当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学专题1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1)教案2


基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1) 【教学目标】 1 2 1.能根据定义求函数 y=c,y=x,y=x ,y= ,y= x的导数. x 2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数。 【教法指导】 本节学习重点:能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数. 1 2 本节学习难点:能根据定义求函数 y=c, y=x,y=x ,y= ,y= x的导数. x 【教学过程】 ☆复习引 入☆ 在前面,我们利用导数的定义能求出函数在某一点处的导数,那么能不能利用导数的定义求出比较简 单的函数及基本函数的导数呢?这就是本节要研究的问题. ☆探索新知☆ 探究点一 几个常用函数的导数 思考 1 怎样利用定义求函数 y=f(x)的导数? 答 Δy (1)计算 ,并化简; Δx Δy 趋近于哪个定值; Δx (2)观察当 Δ x 趋近于 0 时, Δy (3) 趋近于的定值就是函数 y=f(x)的导数. Δx 思考 2 利用定义求下列常用函数的导数: ①y=c,②y=x,③y=x , 1 ④y= ,⑤y= x. 2 x 答 ①y′=0,②y′=1,③y′=2x,④y′=Δ lim x→0 1 - 1 Δy = Δx x+Δ x x -1 1 lim =Δ lim =- 2(其 它类同), Δ x→0 x→0 x Δx x+Δ x x 1 ⑤y′= . 2 x 思考 3 导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率.物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度. 1 (1)函数 y=f(x)=c(常数)的导数的物理意义是什么? (2)函数 y=f(x)=x 的导数的物理意义呢? 思考 4 在同一平面直角坐标系中,画出函数 y=2x,y=3x,y=4x 的图象,并根据导数定义,求它们的导 数. (1)从图象上看,它们的导数分别表示什么? (2)这三个函数中,哪一个增加得最快?哪一个增加得最慢? (3)函数 y=kx(k≠0)增(减)的快慢与什么有关? 答 函数 y=2x,y=3x,y=4x 的图象如图所示,导数分别为 y′=2,y′=3, y′=4. (1)从图象上看,函数 y=2x,y=3x,y=4x 的导数分别表示这三条直线的斜率. (2)在这三个函数中,y=4x 增加得最快,y=2x 增加得最慢. (3)函数 y=kx(k>0)增加的快慢与 k 有关系,即与函数的导数有关系,k 越大, 函数增加得越快,k 越小,函数增加得越慢. 函数 y=kx(k<0)减少的快慢与|k|有关系,即与函数导数的绝对值有关系,|k| 越大,函数减少得越快,|k|越小,函数减少得越慢. 1 思考 5 画出函数 y= 的图象. 根据图象, 描述它的变化情况, 并求出曲线在点(1,1) x 处的切线方程. 答 1 1 函数 y= 的图象如图所示,结合函数图象及其导数 y′=- 2发现,当 x<0 时, x x 1 随着 x 的增加, 函数 y= 减少得越来越快; 当 x>0 时, 随着 x 的增加, 函数减少得 越 x 来越慢. 1 点(1,1)处切线的斜率就是导数 y′|x=1=- 2=-1,故斜率为-1,过点(1,1)的切线方程为 y=-x+2. 1 思考 6 利用导数的定义可以求函数的导函数,但运算比较繁杂,有些函数式子在中学阶段无法变形,怎样 解决这个问题? 答 可以使用给出的导数公式进行求导,简化运算过程,降低运算难度. 探究点二 基本初等函数的导数公式 思考 你能发现 8 个基本初等函数的导数公式之间的联系吗? 答

相关文章:
高中数学专题1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函....doc
高中数学专题1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1)测试(含解析)2_2_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数的导数公式及...
高中数学专题1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函....doc
高中数学专题1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1)练习(含解析)2_2_数学_高中教育_教育专区。基本初等函数的导数公式及...
2018年秋高中数学第一章1.2.1几个常用函数的导数1.2.2....doc
2018年秋高中数学第一章1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)学案_高考_高中教育_教育专区。1.2 1.2.1 1.2.2 ...
...函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则....doc
2016_2017学年高中数学1.2.1_1.2.2几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一课时作业_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 1.2.2 明目标、...
高中数学 导数的计算1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本....doc
高中数学 导数的计算1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则学案新人教版_高中教育_教育专区。1.2 1.2.1 1.2.2 导数的...
...函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则....doc
高中数学导数及其应用1.2.1_1.2.2几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一课时作业_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 1.2.2 ...
...1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)(....doc
专题1.2.1 几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)(测)(解析版)_初中教育_教育专区。专题1.2.1 几个常用函数的导数、1....
1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公....ppt
1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2 1.2.1 1.2.2 导数的计算 几个...
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_图文.ppt
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2基本初等函数的导 数公式及导数的运算法则 导数及其应用 基本初等函数的...
1.2.1 几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式.doc
1.2.1 几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式_数学_高中教育_教育专区。导数的计算 1.2.1 几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式 预习课本 P12~...
几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导....ppt
几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)_数学_自然科学_专业资料。精品 阶段一 1.2 1.2.1 1.2.2 导数的计算 阶段三 几...
18-19 第1章 1.2 1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本....pdf
18-19 第1章 1.2 1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)_数学_自然科学_专业资料。1.2 导数的计算 1.2.1 ...
数学:1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案.doc
§1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法 则教学目标: 1.熟练掌握基本初等函数的导数公式; 2.掌握导数的四则运算法则; 3.能利用给出的基本初等函数的...
...基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一).ppt
阶段一 阶段三 1.2 1.2.1 阶段二 导数的计算学 业分层测评 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的 运算法则(一) 1 1.能根据定义求...
...2-1几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式.ppt
2018学年人教A版高中数学选修2-2课件:1-2-1几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 1.2 第1课时 导数的计算 几个...
...基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一).doc
2016-2017学业测评:1.2.1+2 几个常用函数的导数 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)_数学_自然科学_专业资料。学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [...
【高中数学选修2-2】1.2.1常用函数的导数及导数公式_图文.ppt
高中数学选修2-2】1.2.1常用函数的导数及导数公式_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-2课件 1.2.1 基本初等函数的导数导数公式及导数的运算...
...基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一).doc
高中数学人教 a 版高二选修 2-2 学业测评: 1.2.1、 2_几个常用函数的导 数_基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 含解析 学业分层测评 (建议用时...
...课时几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式(....doc
高中数学章导数及其应用12导数的计算第1课时几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第课时 几个常用函数的导数和...
...课时几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式-....doc
【新】高中数学人教A版选修2-2学案:第一章1.2第一课时几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式-含解析_数学_高中教育_教育专区。跳步答题 : 解 题过程 ...
更多相关标签: