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2.集合的表示方法_图文

集合的表示方法

江苏省句容中专

王天生

一、问题探究:
指出下列集合的元素分别是什么? 1.2,4,6,8; 2.小于5的正整数; 3.江苏省的地级市; 怎样表示上面的三个集合?

二、概念:
1 .列举法: 将集合中的元素一一列举出来 并放在大括号内表示集合的方法; 表达方式为:A={a,b,c,…} 。 注意:元素间要用逗号隔开; 例如:小于5的正整数组成的集合表 示为: A={1,2,3,4}

例1.用列举法表示下列集合? (1)中国的直辖市组成的集合; (2)方程x-1=0的解组成的集合; (3)单词“book”中字母构成的集合 (4)小于50的自然数组成的集合; 解:(1){ 北京市,天津市,上海市,重庆市 } (2){1} (3){ b,o,k } (4){ 0,1,2,3,…,49 }
集合中元素的三 个特征:(1)确 定性(2)互异性 (3)无序性
集合中元素个数比较 多,用列举法表示时, 可写出几个元素为代 表,其他元素用省略 号表示。

三、思考交流: 小于5的所有实数组成的集合,你能 用列举法表示吗?如果x是这个集合的元 素,x具有怎样的特征? 2.描述法: 就是用集合中元素的共同特征来表示集合; 其一般形式为:{x|x具有的共同特征 } 小于5的所有实数组成的
x为该集合的 代表元素

集合表示为A= {x|x<5,X∈R}

例2.用描述法表示下列集合: (1)大于6的所有实数组成的集合;
(2)不等式3x+5>2的解组成的集合; (3)直角坐标系中第二象限内所有点组成的结合; (4)所有偶数组成的集合;

解:(1) { x | x>6, x∈ R} (2) { x | x>-1}

x∈ R可以 省略不写

(3) {(x,y) | x<0,y>0 } (4) { x | x=2k,k∈Z}

不等式(组)或方 程(组)的解 组成的集合 叫 …解集
有点组成的 集合叫点集

八、课堂小结:
集合的表示: 列举法:表达形式为:A={a,b,c,…};

描述法:表达形式为:{x|x具有的共同特征 } ;


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