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必修2.3 直线与方程(第01期)-2015-2016学年高一高二数学(文)百所名校好题速递分项解析汇编(解析版)

第 03 章 一、选择题: 直线与方程 1. 【吉林省实验中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】直线(a+2)x+(1-a)y-3=0 与(a-1)x+(2a+ 3)y+2=0 互相垂直,则 a 的值为 A.± 1 【答案】A 【解析】 试题分析:当两直线垂直时,有 B.1 C.-1 3 D.- 2 A1 A2 ? B1 B2 ? 0 ,即 ? a ? 2 ?? a ? 1? ? ?1 ? a ?? 2a ? 3? ? 0 ,化简得 ? a ? 1?? a ? 1? ? 0 ,解得 a 的值为±1,故答案为 A. 考点:1、两直线的位置关系;2、充要条件. 2. 【吉林省实验中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】 直线 l 过点 P(-1,2), 且与以 A(-2, -3), B(4,0) 为端点的线段相交,则直线 l 的斜率的取值范围是 2 A.[- ,5) 5 2 C.(-∞,- ]∪[5,+∞) 5 【答案】C 【解析】 试题分析:如下图所示,有题意得直线 l 的斜率 k 满足 2 B.[- ,0)∪(0,5] 5 2 π π D.[- , )∪( ,5] 5 2 2 k ? k PB 或 k ? k PA ;而 k PB ? 0?2 2 ?? , 4 ?1 5 k PA ? 2?3 2 ? 5 ,所以斜率的取值范围是(-∞,-5]∪[5,+∞),正确答案为 C. ?1 ? 2 考点:1、斜率的求法;2、数形结合思想. 3. 【黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】若直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 ax ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( ) 1 A.1 B. ? C. ?2 3 D. ? 2 3 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意可知, a ? 2 ? 0 ,得 a ? ?2 ,故选 C. 考点:直线与直线的位置关系. 4. 【四川省成都市第七中学 2015-2016 学年高二 10 月阶段性考试】过不重合的 A(m 2 ? 2, m 2 ? 3) , B(3 ? m ? m 2 , 2m) 两点的直线 l 倾斜角为 45 ,则 m 的取值为() A. m ? ?1 【答案】B B. m ? ?2 C. m ? ?1 或 2 D. m ? 1 或 m ? ?2 考点:两点斜率坐标公式. 5. 【四川省成都市第七中学 2015-2016 学年高二 10 月阶段性考试】若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 个单位,再 沿 y 轴向上平移 1 个单位后,回到原来位置,则直线 l 的斜率为() A. 1 3 B.一 1 3 C. ?3 D. 3 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意有其倾斜角的正切值为 考点:直线的平移和直线的斜率. 6. 【四川省成都市第七中学 2015-2016 学年高二 10 月阶段性考试】己知点 A(1,3), B (3,1), C ( ?1, 0) ,则 1 1 ? ? ,故选 B. ?3 3 ?ABC 的面积为() A. 5 【答案】A 【解析】 试题分析:根据两点间距离公式,可以求得 AC ? B. 10 C. 26 D. 7 4 ? 9 ? 13 ,且根据直线方程的两点式,化简求得直线 10 ,根 13 AC 的方程为 3x ? 2 y ? 3 ? 0 ,根据点到直线的距离公式,可求得点 B 到直线 AC 的距离为 d ? 1 10 ? 13 ? ? 5 ,故选 A. 2 13 据三角形面积公式,可求得其面积为 S ? 考点:三角形的面积的求解. 【思路点睛】该题属于已知三角形的三个顶点的坐标,求三角形的面积的问题,属于较易题,在求解的过 程中,死咬三角形的面积公式,底乘高除以 2, ,利用两点间距离公式,求得三角形的底,利用两点式求得 直线的方程,利用点到直线的距离,求得三角形的高,利用三角形面积公式求得三角形的面积. 7. 【山西省康杰中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角是 A. ? 【答案】B 3 4 B. ? 1 4 C. ? ? 1 4 D. ? 5 4 考点:直线的斜率和倾斜角. 8. 【山西省康杰中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】已知两条直线 ax ? y ? 2 ? 0 和 3 x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 互相平行,则实数 a 等于 A.1 或-3 【答案】A 【解析】 试题分析:根据两直线平行的条件,可知 a (a ? 2) ? 1? 3 ,整理得 a 2 ? 2a ? 3 ? 0 ,解得 a ? 1 或 a ? ?3 , 故选 A. 考点:两直线平行的条件. 9. 【山西省康杰中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】以 A(1,3), B ( ?5,1) 为端点的线段的垂直平分线 的方程是 A. 3 x ? y ? 8 ? 0 【答案】B 【解析】 试题分析:根据线段的中垂线过线段的中点,且与线段垂直,又 k AB ? B. 3 x ? y ? 4 ? 0 C. 3 x ? y ? 6 ? 0 D. 3 x ? y ? 2 ? 0 B.-1 或 3 C.1 或 3 D.-1 或-3 3 ?1 1 ? ,所以线段的中垂线的斜率 1? 5 3 为 ?3 ,且线段的中点为 (?2, 2) ,根据点斜式可以得出其方程为 y ? 2 ? ?3( x ? 2) ,即 3 x ? y ? 4 ? 0 ,故 选 B. 考点:线段的中垂线方程. 10. 【四川省绵阳南山中学 2015-2016 学年高二上学期期中考试】已知直线 l 的方程为 y ? 线 l 的倾斜角为 A. 30? C. 60? 【答案】C 【解析】 试题分析:由直线方程可知直线斜率 k ? 3 考点:直线斜率和倾斜角 11.

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