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【全国市级联考word】甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考数学试题

张掖市 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测 高一数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? {1 , 2, 3, 4, 5} ,集合 M ? {1 , 4} , N ? {1 , 3, 5} ,则 N ? (CU M )= ( A. {1 , 3} B. {1 , 5} C. {4 , 5} D. {3 , 5} ) ) 2.若直线 x ? my ? 2 ? 0 的倾斜角为 30? ,则实数 m 的值是( A. ? 3 3.已知函数 f ( x) ? A. (0 , 1) 4.函数 y ? B. 3 3 C. ? 3 3 D. 3 ) 6 ? log 2 x ,在下列区间中,包含 f ( x) 零点的区间是( x B. (1 , 2) C. (2 , 4) D. (4 , 8) x 的定义域为( ln( x ? 2) ) A. (?2 , ? ?) B. (?2 , ? 1) ? (?1 , ? ?) C. ? ?1 ? , 1? ?2 ? D. (?? , ? 1) ? (1 , ? ?) ) 5.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图,则剩余部分与挖去部分的体积之比为( A. 3 :1 B. 2 :1 C. 1:1 D. 1: 2 ) 6.用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的 2a 等腰直角三角形,则原三角形的面积( A. 1 2 a 2 B. a 2 C. 2a 0 0.9 2 D. 2 2a 2 7.已知 a ? ? ? A. c ? b ? a ?1? ?3? ?1.1 , b ? ? , c ? 3 ,则 a , b , c 三者的大小关系是( B. c ? a ? b C. b ? a ? c ) D. b ? c ? a 8.过点 (1 , 2) 且与原点距离最大的直线方程是( A. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 ) C. x ? 3 y ? 7 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0 9.已知 l , m , n 为不同的直线, ? , ? , ? 不同的平面,则下列判断正确的是() A.若 ? ? ? ? l , m ∥ ? , m ∥ ? ,则 m ∥ l C.若 m ∥ ? , 则 m∥n n ∥? , B.若 m ? ? , n ∥ ? ,则 m ? n D. 若? ? ? ? m , 则l ? ? l ?m, l ? n, ? ?? ? n , ) 10.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( A. 90cm 2 B. 129cm 2 C. 132cm 2 D. 138cm 2 11.关于 x 的方程 ? ? ? a ? 1 ? 0 有解,则 a 的取值范围是( A. 0 ≤ a ? 1 B. ?1 ? a ≤ 0 C. a ≥ 1 ?1? ?3? x ) D. a ? 0 ?a x , x ≥1 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 12.若函数 f ( x) ? ?? 且满足对任意的实数 x1 ? x2 都有 ? 0 成立,则实数 a? x ? x 4 ? x ? 2 , x ? 1 1 2 ? ?? 2? ?? a 的取值范围是( A. (4 , 8) ) B. [4 , 8) C. (1 , ? ?) D. (1 , ?) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 与直线 4 x ? my ? 7 ? 0 平行,则它们之间的距离为 14. log 3 27 ? lg . 1 ? ln e ? 2?1? log2 3 ? 100 2 . . 15.函数 y ? log a (2 x ? 3 x ? 1) ,当 x ? 3 时, y ? 0 ,则该函数的单调递减区间是 16.如图所示,正方形 BCDE 的边长为 a ,已知 AB ? 3BC ,将 △ ABC 沿 BE 边折起,折起后 A 点在平 面 BCDE 上的射影为 D 点,则翻折后的几何体中有如下描述:① AB 与 DE 所成角的正切值为 3 ;② AB ∥ CE ;③ VB ? ACE ? 1 3 a ;④平面 ABC ? 平面 ADC ,其中正确的命题序号为 6 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知集合 A ? ? x | 0 ? 2 x ? a ≤ 3? , B ? ? x ? ? ? 1 ? ? x ? 2? . 2 ? (1)当 a ? 1 时,求 (CR B ) ? A ; (2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围. 18.已知 △ ABC 的三个顶点 A(4 , 0) , B(8 , ?0) , C (0 , 6) . (1)求过 A 点垂直于 BC 的直线方程; (2)求过 B 点且与点 A , C 距离相等的直线方程. 19.在四棱锥 E ? ABCD 中,底面 ABCD 是正方形, AC 与 BD 交于点 O , EC ? 底面 ABCD , F 为 BE 的中点. (1)求证: DE ∥平面 ACF ; (2)求证: BD ? AE ; (3)若 AB ? 2CE ? 4 ,求三棱锥 F ? ABC 的体积. 2 20.已知函数 g ( x) ? ax ? 4ax ? b ( a ? 0 )在区间 [0 , 1] 上有最大值1 和最小值 ?2 .设 f ( x) ? (1)求 a , b 的值; (2)若不等式 f (2 ) ? k ? 2 ≥ 0 在 x ? [?1 , 1] 上有解,求实数 k 的取值范围. x x g

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