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四川省泸州市2015届高三第一次诊断性考试 文科数学 Word版无答案

泸州市高 2012 级第一次教学质量诊断性考试 数 学 (文史类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题) 。第一部分 1 至 2 页,第二部分 3 至 4 页,共 150 分。考试时间 120 分钟。 第一部分 (选择题 共 50 分) 注意事项: 用 2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能 答在草稿子、试题卷上。 一选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 0} , B ? {x | ?1 ? x ? 3} ,则 A B ? ( ) A、 {x | ?1 ? x ? 0} 2、函数 y ? ( ) x ? B、 {x | 0 ? x ? 3} C、{x | x ? 0} D、{x | x ? 3} 1 2 1 的图象可能是( 2 y ) y y y 1 x O A、 1 1 x 1 O 1 C、 ) C、 f ( x) ? x3 x 1 O D、 x 1 1 B、 3、下列函数中,在 (0, ??) 上单调递减的是( A、 f ( x) ? ln x B、 f ( x) ? ( x ? 1)2 D、 f ( x ) ? 1 x ?1 ) 4、已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? 0 ,命题 q : ?x ? R , A、命题 p ? q 是假命题 C、命题 p ? (?q) 是真命题 x ? x ,则下列说法中正确的是( B、命题 p ? q 是真命题 D、命题 p ? (?q) 是假命题 5、设函数 f ( x) ? ax3 ? 3x ,其图象在点 (1, f (1)) 处的切线 l 与直线 x ? 6 y ? 7 ? 0 垂直,则直线 l 与坐标 轴围成的三角形的面积为( A、 1 6、若 B、 3 ) C、 9 ) D、12 cos 2? sin(? ? ) 4 A、 ? ? 1 ,则 sin 2? 的值为( 2 B、 ? 7 8 7 8 C、 ? 4 7 D、 4 7 7、已知 D 为 ?ABC 的边 BC 的中点, ?ABC 所在平面内有一个点 P ,满足 PA ? PB ? PC ,则 值为( A、 ) B、 | PD | 的 | AD | 1 2 1 3 C、1 D、 2 8、学校餐厅每天供应 500 名学生用餐,每星期一有 A 、 B 两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一 选 A 菜的,下星期一会有 20% 改选 B 菜;而选 B 菜的,下星期一会有 30% 改选 A 菜。用 an 表示第 n 个 星期一选 A 的人数,如果 a1 ? 428 ,则 a4 的值为( A、 324 B、 316 ) C、 304 D、 302 ) 9、已知实数 a, b, c 满足 a ? b ? c ? 1 , a 2 ? b2 ? c2 ? 1 , ,则 a ? b 的取值范围是( A、 [?1,1] 10、已知函数 f ( x) ? ? B、 [ ? , 0] 1 3 C、[0, ] 4 3 D、[0, 2] ?2? | x ? 2 |, 0 ? x ? 4, ,若存在 x1 , x2 ,当 0 ? x1 ? 4 ? x2 ? 6 时, f ( x1 ) ? f ( x2 ) , x ?2 4? x?6 ? 2 ? 3, ) C、[1, 6] D、[0,1] [3,8] B、 [1, 4] 则 x1 ? f ( x2 ) 的取值范围是( A、 [0,1) 第二部分 (非选择题 共 100 分) 注意事项: 用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,答在试题卷上无效,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11、设复数 z 满足 (1 ? i) z ? 2i ( i 是虚数单位) ,则 z ? ____________。 12、已知点 A(1,3) , B(4, ?1) ,则与向量 AB 方向相同的单位向量的坐标为____________。 13、 已知数列 {an } 为等差数列,a1 ? 1 , 公差 d ? 0 ,a1 、a2 、a5 成等比数列, 则 a2014 的值为____________。 14、 若函数 f ( x) ? ? loga x, 0 ? x ?1 ? 在 (0, ??) 上是增函数, 那么 a 的取值范围是__________。 x ?1 ?(a ? 2) x ? 3a ? 8, 15、设非空集合 A ,若对 A 中任意两个元素 a , b ,通过某个法则“ ” ,使 A 中有唯一确定的元素 c 与之 对应,则称法则“ ”为集合 A 上的一个代数运算。若 A 上的代数运算“ ”还满足: (1)对 ?a, b, c ? A , 都有 (a b) c ? a (b c) ; (2)对 ?a ? A , ?e, b ? A ,使得 e “ ”构成一个群。给出下列命题: ①实数的除法是实数集上的一个代数运算; ②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群; ③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群; ④正整数集关于法则 a b ? a 构成一个群。 b a ? a e ? a , a b ? b a ? e 。称 A 关于法则 其中正确命题的序号是____________。 (填上所有正确命题的序号) 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分 12 分) 某市有 M , N , S 三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为 36, 24,12 ,现采用分层抽样的方 法从这些“干事”中抽取 6 名

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