当前位置:首页 >> 数学 >>

高中新课标理科数学所有知识点总结

高中数学 必修 1 知识点 第一章 集合与函数概念 〖1.1〗集合 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集, N ? 或 N? 表示正整数集, Z 表示整数集, Q 表示有理数集, R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系 对象 a 与集合 M 的关系是 a ? M ,或者 a ? M ,两者必居其一. (4)集合的表示法 ①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合. ③描述法:{ x | x 具有的性质},其中 x 为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集 ( ? ). 【1.1.2】集合间的基本关系 (6)子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 A? B (1)A ? A 子集 (或 A 中的任一元素都属 (2) ? ? A B ? A) 于 B (3)若 A ? B 且 B ? C ,则 A ? C (4)若 A ? B 且 B ? A ,则 A ? B A(B) BA 或 真子集 A?B ? A ? B ,且 B 中至 (或 B ? A) 少有一元素不属于 A ? (1) ? ? A (A 为非空子集) ? (2)若 A? B 且 B ?C ,则 A?C ? ? ? BA 集合 A 中的任一元素都属 (1)A ? B 相等 A? B 于 B,B 中的任一元素 (2)B ? A A(B) 都属于 A (7)已知集合 A 有 n(n ? 1) 个元素,则它有 2n 个子集,它有 2n ?1个真子集,它有 2n ?1个非空子集,它有 2n ? 2 非 空真子集. (8)交集、并集、补集 名称 记号 意义 AB 交集 {x | x ? A, 且 x ? B} 【1.1.3】集合的基本运算 性质 (1) A A ? A (2) A ? ? ? (3) A B ? A A B?B 示意图 A B AB 并集 {x | x ? A, 或 x ? B} (1) A (2) A (3) A A A? A ?? A B? A B?B 1 A (?U A) ? ? 2 A (?U A) ? U 补集 ?U A {x | x ?U ,且x ? A} 痧U (A B) ? ( U A) (?U B) 痧U ( A B) ? ( U A) (?U B) A B 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 (1)含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 | x |? a(a ? 0) {x | ?a ? x ? a} | x |? a(a ? 0) x | x ? ?a 或 x ? a} | ax ? b |? c,| ax ? b |? c(c ? 0) (2)一元二次不等式的解法 判别式 ? ? b2 ? 4ac 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象 ??0 把 ax ? b 看 成 一 个 整 体 , 化 成 | x |? a , | x |? a(a ? 0) 型不等式来求解 ??0 ??0 O 一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的根 x1,2 ? ?b ? b2 ? 4ac 2a (其中 x1 ? x2 ) x1 ? x2 ? ? b 2a 无实根 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集 {x | x ? x1 或 x ? x2} {x | x ? ? b } 2a R ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) {x | x1 ? x ? x2} ? ? 的解集 〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念 (1)函数的概念 ①设 A 、 B 是两个非空的数集,如果按照某种对应法则 f ,对于集合 A 中任何一个数 x ,在集合 B 中都有唯一 确定的数 f ( x) 和它对应,那么这样的对应(包括集合 A , B 以及 A 到 B 的对应法则 f )叫做集合 A 到 B 的一 个函数,记作 f : A ? B . ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则. ③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数. (2)区间的概念及表示法 ①设 a, b 是两个实数,且 a ? b ,满足 a ? x ? b 的实数 x 的集合叫做闭区间,记做[a, b] ;满足 a ? x ? b 的 实数 x 的集合叫做开区间,记做 (a, b) ;满足 a ? x ? b ,或 a ? x ? b 的实数 x 的集合叫做半开半闭区间,分 别 记 做 [a b, ), (a, b] ; 满 足 x ? a, x? , a ?x , b ?的x 实 b数 x 的 集 合 分 别 记 做 [a ?, ? ) a, (? ?, )?b,?( ,.?b ]?, ( , ) 注意:对于集合{x | a ? x ? b}与区间 (a, b) ,前者 a 可以大于或等于 b ,而后者必须 a?b. (3)求函数的定义域时,一般遵循以下原则: ① f ( x) 是整式时,定义域是全体实数. ② f ( x) 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数. ③ f ( x) 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合. ④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于 1. ⑤ y ? tan x 中, x ? k? ? ? (k ? Z ) . 2 ⑥零(负)指数幂的底数不能为零. ⑦若 f ( x) 是

相关文章:
高中新课标理科数学所有知识点总结.doc
高中新课标理科数学所有知识点总结 - 高中数学 必修 1 知识点 第一章 集合与
高中新课标文科数学所有知识点总结.doc
高中新课标文科数学所有知识点总结 - 高中数学 必修 1 知识点 第一章 集合与
2018年高中新课标理科数学所有知识点总结.doc
2018年高中新课标理科数学所有知识点总结 - 高中数学 必修 1 知识点 第一
2017年高中新课标理科数学所有知识点总结 精品.doc
2017年高中新课标理科数学所有知识点总结 精品 - 高中数学 必修 1 知识点
高中数学知识点总结(最全版)102.doc
高中数学知识点总结(最全版)102 - 高中新课标理科数学 (必修+选修) 所有知识点总结 引言 1.课程内容: 必修课程由 5 个模块组成: 必修 1:集合、函...
2012年高中新课标理科数学(必修+选修)所有知识点总结.doc
高中新课标理科数学(必修+选修) 高中新课标理科数学(必修+选修)所有知 识点总结 高中数学 必修 1 知识点第一章 集合与函数概念〖1.1〗集合 1.1〗 1.1.1...
高中数学高考知识点总结.doc
高中数学高考知识点总结 - 高中数学高考知识点总结 篇一:高中数学知识点总结 高中新课标理科数学所有知识点总结 引言 1.课程内容: 必修课程由 5 个模块组成: ...
新课标 高中数学知识点总结(理).doc
新课标 高中数学知识点总结(理)。高中数学知识点总结(理)中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉 中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉 高中数学知识点...
高中新课标理科数学所有知识点总结.doc
高中新课标理科数学所有知识点总结 - 学习必备 欢迎下载 高中数学 必修 1 知
高中数学知识点总结-新课标原创_图文.ppt
高中数学知识点总结-新课标原创 - 高中数学 必胜秘诀 1. 对于集合,一定要抓
高中新课标理科数学所有知识点总结.doc
高中新课标理科数学所有知识点总结_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中新课标理科数学所有知识点总结_数学_高中教育_教育专区。最新版...
高中数学知识点总结(最全版).pdf
高中数学知识点总结(最全版) - 高中新课标理科数学 (必修+选修) 所有知识点总结 引言 1.课程内容: 必修课程由 5 个模块组成: 必修 1:集合、函数概念...
高中数学知识点总结(新课标大纲版).doc
高中数学知识点总结(新课标大纲版) - 高中数学考点总结 一.集合与简易逻辑 1
(新课标)高中数学知识点大全.doc
新课标高中数学知识点汇总 6页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;
人教版高中数学知识点总结:新课标人教A版高中数学必修2....doc
人教版高中数学知识点总结:新课标人教A版高中数学必修2知识点总结 - 高中数学必修 2 知识点总结 第一章 1.1 柱、锥、台、球的结构特征 空间几何体 (1)棱柱...
新课标高中数学必修1-5知识点总结.doc
新课标高中数学必修1-5知识点总结_数学_高中教育_教育专区。新课标高中数学教材必修 1-5 知识点总结 高一数学必修 1 知识网络集合 ? ()元素与集合的关系:属于(...
新课标高中数学知识点整合与解题思路点拨.doc
高中数学知识点总结-新课标... 75页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...14. 理科)定积分 (理科) ⑴定积分的定义: ∫ b a f ( x)dx = lim ...
新课标高中数学理科每期内容安排3.doc
思想方法归纳:特殊与一般、分类讨论、函数思想、方程思 想、数形结合思想、转化...3、初中教学数学高中数学方法有较大的区别: (1)初中的每 一个知识点经过...
高中数学必修1各章知识点总结大全完整版.doc
高中数学必修1各章知识点总结大全完整版 - 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 新课标资源 高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数...
新课标高一数学必修1知识点总结[1].doc
新课标高一数学必修1知识点总结[1] - 勤奋+努力+机遇=成功 知识+天赋+信心=成功 高一数学第一学期知识总结 第一章 集合和命题 一、集合 集合的含义: 1. ...
更多相关标签: