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河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题Word版含答案

河北省唐山市开滦第二中学 2018-2019 学年高二 6 月月考 数学(理)试题 一、 选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={ x ?R| 1 ? 2x ? 4 },B={ x ?R| ? 2 ? x ? 4 },则 A∩B 等于 ( ) 8 A. ?? 2,2? B. ?? 2,4? C. ?? 1 ,2?? ?8 ? D. ?? 1 ,4?? ?8 ? 2.在复平面内,复数 z 满足 ?i ? 1?? z ? i 2013 ( i 为虚数单位),则复数 z 所表示的点在 ( ) A. 第一象限 3.下列说法正确的是 B. 第二象限 ( C. 第三象限 ) D. 第四象限 A. 命题 p:“ ?x ? R,sin x ? cos x ? 2 ”,则?p 是真命题 B.“ x ? ?1”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的必要不充分条件 C. 命题“ ?x ? R, 使得 x2 ? 2x ? 3 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R, x2 ? 2x ? 3 ? 0 ” D. “ a ? 1 ”是“ f (x) ? loga x(a ? 0,a ? 1)在(0,? ?) 上为增函数”的充要条件 ? ? ? 4.若 S1 ? 2 1 x2dx, S2 ? 2 1 1 x dx, S3 ? 2 1 e x dx, 则 S1S2 S3 的大小关系为( ) A. S1 ? S2 ? S3 B. S2 ? S1 ? S3 C. S2 ? S3 ? S1 D. S3 ? S2 ? S1 5. 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 两 点 A(3,1), B(- 1,3) , 若 点 C 满 足 OC = l 1OA+ l 2OB (O 为原点),其中l 1,l 2 ? R ,且l 1 + l 2 = 1,则点 C 的轨迹是( ) A.直线 B.椭圆 C.圆 D.双曲线 6.执行右面的程序框图,如果输入的 N ? 10 ,那么输出的 S ? ( ) A.1? 1 ? 1 ?……+ 1 23 10 B.1? 1 ? 1 ?……+ 1 23 11 开始 输入N k ? 1, S ? 0,T ? 1 T ?T k S ? S ?T k ? k ?1 否 k ?N? 是 输出S 结束 C. 1 ? 21!? 31!? ……+ 1 10! D. 1 ? 21!? 31!? ……+ 1 11! 7.直线 l 过抛物线 C: x2=4y 的焦点且与 y 轴垂直,则 l 与 C 所围成的图形的面积等于( ) A. 4 3 B.2 C. 8 3 D. 16 2 3 8.数列{an}满足 a1 ? 1且 2an?1 ? 2an ? an an?1 ?n ? 2? 则 an ? ( ) A. 2 n ?1 B. 2 n? 2 C. ( 2)n 3 D. ( 2)n?1 3 9.在 ?ABC中, a,b, c 分别是角 A, B,C 的对边,且 A ? 60 , a ? 7,c ? 5 ,则 ?ABC的面积等于 () A. 15 3 4 B. 15 4 C. 10 3 D. 10 10. 抛物线 y2 ? 4 px( p ? 0) 与双曲线 x2 ? y2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 有相同的焦点 F ,点 A 是两曲线的 a2 b2 交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为( ) A. 5 ?1 2 B. 2 ?1 C. 3 ?1 D. 2 2 ?1 2 11.四棱锥 P- ABCD 的三视图如右图所示,四棱锥 P- ABCD 的五个顶点都在一个球面上,E、 F 分别是棱 AB、CD 的中点,直线 EF 被球面所截得的线段长为 2 2 ,则该球表面积为 A.12p B.24 p C. 36p D. 48p 12.已知函数 f (x) = 4- x2 , y = g(x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x > 0 时, g(x)= log2 x ,则函数 f (x)×g(x)的大致图象为 二. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.在 ?ABC 中,角 A, B,C 的对边分别是 a,b, c ,若 c ? a cos B ? (2a ? b) cos A,则 ?ABC 的形 状是________. 14. 已 知 向 量 a ? ?1,2? , b ? ?3,0? , 若 向 量 a ? ?b 与 c ? ?1,?2? 垂 直 , 则 实 数 ? 等 于 . 15. 定 义 : m i n a{ b, ?} ?a, ??b, a? b . a?b 在区域 ?0 ??0 ? ? x y ? ? 2 6 内任取 一点 P(x, y) , 则 x , y 满足 min?3x ? 2y ? 6, x ? y ? 4? ? x ? y ? 4的概率为 . 16.在平面直角坐标系 xoy 中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合.已 知点 P? x, y? 是角? 终边上一点, OP ? r ?r ? 0? ,定义 f ?? ? ? x ? y .对于下列说法: r ①函数 f ?? ? 的值域是 ??? 2, 2 ?? ; ②函数 f ?? ? 的图象关于原点对称; ③函数 f ?? ? 的图象关于直线 x ? 3? 对称; ④函数 f ?? ? 是周期函数,其最小正周期为 2? ; 4 ⑤函数 f ?? ? 的单调递减区间是 ???2k? ? 3? 4 , 2k? ? ? 4 ? ?? , k ? Z.

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