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1.2.3 空间几何体的直观图


1.2.3 空间几何体的直观图 学习目标 1.掌握斜二测画法的步骤. 2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图. 3. 通过观察三视图和直观图, 了解空间图形的不同表示形式及不同形式间 的联系. 二、学习重点、难点: 学习重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图。 学习难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图。 新知导学 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 (1)在已知图形中取互相________的 x 轴和 y 轴, 两轴相交于点 O.画直观图 时, 把它们画成对应的 x′轴与 y′轴, 两轴交于点 O′, 且使∠x′O′y′ =45°(或 135°),它们确定的平面表示水平面. (2) 在 已 知 图 形 中 平 行 于 x 轴 或 y 轴 的 线 段 , 在 直 观 图 中 分 别 画 成 __________于 x′轴或 y′轴的线段. (3)在已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持原长度______,平行 于 y 轴的线段,长度变为原来的_______ 2.画空间几何体的直观图的步骤 (1)在几何体中取水平平面, 作互相垂直的轴 Ox, Oy, 再作 Oz 轴, 使∠xOy =90°,∠xOz=90°. (2)画出与 Ox, Oy, Oz 对应的轴 O′x′, O′y′, O′z′, 使∠x′O′y′ =45°(或 135°),∠x′O′z′=90°,x′O′y′所确定的平面表示水 平平面. (3)在几何体中,平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段,在直观图中分别画成 ________于 x′轴、y′轴或 z′轴的线段,并使它们和所画坐标轴的位置 关系,与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同. (4)在几何体中平行于 x 轴和 z 轴的线段,在直观图中保持长度________, 平行于 y 轴的线段,长度为原来的________. (5)擦除作为辅助线的坐标轴,就得到了空间几何体的直观图. 3.三视图与直观图的异同 两种 视图 相同点与联系 不同点 从三个不同位置观察得出的是三视 图, 它能体现几何体各部分的准确比 例 三视图 直观图 都是空间几何体的表现形式, 已知 从一个位置观察而得出的是直观图, 一种形式可转化为另一种形式, 三 它能直观地体现几何体的形状, 但某 视图需有一定的空间想象能力才 些方向上的尺寸失真 能看懂,供较专业的人们使用 例题分析 例 1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。 B 例 2.用斜二测画法画长、宽、高分别是 4cm、3cm、2cm 的长方 体 ABCD ? A1B1C1D1 的直观图。 B 例 3.课本 P18图 1.2-13, 请说出三视图表示的几何体?并用 斜二测画法画出它的直观图。 练习课本 p19 1 2 3 课外作业 p21 习题 1.2 4 5

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