当前位置:首页 >> 数学 >>

黄冈市2017年三月高三考试理科数学答案

黄冈市 2017 年三月高三年级调研考试 数学(理科)参考答案 题号 答案 1 A 2 A 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 C 11 C 12 B 13、 2 14、 ?? ?,3? 15. 2 2 16. 2017. 17. 【解析】 ( Ⅰ ) 由题设 列 ………………4 分 所以 an ?1 1 an a 1 ? ? ,数列 { n } 是首项为 2 ,公比 q ? 的等比数 n ?1 2 n n 2 an 1 4n ? 2 ? ( ) n ?1 ? 22? n , an ? n ? 22? n ? n n 2 2 ……………6 分 4n n an 1 (Ⅱ) bn ? ,注意对任意 n ? N * , 2n ? 1 ? 2n ?1 ? 2 ? n 4n ? an 4n ? 4n 2 ? 1 2n 所以 bn ? 1 2n ?1 ……………………………8 分 所以 Tn ? 1 ? 1 1 1 1 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ?1 ? 2(1 ? n ) ? 2 2 2 2 2 2 …………12 分 18.【解析】(Ⅰ)连结 BD,由四边形 ABCD 是菱形, ?DAB ? ? 3 , E 是 AB 的中点. 所以 DE⊥AB, …………………………2 分 因为四边形 ADNM 是矩形,平面 ADNM ⊥平面 ABCD 且交线为 AD 所以 MA ? 平面 ABCD ,又 DE ? 平面 ABCD ,所以 DE⊥AM………………………4 分 又 AM∩AB=A,所以 DE⊥平面 ABM;又 DE ? 平面 DEM,所以平面 DEM⊥平面 ABM;……………………6 分 (Ⅱ)方法 1:由 DE⊥AB,AB//CD,故 DE⊥CD,因为四边形 ADNM 是矩形,平面 ADNM ⊥ 平面 ABCD 且交线为 AD,ND⊥AD,所以 ND⊥平面 ABCD ;以 D 为原点,DE 为 X 轴建 立如图所示的坐标系,则 D(0,0,0),E( 3 ,0,0),C(0,2,0),N(0,0,1), 设 P( 3 ,-1,m)( 0 ? m ? 1 ) EC ? (? 3,2,0) , EP ? (0,?1, m) ,ND⊥平面 ABCD ,平面 ECD 的法向量为 DN ? (0,0,1) ,。。。。8 分 设平面 PEC 的法向量为, n ? ( x, y, z) , n ? EC ? n ? EP ? 0 ,即 ? z=1, n ? ( ?? 3 x ? 2 y ? 0 ? ? y ? mz? 0 ,取 2m 3 , m,1) ,。。。。。。10 分 假设在线段 AM 上存在点 P ,使二面角 P ? EC ? D 的大小为 ? 4 .则 cos ? 4 ?| n ? DN | n | ? | DN | |? 1 4m 2 ? m2 ?1 3 ?m? 21 所以点 P 在线段 AM 上,符合题意 7 的点 P 存在,此时 AP ? 21 . 7 …………………………12 分 Z N M D C Y B P A E X (Ⅱ) 方法 2:如图所示,假设在线段 AM 上存在点 P ,使二面角 P ? EC ? D 的大小为 延长 DA, CE 交于点 Q, 则 AQ ? 2 ,过 A 作 AH ? EQ 于 H ,连结 PH . ? 4 . 因为四边形 ADNM 是矩形,平面 ADNM ⊥平面 ABCD , 所以 MA ? 平面 ABCD ,又 EQ 在平面 ABCD 内,所以 MA ? EQ .又 MA ? AH ? A , 所以 PH ? EQ , ?PHA 是二面角 P ? EC ? D 的平面 角, ……………………………………8 分 由题意 ?PHA ? ? 4 ,在 ? QAE 中, AE ? 1, AQ ? 2 , 2? 2? ? QE 2 ? 12 ? 22 ? 2 ?1? 2 cos ? 7 ? QE ? 7 . 3 3 3 21 1 1 2? 由面积公式可得 S? QAE ? QE ? AH ? ? 1? 2sin ,所以 AH ? .。。。。。。 ? 2 2 3 7 7 ?QAE ? 10 分 在 Rt ? PAH 中, ?PHA ? ? 4 , PA ? AH ? 21 ? 1 ? AM , 7 所以点 P 在线段 AM 上,符合题意的点 P 存在,此时 AP ? 21 . 7 …………………………12 分 77 ;试题解析:(1)方案乙所需化验恰 3 好为 2 次的事件有两种情况:第一种,先化验一组,结果不含病毒 DNA ,再从另一组中 19、【答案】(1) ;(2)分布列见解析, 任取一个样品进行化验,则恰含有病毒的概率为 3 C5 1 1 ? 1 ? ,第二种,先化验一组,结 3 C6 C3 6 1 3 果含病毒 DNA ,再从中逐个化验,恰第一个样品含有病毒的概率为 所以依据方案乙所需化验恰好为 2 次的概率为 C52 1 1 ? 1? . 3 C6 C3 6 1 1 1 ? ? ……………5 分 6 6 3 (2)设方案甲化验的次数为 ? ,则 ? 可能的取值为 1, 2,3, 4,5 ,对应的化验费用为? 元, 则 1 5 1 1 P ?? ? 1? ? P ?? ? 10 ? ? , P ?? ? 2 ? ? P ? ? ? 18 ? ? ? ? , 6 6 5 6 5 4 1 1 5 4 3 1 1 P ?? ? 3? ? P ?? ? 24 ? ? ? ? ? , P ?? ? 4 ? ? P ?? ? 30 ? ? ? ? ? ? , 6 5 4 6 6 5 4 3 6 5 4 3 2 1 P ?? ? 5 ? ? P ?? ? 36 ? ? ? ? ? ? ………………9 分 6 5 4 3 3 则其

更多相关标签: