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2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第52套)

南昌三中 2017-2018 学年度上学期期末考试高一数学试卷 一、选择题( 3'?10 ? 30 ' ) 1、 sin 300? 的值为( ) (A) 1 1 3 3 (B) ? (C) (D) ? 2 2 2 2 ) 2、与 600? 终边相同的角可表示为 ( (A) k ? 360? ? 220? (B) k ? 360? ? 240? (C) k ? 360? ? 60? (D) k ? 360? ? 260? 3、 sin 68? sin 67? ? sin 23? cos 68? 的值为( ) (A) ? 2 2 3 (B) (C) (D) 1 2 2 2 4、如果 ? 的终边过点 P (2sin ? , ?2 cos ) ,则 sin ? 的值等于( 6 6 ? ) (A) 1 1 3 3 (B) ? (C) ? (D) ? 2 2 2 3 5、已知函数 y ? f ( x) 的图象是连续不间断的, x, f ( x) 对应值表如下: x f ( x) 1 12.04 2 13.89 3 -7.67 ) 4 10.89 5 -34.76 6 -44.67 则函数 y ? f ( x) 存在零点的区间有( (A)区间[1,2]和[2,3] (C)区间[2,3]和[3,4]和[4,5] (B)区间[2,3]和[3,4] (D)区间[3,4]和[4,5]和[5,6] ) 6、若 a ? b, c ? d ,则下列不等式关系中不一定成立的是( (A) a ? b ? d ? c (B) a ? c ? b ? c (C) a ? c ? a ? d (D) a ? d ? b ? c 7、函数 y ? 2sin( (A) [ ? ? 6 ? 2 x) 为增函数的区间是( ) ? 7? ? 5? 5? , ] (B) [ , ] (C) [ , ] (D) [ , ? ] 6 3 12 12 3 6 6 8、 sin10? sin 30? sin 50? sin 70? 等于( ) ? ? (A) 1 16 (B) 1 8 (C) 1 4 (D) 3 16 ) 9、已知 tan ? ? 1 ,且 sin ? ? cos ? ? 0 ,则 cos ? 的取值范围是( (A) (? 2 2 2 2 , 0) (B) (?1, ? ) (C) (0, ) (D) ( ,1) 2 2 2 2 2 10、 关于 x 的方程 cos x ? sin x ? a ? 0 , 若0 ? x ? ? 2 时方程有解, 则 a 的取值范围 ( ) (A) [?1,1] (B) (?1,1] (C) [?1, 0] (D) (??, ? ) 二、填空题( 4 '? 5 ? 20 ' ) 11、扇形的半径为 1 cm,中心角为 30 ? ,则该扇形的弧长为 12、已知 sin(? ? ? ) ? ? 5 4 cm 1 ,且 ? 是第二象限角,那么 tan 2? ? 3 13、某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了 300 元,回来后发现有 12 个是 坏的,不能将它们出售,余下的椰子按高出成本价 1 元/个售出,售完后共赚 78 元.则这两 筐椰子原来的总个数为_____ 14、函数 f ( x) ? tan?x(? ? 0) 的相邻两支截直线 y ? ? 4 所得线段长 ? ? ,则 f ( ) 的值为 4 4 15、函数 f ( x) ? cos(2x ? ? ) ? 3sin(2x ? ? ) 是偶函数,则 ? ? 三、解答题 2 16、 (8 分)若集合 A ? {x | x ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x | x ? a} ,若 B ? A ,求实数 a 的取值范 围 17、 (10 分)若 tan ? ? 2 ,求下列各式的值 (1) sin ? ? 3cos ? sin ? ? cos ? (2) sin 2? ? sin ? 2 18、 (10 分)若函数 f ( x) ? A cos(? x ? ? ) ? b( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 图所示 (1)求 f ( x) 的表达式; (2)求函数 f ( x) 的单调递减区间 ? 2 ) 的图像的一部分如右 19、 (10 分)将函数 y ? f ( x) 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 左平移 1 (纵坐标不变),再向 2 ? 个单位后,得到的图象与函数 g ( x) ? sin 2 x 的图象重合. 12 (1)写出函数 y ? f ( x) 的图象的对称轴方程; (2)若 A 为三角形的内角,且 f ( A) ? 1 A ,求 g ( ) 的值. 3 2 20、 (12 分)已知函数 f ( x) ? ?1 ? 2cos x( 3sin x ? cos x) (1)求函数 f ( x) 的单调递减区间; (2)求函数 f ( x) 图像上与原点最近的对称中心的坐标; (3)若角 ? , ? 的终边不共线,且 f (? ) ? f ( ? ) ,求 tan(? ? ? ) 的值 南昌三中 2017-2018 学年度上学期期末考试 高一数学答卷 一、选择题( 3'?10 ? 30 ' ) 题号 答案 二、填空题( 4 '? 5 ? 20 ' ) 11、 14、 三、解答题 12、 15、 13、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16、 (8 分)若集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x | x ? a} ,若 B ? A ,求实数 a 的取值范 围 17、 (10 分)若 tan ? ? 2 ,求下列各式的值 (1) sin ? ? 3cos ? sin ? ? cos ? (2) sin 2? ? sin ? 2 18、 (1

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