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2014-2015学年云南省昆明三中、滇池中学七年级(下)期末数学试卷

2014-2015 学年云南省昆明三中、滇池中学七年级(下)期末数 学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. (3 分)为了解某校七年级 300 名学生的视力情况,从中抽出 60 名学生进行 调查,以下说法正确的是( A.该校七年级学生是总体 B.该校七年级的每一个学生是个体 C.抽出的 60 名学生是样本 D.样本容量是 60 2. (3 分)在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( A. (1,﹣3) B. (﹣2,3) C. (3,4) D. (﹣1,﹣2) 3. (3 分)若 a>b,则下列式子一定成立的是( A.a+3>b+5 ) ) ) B.1﹣a>1﹣b C.a﹣9>b﹣9 D.ac2>bc2 的解集在数轴上可以表示为( B. C . ) 4. (3 分)不等式组 A. D. 5. (3 分)如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 6. (3 分)在自然数范围内,方程 2x+y=7 的解有( A.一组 B.三组 C.四组 D.无数组 ) ) 7. (3 分) 二元一次方程组 A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 的解满足 2x﹣ky=10, 则 k 的值等于 ( ) 8. (3 分)如果不等式组 A.m>8 B.m≥8 无解,那么 m 的取值范围是( D.m≤8 ) C.m<8 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9. ( 3 分)一个等腰三角形的两边长为 4cm 、 9cm ,则这个三角形的周长为 cm. 10. (3 分)若点 P(m﹣2,m+1)在 y 轴上,则点 P 的坐标为 . 11. (3 分)将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若 AE∥BC,则∠AFD 的度数是 . 12. (3 分)不等式组 的整数解的个数为 个. 边 13. (3 分) 一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍, 那么这个多边形为 形. 14. (3 分) 若关于 x 的方程 2x+9k=x﹣6 的根是负数, 则 k 的取值范围是 15. (3 分)关于 x,y 的二元一次方程组 围为 . . 的解满足 x+y>2,则 a 的范 16. (3 分)商店为了对某种商品促销,将定价为 3 元的商品,以下列方式优惠 销售:若购买不超过 5 件,按原价付款;若一次性购买 5 件以上,超过部分打八 折.现有 26 元钱,最多可以购买该商品 件. 三、解答题(共 52 分) 17. (4 分)解方程组 . 18. (8 分)解下列不等式组,并把解集表示在数轴上 (1) (2) . 19. (5 分)如图所示,在所给的平面直角坐标系中, (1)描出下列各点,并将 A、B、C 三点顺次连接起来 A(2,3) 、B(﹣2,﹣1) 、 C(3,2) (2)将△ABC 向左平移 2 个单位长度,向下平移 1 个单位长度,得到△A′B′C′, 则点 A 的对应点 A′的坐标为 的对应点 C′的坐标为 . ;点 B 的对应点 B′的坐标为 ;点 C 20. (6 分)某校七年级共有 200 名学生,在一次数学测验后,为了解本次测验 的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,并制作了如图表: 等级 A B C D 合计 请你根据以上信息,解答下列问题: (1)写出 a,b,d 的值并补全条形图; (2)请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于 80 分. 分数 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 频数 3 10 b c 频率 0.15 a 0.2 d 1 21. (6 分)甲、乙两个车间工人人数不等,若甲车间调 10 人给乙车间,则两车 间人数相等;若乙车间调 10 人给甲车间,则甲车间现有的人数就是乙车间余下 人数的 2 倍,问原来两车间各有多少名工人? 22. (7 分)如图所示,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠ BAC=63°,求∠DAC 的度数. 23. (8 分)“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒 黑烟”较严重的公交车, 计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆, 若购 买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元;若购买 A 型公交车 2 辆, B 型公交车 1 辆,共需 350 万元. (1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元? (2) 预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次.若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次,则该公司有哪几种购 车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少? 24. (8 分)如图,直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于点 O,点 A 在直线 PQ 上运动, 点 B 在直线 MN 上运动. (1)如图 1,已知 AE、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线,点 A、B 在运动 的过程中,∠AEB 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若 不发生变化,请说明理由,并求出∠AEB 的大小. (2)如图 2,已知 AB 不平行 CD,AD、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线, AD、BC 的延长线交于点 F.∠ADC 的角平分线 DE 和∠BCD 的角平分线 CE 相交 于点 E. ①点 A、B 在运动的过程中,∠F 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明 变化的情况;若不发生变化,请说明理由. ②点 A、B 在运动的过程中,∠CED 的大小是否会发生变化?若发生变化,请说 明变化的情况;若不发生变化,请说明理由. 2014-2015 学年云南省昆明三中、滇池中学七年级(下) 期末数学试卷 参考答

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