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第四章 曲线运动 第3节圆周运动(二)_图文

顺义二中 2011 届高三物理总复习

第四章: 第四章:曲线运动

第 3 节 :圆周运动(二、竖直面圆周运动)

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教学目标: 会分析竖直面内圆周运动最高点、 1 会分析竖直面内圆周运动最高点、 会根据牛顿第二定律列方程。 教学目标: 、 竖直面内圆周运动最高点 最低点的受力情况, 最低点的受力情况, 会根据牛顿第二定律列方程。 2、会用能量观点处理竖直面内圆周运动问题 竖直面内圆周运动 圆周运动问题 、 教学重点:竖直面内圆周运动特殊点及运动过程的分析及相关规律的选择。 圆周运动特殊点及运动过程的分析及相关规律的选择 教学重点:竖直面内圆周运动特殊点及运动过程的分析及相关规律的选择。 问题思考: 问题思考: 如图所示, 质量为 m 的物体均在坚直平面内做圆周运动, 物体通过最低点或最高点时速率均为 v0。 甲图中绳长为 l,乙、丙图中轨道半径为 R。则 (1)甲图中绳的张力为 ,乙图中物体受到的支持力为 ,丙图中物体受到 的支持力为 。 (2)若乙图中物体与轨道间的动摩擦因数为μ时,物体受到的摩擦力为 。

二、典型例题分析 例 1、如图所示,一轻杆一端固定一质量为 m 的小球,以另一端 o 为圆心,使小球作半径为 r 的圆 周运动,下列说法中正确的是 A、小球过最低点时,杆所受的弹力可以等于 0 B、小球过最高点时,最小速度为 gr C、小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反,此时重力一定大于杆对球 的作用力 D、小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受的重力方向相同

O l v
甲 乙

O R R v


v

o

O

一、知识点复习 知识点复习 1、变速圆周运动的物体,不仅线速度大小、方向时刻在改变,而且加速度的方向、大小也在改变。 变速圆周运动的合力一般不指向圆心,所以变速圆周运动的合外力有两个效果 (1)半径方向的分力,产生向心加速度,而改变 (2)切向方向的分力,产生切线方向加速度,而改变 2、竖直面圆周运动的临界问题 竖直面圆周运动 一单摆绕固定点 在竖直面内做圆 周运动 小球沿竖直面光 滑轨道内侧作圆 周运动 一轻杆一端固定 一小球, 以另一端 为圆心在竖直面 内做圆周运动 情景图 最高点向心力 最低点向心力 恰能作完整圆周运 动的临界条件

问题:若将轻杆换成不可伸长的轻绳,小球恰好能在竖直面完成圆周运动(不计空气阻力) (1)小球在最高点时绳上拉力是多少? (2)小球在最低点时的速度及绳上拉力各是多少? (3)考虑空气阻力,若小球运动到最低点时绳上拉力为 7mg,则空气阻力做功是多少?小球机械 能是否守恒?

例 2、半径为 R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置,两个质量均为 m 的小球 A、B,以不同的速 率进入管内,若 A 球通过圆周最高点 C 时,对管壁上部的压力为 3mg,B 球通过最高点 C 时,对 管壁内侧下部的压力为 0.75mg,求 A、B 球落地点间的距离.

C O B A

顺义二中 2011 届高三物理总复习

第四章: 第四章:曲线运动

第 3 节 :圆周运动(二、竖直面圆周运动)

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m
三、巩固练习 1、如图所示,长为 L 的悬线固定在 o 点,在 o 点正下方 L/2 处有一钉子 c, 、 把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放倒悬点正 下方时悬线碰到钉子,则小球的 A、线速度突然增大 B、角速度突然增大 C、向心加速度突然增大 D、悬线拉力突然增大 2、杂技表演中的水流星,能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动,欲使水碗运动到最高点处而 水不流出,应满足的条件是 A.v> rg B.ω> g / r C.a>g D.
1 g <n 2π r

7、如图所示,光滑的斜轨与光滑圆形轨道相连,小球从高 h 处从静止开始滑下,欲使小球刚好能通过圆形轨道的最高点, 小球半径 R 多大?此时,小球通过圆形轨道的最低点时,对轨 道的压力为多大?

A

O R B C

h

R

(n 为转速)

3、质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上作圆周运动,圆半径为 R,小球经过圆环最高点 时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时 A、小球对环的压力大小为 mg B、小球受到的向心力等于重力 C、小球的线速度大小等于 Rg D、小球的向心加速度大小等于 g

8、如图所示,光滑半圆轨道坚直放置,半径为 R,一水平轨道与圆轨道相切,在水平光滑轨道上 停着一个质量为 M=1kg 的木块,以 v0=4m/s 的水平速度滑动,然后运动到轨道最高点水平抛出, 试分析当圆轨道半径 R 多大时,平抛的水平位移最大?最大值是多少?

4、一辆载重汽车在丘陵地区行驶,地形如图所示,轮胎已经很旧,惟放爆胎,应使汽车在何处的 速率最小?为什么?

a
思考:汽车在行驶过程中是否有超重、失重现象?

V0

R O

c

d b
5、质量为 m 的小球沿轨道内壁在竖直光滑圆形轨道中运动,若不计空气阻力,则小球在最低点与 最高点时对轨道压力之差为 A、2mg B、3mg C、6mg D、8mg 6、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端 B 与水平直轨道相切,如图所示,一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为 R,小球的质量为 m,不计各处摩擦.求: (1)小球运动到 B 点时的速度; (2)小球刚到圆弧轨道的 B 点和刚过 B 点时,所受轨道支持力各是多大? (3)若圆弧轨道粗糙,刚到 B 点时轨道支持力为重力的 2 倍,求从 A 到 B 摩擦力做功 9、(2009 年浙江卷)某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点 A 出发,沿水平直线轨道运动 L 后,出 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后 继续在光滑平直轨道上运动到 C 点,并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg,通电后以额定功率 ρ=1.5W 工作,进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中 L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间? (取 g=10 m/s2)

R

A

L

B h

C S


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