当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1_图文

第2章 圆锥曲线与方程 抛物线模型 抛物线碟形天线 抛物线灯 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是 一条抛物线. 其顶点坐标是什么? 对称轴是什么? b 4ac ? b 2 (? , ) 2a 4a b x?? 2a 我们怎么画一条抛物线呢? 动画 抛物线的定义: 平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l叫做抛物线的准线。 K F l N M 如何建立适当的 直角坐标系? 标准方程的推导 l y M 1、建系 设F在直线l上的垂足为 K,以FK的中点为坐标 K o F x 原点,以KF为x轴,建 立直角坐标系。 2、设点 设|KF|=p(p>0), 那么焦点F的坐标为(p/2,0), p 准线l上的方程为 x ? ? 2 N 设M(x,y),点M到l的 距离为d, 3、列式 由抛物线的定义知 抛物线就是点的集合 P ? {M |   | MF |? d} p 2 p 2 即: ( x ? ) ? y ?| x ? | 2 2 l N y M K o F x 4、化简 y ? 2 px( p ? 0) 2 y ? 2 px( p ? 0) 2 此方程叫抛物线的标准方程。 说明 焦点F的坐标为(p/2,0), 其中p的几何意义是: 焦点到准线的距离。 p 准线l上的方程为 x ? ? 2 l N y M K o F x 一条抛物线, 由于它在坐标平面内的位置不同, 方程也不同, 所以抛物线的标准方程还有其它形式. l N K y o F M 标准方程 x 焦点坐标 准线方程 y2=2px (p>0) (p/2,0) x=-p/2 y o x 2=-2px y 标准 方程 (p>0) 焦点 (-p/2,0) 坐标 准线 x=p/2 方程 l N K y o F M 标准方程 x 焦点坐标 准线方程 y2=2px (p>0) y (p/2,0) x=-p/2 o x 标准 x2=2py 方程 (p>0) 焦点 (0,p/2) 坐标 准线 y=-p/2 方程 y o 标准方程 焦点坐标 准线方程 x y x2=2py (p>0) (0,p/2) y=-p/2 o x 2=-2py x 标准 方程 (p>0) 焦点 (0,-p/2) 坐标 准线 y=p/2 方程 图形 l y o F x 标准方程 焦点坐标准线方程 y2=2px (p>0) (p/2, 0) x=-p/2 yl F o y F x y2=-2px (-p/2, 0) x=p/2 (p>0) x2=2py (p>0) l o y x (0,p/2) y=-p/2 y=p/2 l o F x x2=-2py (0,-p/2) (p>0) 我们以前学习的抛物线和现在学习的抛 物线的标准方程有什么联系? 二次函数y ? ax ? bx ? c的图象都是抛物线, 2 其中的一部分y ? ax 是(或可化为)抛物线 2 的标准方程x ? ?2 py。 2 标准方程中的y ? ?2 px是我们以前没学过的 2 抛物线,但它不是x的二次函数。 例 1 (1)已知抛物线的标准方程是y2 = 6x, 求它的焦点坐标和准线方程; 解:因为p=3, 3 故焦点坐标为(- 2 ,0) 3 准线方程为x =- - . 2 (2)已知抛物线的方程是y = -6x2, 求它的焦点坐标和准线方程; 1 2 解:方程可化为: x ? ? y, 6 1 故焦点坐标为 (0,? ) , 24 1 准线方程为 y ? . 24 (3) 已知抛物线的焦点坐标是F (0,-2) 求它的标准方程。 解: 因焦点在y轴的负半轴上, p=4 故其标准方程为: x 2 = - 8y 根据下列条件, 练习1 写出抛物线的标准方程: (1)焦点是F(3,0); y2 =12x (2)准线方程 是 x = ; y2 =x (3)焦点到准线的距离是2。 y2 =4x 或 y2 = -4x x2 =4y 或 x2 = -4y 1 ? 4 已知抛物线的标准方程是 练习2 (1) y2 =12x、 (2) y=12x2 求它们的焦点坐标和准线方程; (1)p=6,焦点坐标是(3,0) 准线方程是x=-3. 1 1 y ,p ? (2)先化为标准方程 x ? , 24 12 2 1 1 焦点坐标是(0,48 ),准线方程是y=- . 48 求过点A(-3,2)的抛物线的 例 2 标准方程。 y 解:当抛物线的焦点在y轴 A 的正半轴上时,把A(-3,2) o 9 代入x2 =2py,得p= 4 x y A 当焦点在x轴的负半轴上时, o x 把A(-3,2) 代入y2 = -2px, 2 得p= 3 9 4 2 2 ∴抛物线的标准方程为 x = y或 y = ? x 2 3 练习3 已知抛物线经过点P(4,-2), 求抛物线的标准方程。 y ? x或x ? ?8 y 2 2 例3、一种卫星接收天线的轴截面如图所 示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面 为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点 处。已知接收天线的口径为4.8m,深度为 0.5m,求抛物线的标准方程和焦点坐标。 y A o Fx B 解:如图,建立直角坐标系, 设抛物线的标准方程是 y2=2px(p>0). 易知A (0.5,2.4),代入方程得 2.42=2p×0.5 p=5.76. y o A Fx B 所以,所求抛物线为y2=11.52x, 焦点坐标为(2.88,0). 例 4 点M与点F(4,0)的距离比它 到直线l:x+5=0的距离小1, 求点M的轨迹方程. y M (x , y) 解: 如图可知原条件等价于 M点到

相关文章:
....1抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1_图文.ppt
(新课标)高中数学2.3.1抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 【课标要求】 1.掌握...
....1抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1_图文.ppt
2015-2016学年高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修1-1_初中教育_教育专区。2. 3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 题型一 定义法求轨迹或...
高中数学2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A选修11_图文.ppt
高中数学2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A选修11 - 2. 3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 题型一 定义法求轨迹或轨迹方程 例 1 动圆 M 过点 F(0,...
...2.3.1 抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修11_图....ppt
高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修11 - 第2章 圆
...年高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程课件 新人教B....ppt
2015-2016学年高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程课件 新人教B版选修1-1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 课程目标...
新人教B版高中数学(选修1-1)2.3.1《抛物线及其标准方程》ppt课件_....ppt
新人教B版高中数学(选修1-1)2.3.1抛物线及其标准方程》ppt课件 -
...二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线及其标准方程课件1新....ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线及其标准方程课件1新人教A版选修1-1 - 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 生活中存在着各种形式的抛物线 抛物线...
数学PPT课件之高中数学高中数学人教A版选修1-1课件:2.3....ppt
数学PPT课件高中数学高中数学人教A版选修1-1课件:2.3.1抛物线及其标准方程课件_数学_高中教育_教育专区。数学PPT课件高中数学高中数学人教A版选修1-1课件...
...2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:2.3.1《抛物线....ppt
【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-1课件:2.3.1抛物线及其标准方程课件 - 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线及其标准方程 本节课主要学习抛物线的定义...
...高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程课件 新人教版选....ppt
广东省广州市第一中学高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程课件 新人教版选修1-1 2.3.1抛物线及其标准方程 问题导学 1、二次函数y= ax 2 ? bx ? c (a≠ ...
数学:2.3.1《抛物线及其标准方程》课件(新人教版A选修1....ppt
数学:2.3.1抛物线及其标准方程课件(新人教版A选修1-1) - 一、定义
...选修1-1《2.3.1抛物线及其标准方程》课件_图文.ppt
高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-12.3.1抛物线及其标准方程课件 - 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练...
2019年人教A版选修1-1高中数学2.3.1《抛物线及其标准方....ppt
2019年人教A版选修1-1高中数学2.3.1抛物线及其标准方程》优质课课件优质课课件 - 2.4 抛物线 2.4.1 抛物线及其标准方程 本节课主要学习抛物线的定义与方程. ...
高中数学2.3.1抛物线及其标准方程 新人教A版选修1-1.doc
高中数学2.3.1抛物线及其标准方程 新人教A版选修1-1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2. 3.1 抛物线及其标准方程 一、学习目标 1.掌握抛物线的定义、几何图形...
...2.3.1《抛物线及标准方程》课件(新人教A版选修1-1).ppt
【数学】2.3.1抛物线标准方程课件(新人教A版选修1-1) 高中数学选修1-1教案课件高中数学选修1-1教案课件隐藏>> 2.3.1抛物线标准方程》 教学目标 ...
...1数学同步课件:2-3-1《抛物线及其标准方程》_图文.ppt
(新课标人教A版)选修1-1数学同步课件:2-3-1抛物线及其标准方程》 - 2.3 抛物线 1.知识与技能 知道抛物线的定义,能推导抛物线的标准方程. 2.过程与方法 ...
...方程2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选修1_1_....ppt
2016_2017学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选修1_1 - 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 自主学习 新知突破 1....
...2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选修11_图文.ppt
高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选修11 - 第二章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线及其标准方程 学习...
高中数学人教B版选修1-1练习课件:2.3.1 抛物线及其标准方程_图文_....ppt
高中数学人教B版选修1-1练习课件:2.3.1 抛物线及其标准方程_数学_高中教
人教A版高中数学选修2-1课件2.4.1抛物线及其标准方程pp....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件2.4.1抛物线及其标准方程ppt - 高中数学课件 (金戈铁骑 整理制作) 2.4.1抛物线及其 标准方程 喷泉 球在空中运动的 轨迹是抛物线规律,...
更多相关标签: