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广东省广州市普通高中2017-2018学年高一上学期数学期中模拟试题01 Word版含答案

广州市 2017-2018 学年上学期高一数学期中模拟试题 01 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 若全集 U={1,2,3,4},,M={1,2},N={2,3},则 CU (M ? N ) ? ( A.{2} B.{4} C.{1,2,3} D. {1,2,4} ) ) 2.若指数函数 y ? (2a ? 3) x 在 R 上是增函数, 则实数 a 的取值范围是( A. (??, 2) B. (??, 2] C. (2, ??) D. [2, ??) 3.若函数 f ( x) ? 2 x ? 2 ? x 与g ( x) ? 2 x ? 2 ? x 的定义域均为 R,则( A. f ( x)与g ( x) 均为偶函数 C. f ( x)为偶函数, g ( x)为奇函数 4.下列函数中哪个与函数 y ? x 相等( A. y ? ( x ) 2 B. y ? 3 ) B. f ( x)为奇函数, g ( x)为偶函数 D. f ( x)与g ( x) 均为奇函数 ) x3 C. y ? x2 D. y ? x2 x 5.函数 f ( x) ? x ? 2 ? log 2(1 ? x) 的定义域是( A. [?1, 2] B. [?2,1) C. [1, ??) ) ) D. (?2,1) 6.函数 f ( x) ? log2 (2 x ? 1)的值域为( (0, ? ?) B. [0, ? ?) A. 1, ? ?) D. [1 , ? ?) C.( 0.5 7. 已知 a ? log0.2 0.3 , b ? log1.2 0.8 , c ? 1.5 A. a ? b ? c 8.函数 y ? B. a ? c ? b , 则( ) D. c ? b ? a C. b ? a ? c lg | x | 的图象大致是( x ) y y y y O A. x B. O x C. O x D. O x 9.函数 y ? log 1 (2 x ? x 2 ) 的单调递增区间为( 2 ) A. [1 , ? ?) B. (??, 1] C. [1 , 2) D. (0, 1] 2 10.在实数运算中, 定义新运算“ ? ”如下: 当 a ? b 时, a ? b ? a ; 当 a ? b 时, a ? b ? b . 则函数 f ( x) ? (1 ? x) ? (2 ? x) (其中 x ? [?2, 2] )的最大值是( A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 ) ( “ ? ”仍为通常的减法) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。 11.已知 f ( x ? 1) ? x 2 , 则 f ( x) ? 12.计算 log9 25? log5 3 ? 13.设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0时,f ( x) ? 2 x ? 2x ? b(b为常数),则 f (?1) =_____ ? ?) 14.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0, 单调递增,则满足 f ( 2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 的取值范围为 _____ . 1 3 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.( 12 分) 已知集合 p ? {x ( x ? 7)(x ? 4) ? 0} , Q ? {x | ?2 ? x ? 5} , 求 P CR ( P Q) . Q和 . 16.(12 分) 求值. (Ⅰ) log8 64 ? 3 2 log3 2 2 3 ? ( 3 ? 2 ) 0 ? (? ) ?1 ? (3 ) 3 . 3 8 2 1 (Ⅱ) (lg 5) ? 2 lg 2 ? (lg 2) . 17.(14 分)设函数 f ( x ) ? 1 ? 1 . x (0, ? ?) (1)用定义证明函数 f ( x) 在 上为减函数. (2)判断函数 f ( x) 的奇偶性. 18. (14 分 ) 已知二次函数 f ( x) 同时满足① f (0) ? f (2) , ② f ( x) max ? 15 , ③方程 f ( x) ? 0 的 两 根 的 立 方 和 等 于 17. ( 立 方 和 公 式 : a 3 ? b 3 ? (a ? b )(a 2 ? ab ? b 2 )) (1)求 f ( x) 的解析式. (2)求函数 f ( x) 在区间[-1,2]上的值域. 19. (14 分)已知函数 f ( x) ? x x ? m , x ? R.且f (4) ? 0 (1)求实数 m 的值. (2)作出函数 f ( x) 的图象. (3)根据图象写出 f ( x) 的单调区间,写出不等式 f ( x) >0 的解集. 20. (14 分)定义在 R 的单调增函数 f ( x) 对任意 x, y ? R, 都有f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) (1)求 f (0) . (2)求证: f ( x) 为奇函数. (3)若 f (k ? 3 x ) ? f (3 x ? 9 x ? 2) ? 0对任意x ? R恒成立,求实数 k 的求值范围. 参考答案 一、选择题 1-5:BCCBB 6-10:ACDCB 二、填空题 11. f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 三、解答题 15.(12 分) 解:(Ⅰ) P ? {x 4 ? x ? 7} (Ⅱ) P (3 分) 12. 1 13.-3 14. ( , ) 1 2 3 3 P Q ? [?2,7] (9 分) (6 分) Q ? [4,5] Q) ? ? ??, 4? CR (P ?5 , ??? (12

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