当前位置:首页 >> 数学 >>

2018年一轮复习人教A版数学 第1讲 集合的概念与运算 课件_图文

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算 第一章 1.1 集合的概念与运算 -3- 考纲要求 1.了解集合的含义,体会元素与 集合的属于关系. 2.能用自然语言、图形语言、集 合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题. 3.理解集合之间包含与相等的 含义,能识别给定集合的子集. 4.在具体情境中,了解全集与空 集的含义. 5.理解两个集合的并集与交集 的含义,会求两个简单集合的并 集与交集. 6.理解在给定集合中一个子集 的补集的含义,会求给定子集的 补集. 7.能使用 Venn 图表达集合间的 基本关系及基本运算. 题型 五年考题统计 命题规律 集合是 高考必考内 容,一般难度 较小,以简单 的计算和理 解为主,属于 容易题.其中 以集合知识 为载体,集合 与不等式、 函数、解析 几何等知识 相结合的问 题是高考考 查的重点. 选择 题 2010 全国,文 1 2011 全国,文 1 2012 全国,文 1 2013 全国Ⅰ,文 1 2013 全国Ⅱ,文 1 2014 全国Ⅰ,文 1 2014 全国Ⅱ,文 1 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ? 4 -4- 1.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个特征:确定性 、 互异性 、 无序性 . (2)元素与集合的关系是 属于或 不属于关系,用符号 ∈ 或 ? 表示. (3)集合的表示法: 列举法、描述法 、图示法. * (4)常用数集的符号:自然数集 N ;正整数集 N (或 N+ );整数 集 Z ;有理数集 Q ;实数集 R . 2.集合间的基本关系 (1)子集:对任意的 x∈A,都有 x∈B,则 A? B (或B? A). 性质:①A?A;②??A;③若 A?B,且 B?C,则 A? C ; (2)真子集:若集合 A? B ,但存在元素 x∈B ,且x? A ,则 A?B(或 B?A); (3)集合相等:若 A? B ,且 B? A ,则 A=B; 不含任何元素的集合 (4)空集: 叫做空集,记作: ? . 规定:空集是 任何集合的子集 . 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ? 5 -5- 3.集合的基本运算 并集 符号 表示 图形 表示 含义 A∪ B={x|x∈A,或 x∈B} ①A∪A= A ②A∪?= A ③A∪B ? A,A∪B ?B ④A∪B=B?A ? B A∩B= {x|x∈A,且 x∈B} ①A∩A= A ②A∩?=? ③A∩B ? A,A∩B ? B ④A∩B=B?B? A A∪B 交集 A∩B 补集 设全集为 U,集合 A 的 补集?UA {x|x∈U,且 x? A} ?UA= ①A∩(?UA)= ? ②A∪(?UA)= U 性质 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ? 6 -61 2 3 4 5 6 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)若 x∈{1,x2},则 x=0 或 x=1.( ) (2)直线 y=x+3 与 y=-2x+6 的交点组成的集合是{1,4}.( ) (3)设集合 A={0,1},若 B={x|x?A},则 A?B.( ) (4)设集合 A={x|ax=1},B={x|x2=1},若 A?B,则 a=1 或-1.( ) (5)已知集合 A={1,2},集合 B 满足 A∪B={1,2},则集合 B 有 4 个.( (6)设全集为 R,函数 y= 1- 2 的定义域为 M,则?RM={x|x>1,或 x<1}.( ) ) 关闭 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ 答案 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ? 7 -71 2 3 4 5 6 2.设 A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N},则集合 A,B 关系是( A.A?B B.A?B C.A=B D.A∩B=? ) 关闭 当 k=2n(n∈N)时,x=6n(n∈N); 当 k=2n+1(n∈N)时,x=6n+3(n∈N). 所以 A={x|x=6n,或 x=6n+3,n∈N},故 A? B. 关闭 B 解析 答案 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ? 8 -81 2 3 4 5 6 3.(2014 浙江,文 1)设集合 S={x|x≥2},T={x|x≤5},则 S∩T=( A.(-∞,5] B.[2,+∞) C.(2,5) D.[2,5] ) 关闭 由已知得 S∩T={x|2≤x≤5}=[2,5],故选 D. 关闭 D 解析 答案 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ? 9 -91 2 3 4 5 6 4.若集合 A={1,2,3},B={1,3,4},则 A∩B 的子集个数为( A.2 B.3 C.4 D.16 ) 关闭 由题知 A∩B={1,3},故它的子集个数为 22=4. 关闭 C 解析 答案 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ?10 -101 2 3 4 5 6 5.若集合 A={x|x<1},B={x|x≥a},且 A∩B≠?,则实数 a 的取值范围为 ( ) A.a≤1 B.a<1 C.a≥1 D.a>1 关闭 在数轴上表示出两个集合,可以看到,当 a<1 时,A∩B≠? .故选 B. 关闭 B 解析 答案 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ?11 -111 2 3 4 5 6 6.已知全集 U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},若 B={1,3,5,7},则 A∩(?UB)= . 关闭 {0,2,4,6,8,9,10} 答案 第一章 知识梳理 双击自测 1.1 集合的概念与运算 ?12 -121 2 3 4 5 6 自测点评 1.求解集合的关系和运算问

更多相关标签: