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江苏省泰州市第二中学2016


泰州二中 2016-2017 学年度第二学期期初检测 高一数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题, 每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 已知集合 A ? x x ? 2 ? 0 , B ? x 0 ? log 2 x ? 2 , 则A ? B ? ____________. 2. 若幂函数 y ? mx? (m, ? ? R) 的图像经过点 (8, ) ,则 ? ? ? ? ? 1 4 ? ____________. 3. 若一扇形的圆心角为 72? ,半径为 20cm,则扇形的 面积为_____________. 4. 若 a ? 1, b ? 2, a ? b ? 3, 则 a+b = _______________. 5. 函数 f ( x) ? log 5 (2 x ?1) 的单调增区间是____________. 6. 已知 f ( x ?1) ? x ? 2 x , 则 f ( x ) 的解析式为__________________. 7. (lg ? 1 ? lg 25) ? 100 4 1 2 ? _________________. 8. 函数 y ? sin x ? ? 3? ? ? ? ?x? ? 的值域为_____________. 4 ? ? 4 9. 设 D , E 分别是 ? ABC 的边 AB, BC 上的点, AD= 则 ?1 ? ?2 的值为_____________. ??? ? ??? ? ??? ? 1 2 AB, BE= BC.若 DE ? ?1 AB ? ?2 AC(?1, ?2为实数) , 2 3 10. 函数 f ( x) ? lg x ? x ? 3 的零点在区间(m,m+1)(m ? Z)内,则 m=____________. 11. 已知 tan( ? 4 ? ? ) ? 3, 则sin2? ? 2cos 2 ? 的值 为____________. 12. 设 ? 为锐角,若 cos(? ? ? 4 ? ) ? , 则 sin(2? ? ) 的值为_____________. 6 5 12 . ? 13.方程 2sin ? x ? lg x2 ? 0 实数解的个数是 14. 给定两个长度为 1 的平面向量 OA 和 OB , 他们的夹角为 120 , 点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上 运动 ,若 OC ? xOA ? yOB ,其中x,y ? R ,则 x ? y 的最大值为______________. 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15. (本小题满分 14 分) 已知集合 A ? x f ( x) ? lg( x ? 1) ? 2 ? x ,集合 B ? y y ? 2 ? a, x ? 0 , x ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? ? ? ? (1)若 a ? 3 ,求 A ? B ; 2 1 (2)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。 16. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? loga ( x ? 1), g ( x) ? loga (4 ? 2 x),(a ? 0且a ? 1) . (1)求函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的定义域; (2)求使不等式 f ( x) ? g ( x) 成立的实数 x 的取值范围; (3)求函数 y ?

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