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河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高一6月月考数学试题Word版含答案

河北省唐山市开滦第二中学 2018-2019 学年高一 6 月月考 数学试题 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其他答案标号,写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2? 1.下列各角中与 3 终边相同的一个是( ) ? A. 3 ? 2? B. 3 ? 4? C. 3 5? D. 3 2. 某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了解该单位职工 的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为 5 人,则样本容 量为( ) A.7 B.15 C.25 D.35 3. 某程序框图如右图所示,若输出 S=57,则判断框内为( ) A.k>4 B.k>5 C.k>6 D.k>7 4.若点 P(3,y)是角 α 终边上的一点,且满足 y ? 0, cos? ? 3 , 则 tan? =( ) 5 3 A.-4 3 4 B.4 C.3 4 D.-3 5.已知 tan ? ? 1 ,则 cos? ? sin? ? ( ) 2 cos? ? sin? A.2 B. ?2 C.3 D. ?3 6.已知角? 在第四象限,且| sin ? |? ?sin ? ,则 ? 是( ) 2 22 A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限或第三象限 7. 已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,则 cos(? ? 7? ) 的值( ) 12 3 12 A. ? 2 2 3 B. 2 2 3 C. ? 1 3 D. 1 3 D.第二象限或第四象限 8. 平面向量 a ? (1, 2) ,b ? (4, 2) ,c ? ma ? b( m? R ),且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m ?( ) A. ?2 B. ?1 C.1 D. 2 9.若? ? (0, ? ) ,化简 1? 2sin(? ?? ) sin(3? ?? ) ? ( ) 4 2 A. sin? ? cos? B. cos? ?sin? C. ?(sin? ? cos? ) D. sin? ? cos? 10.单位向量 e1、e2 的夹角为 60°,则向量 3e1+4e2 与 e1 的夹角的余弦值是( ) A.34 B.357 C.3275 D. 5 37 11. 若将函数 f ? x? ? sin ? ?? 2 x ? ? 4 ? ?? 的图像向右平移 ? 个单位,所得图像关于 y 轴对称, 则? 的最小正值 是( ) A. 5? B. 3? C. ? D. ? 8 8 8 4 12.已知 a,b 是单位向量,a·b=0,若向量 c 满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是( ) A.[ 2-1, 2+1] B.[ 2-1, 2+2] C.[1, 2+1] D.[1, 2+2] 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.在半径为 10 米的圆形弯道中,120°角所对应的弯道长为 米; 14.在区间 ?0, 2?上随机取一个数 x , sin ? x 的值介于 0 到 1 之间的概率为 ; 2 2 15.已知平面向量 α,β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),则|2α+β|的值是________; 16. ① y ? tan x 在定义域上单调递增;②若锐角?、?满足cos? ? sin ? ,则? ? ? ? ? ; 2 ③ f (x) 是定义在??1,1? 上的偶函数,且在??1,0? 上是增函数若? ? (0, ? ) ,则 4 f (sin? ) ? f (cos? ) ; ④函数 y ? 4 sin(2x ? ? 3 ) 的一个对称中心是( ? 6 ,0); 其中正确命题的序号为 . 三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤. ? cos( ? ? ) cos(2? ? ? )sin(?? ? 3? ) 17.(本小题满分 10 分)已知 f (? ) ? 2 2 sin(?? ? ? )sin(3? ? a) 2 (1)化简 f (? ) ;(2)若? 是第三象限角,且 cos(? ? 3? ) ? 1 ,求 f (? ) 的值. 25 18.(本小题满分 12 分)甲乙两人各有 5 个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有 6,7,8,9,10 五个数字,乙的小球上面标有1,2,3,4,5 五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自 的口袋中随机摸出1个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜, 否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间 ? ;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由. 19.(本小题满分 12 分)如图所示,已知△OAB 中,点 C 是以点 A 为中心的点 B 的对称点,点 D 是将O→B分 成 2∶1 的一个内分点,DC 和 OA 交于点 E,设O→A=a,O→B =b. (1)用 a 和 b 表示向量O→C,D→C; (2)若O→E=λO→A,求实数 λ 的值. 20.(本小题满分 12 分)已知函数 y=Asin(ωx+φ)+b(A>0, |φ|<π,b 为常数)的一段图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)求这个函数的单调区间. ω>0 , 21.(本小

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