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【数学】2016年青海省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)与答案

本文部分内容来自网络,本人不为其真实性负责,如有异议请及时联系,本人将予以删除 本文部分内容来自网络,本人不为其真实性负责,如有异议请及时联系,本人将予以删除 2016 年青海省高考数学试卷(文科) (全国新课标Ⅱ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出四个选项,只有一 个选项符合题目要求. 1. (5 分)已知集合 A={1,2,3},B={x|x2<9},则 A∩B=( A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3} C.{1,2,3} B.{﹣2,﹣1,0,1,2} D.{1,2} ) D.3﹣2i ) ) 2. (5 分)设复数 z 满足 z+i=3﹣i,则 =( A.﹣1+2i B.1﹣2i C.3+2i 3. (5 分)函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( A.y=2sin(2x﹣ C.y=2sin(x+ ) ) B.y=2sin(2x﹣ D.y=2sin(x+ ) ) ) 4. (5 分) 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上, 则该球面的表面积为 ( A.12π B. π C.8π D.4π 5. (5 分)设 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,曲线 y= (k>0)与 C 交于点 P, PF⊥x 轴,则 k=( A. B.1 ) C. D.2 6. (5 分)圆 x2+y2﹣2x﹣8y+13=0 的圆心到直线 ax+y﹣1=0 的距离为 1,则 a =( A.﹣ ) B.﹣ C. D.2 7. (5 分)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面 积为( ) 第 1 页(共 21 页) A.20π B.24π C.28π D.32π 8. (5 分)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概 率为( A. ) B. C. D. 9. (5 分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框 图.执行该程序框图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则 输出的 s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34 10. (5 分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10lgx 的定义域和值域相 同的是( A.y=x ) B.y=lgx C.y=2x 第 2 页(共 21 页) D.y= 11. (5 分)函数 f(x)=cos2x+6cos( A.4 B.5 ﹣x)的最大值为( C.6 ) D.7 12. (5 分)已知函数 f(x) (x∈R)满足 f(x)=f(2﹣x) ,若函数 y=|x2﹣2x﹣ 3|与 y=f (x) 图象的交点为 (x1, y1) , (x2, y2) , …, (xm, ym) , 则 A.0 B.m C.2m D.4m xi= ( ) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分. 13. (5 分)已知向量 =(m,4) , =(3,﹣2) ,且 ∥ ,则 m= 14. (5 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=x﹣2y 的最小值为 . . 15. (5 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosA= ,cosC = ,a=1,则 b= . 16. (5 分)有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲,乙,丙三人各取 走一张卡片,甲看了乙的卡片后说: “我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ,乙 看了丙的卡片后说: “我与丙的卡片上相同的数字不是 1” ,丙说: “我的卡片 上的数字之和不是 5” ,则甲的卡片上的数字是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (12 分)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=[an],求数列{bn}的前 10 项和,其中[x]表示不超过 x 的最大整数, 如[0.9]=0,[2.6]=2. 18. (12 分)某险种的基本保费为 a(单位:元) ,继续购买该险种的投保人称为 续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下: 上年度出 险次数 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 0 1 2 3 4 ≥5 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表: 出险次数 0 1 2 第 3 页(共 21 页) 3 4 ≥5 频数 60 50 30 30 20 10 (I)记 A 为事件: “一续保人本年度的保费不高于基本保费” .求 P(A)的估计 值; (Ⅱ)记 B 为事件: “一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160%” .求 P(B)的估计值; (Ⅲ)求续保人本年度的平均保费估计值. 19. (12 分)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,点 E、F 分别在 AD,CD 上,AE=CF,EF 交 BD 于点 H,将△DEF 沿 EF 折到△D′EF 的 位置. (Ⅰ)证明:AC⊥HD′; (Ⅱ)若 AB=5,AC=6,AE= ,OD′=2 ,求五棱锥 D′﹣ABCFE 体积. 20. (12 分)已知函数 f(x)=(x+1)lnx﹣a(x﹣1) . (I)当 a=4 时,求曲线 y=f(x)在(1,f(1) )处的切线方程; (II)若当 x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求 a 的取值范围. 21. (12 分)已知 A 是椭圆 E: + =1 的左顶点,斜率为 k(k>0)的直线 交 E 于 A,M 两点,点 N 在 E 上,MA⊥NA. (I)当|AM|=|AN|时,求△AMN 的面积 (II)当 2|AM|=|AN|时,证明: <k<2. 请考生在第 22~24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做

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