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吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文(新)


通榆一中 2015-2016 学年度下学期高二年级期中考试 数 学 试 卷 (文)
注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。其中第Ⅰ卷满分 60 分,第Ⅱ卷满分 90 分。本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。 3、将第Ⅰ卷选出答案后,和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置,答错位置不得分。 第Ⅰ卷 一.选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1.在赋值语句中, “N=N+1”是( ) A.没有意义 B.N 与 N+1 相等 C.将 N 的原值加 1 再赋给 N,N 的值增加 1 D.无法进行 2.阅读如图 1?1 所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 n 的值为( )

图 1?1 A.7 B.6 C.5 D.4 3.某学校有男、 女学生各 500 名, 为了解男、 女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异, 拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 4.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( )[来源:Z-xk.Com] A.c>b>a B.b>c>a C.c>a>b D.a>b>c 5.2015 年某大学自主招生面试环节中,七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图 1?2,去掉一个 最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( )

图 1?2 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 6.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛,四人平均成绩和方差如下: 甲 乙 丙 丁 平均环数 x 方差 s 若从四人中选一人,则最佳人选是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 为( ) C.2,4,6,8 D.5,8,11,14
1
2

8.6 3.5 )

8.9 3.5

8.9 2.1

8.2 5.6

7.有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号 A. 2,6,10,14 B.5,10,15,20

8.图 1?3 是某县参加 2014 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次 记为 A1,A2,?,Am(如 A2 表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图 1?4 是统计图中身高 在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在 160~180 cm(含 160 cm,不含 180 cm) 的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )

[来源:学+科网ZXK] 图 1?3 图 1 ?4 A.i<9? B.i<8? C. i<7? D.i<6? 9.一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸一个球得到白球” , 这个事件是( ) A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不能确定 2 10.以 3i- 2的虚部为实部,以 3i + 2i 的实部为虚部的复数是 ( ). A.3-3i B.3+i C.- 2+ 2i D. 2+ 2i

11.抽查 10 件产品,设事件 A 为至少有 2 件次品,则 A 的对立事件为 ( ) A.至多有 2 件次品 B.至多有 1 件次品 C.至多有 2 件正品 D.至少有 2 件正品 12.任取一个 3 位正整数 n,则对数 log2n 是一个正整数的概率为( ) 1 1 1 A. B. C. D.以上全不对 225 300 450 第Ⅱ卷 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.把二进制数 1011(2)化为十进制数是________. 2 14.已知(1+i)m +(7-5i)m+10-14i=0,则实数 m=________. 15.已知回归直线斜率估计值为 1.23,样本点中心为(4,5),则回归方程是____________. 16.在集合 A={2,3}中随机取一个元素 m,在集合 B={1,2,3}中随机取一个元素 n,得到点 P(m, n),则点 P 在圆 x2+y2=9 内部的概率________. 三.解答题(17 题 10 分,18、19、20、21、22 题每题 12 分)[来源:学科网] 17.某校 500 名学生中,O 型血有 200 人,A 型血有 125 人,B 型血有 125 人,AB 型血有 50 人,为 了研究血型与色弱的关系,用分层抽样的方法抽取一个容量为 20 的样本,则各种血型的人分别抽 多少?写出抽样过程. 2 2 18.实数 m 取什么值时,复数 lg(m -2m-2)+(m +3m+2)i 分别是 (1)纯虚数; (2)实数.

19.有一个容量为 100 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12.5,15.5),6;[15.5,18.5),16;[18.5,21.5),18;[21.5,24.5),22;[24.5,27.5), 20; [27.5,30.5),10;[30.5,33.5],8. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)数据落在[18.5,27.5)范围内的可能性为百分之几?
2

20.为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了 14 天,统计每天上午 各自的车流量(单位:百辆),得如图 2?8 所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少? (2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少?[来源:学科网Z-XK] (3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙?并说明理由.

8:00~12:00 间

图 2?8 21.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的是一等品” ,事件 B=“抽到的是二等 品” ,事件 C=“抽到的是三等品” ,且已知 P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05,求下列事件的概 率. (1)事件 D=“抽到的是一等品或二等品” ; (2)事件 E=“抽到的是二等品或三等品” .

22.甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,在编号分别为 1,2,3,4,5,6 的 6 个球的 口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数 则甲赢,否则乙赢. (1)求甲赢且编号和为 8 的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

[来源:学*科网]

2016 下学期高二期中考试 数学答题纸(文) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分)班级: 题号 答案 1 C 2 D 3 D 4 A 5 C
?

姓名: 8 B 9 A 10 A 11 B 12 B

6 C

7 B

二、填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 13. 11 ;14. -2 ;15. y ? 1.23x ? 0.08 ; 16.

1 3



三、解答题 (本大题共 5 小题,满分 70 分) 17.解:用分层抽样方法抽样. 20 2 2 2 2 ∵ = ,∴200× =8,125× =5,50× =2. 500 50 50 50 50 故 O 型血抽 8 人,A 型血抽 5 人,B 型血抽 5 人,AB 型血抽 2 人.---10 分 18.解 (1)复数 lg(m -2m-2)+(m +3m+2)i 为纯虚数.
3
2 2

? ?m -2m-2=1, 则? 2 ?m +3m+2≠0, ?

2

∴?

? ?m=3或m=-1, ?m≠-2且m≠-1, ?

∴m=3. 即 m=3 时,lg(m -2m-2)+(m +3m+2)i 为纯虚数,-----6 分 (2)复数为实数, 则?
?m -2m-2>0, ? ? ?m +3m+2=0,
2 2 2 2

① ②

解②得 m=-2 或 m=-1, 代入①检验知满足不等式,[来源:学科网Z-XK] ∴m=-2 或 m=-1 时,lg(m -2m-2)+(m +3m+2)i 为实数.----12 分 19.解:(1)样本的频率分布表如下: 分组 频数 频率 [12.5,15.5) 6 0.06 [15.5,18.5) 16 0.16 [18.5,21.5) 18 0.18 [21.5,24.5) 22 0.22 [24.5,27.5) 20 0.20 [27.5,30.5) 10 0.10 [30.5,33.5] 8 0.08 合计 100 1.00 --------------------5 分 (2)频率分布直方图如图 D32.
2 2

---------10 分 图 D32 (3)0.18+0.22+0.20=0.60=60%. ---------------12 分 20.解:(1)甲交通站的车流量的极差为 73-8=65; 乙交通站的车流量的极差为 71-5=66.----------4 分 4 2 (2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为 = .--------8 分 14 7 (3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方,而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方.从数 据的分布情况来看,甲交通站更繁忙.-------12 分[来源:学.科网ZXK] 21.解:由题知事件 A,B,C 彼此互斥, (1)P(D)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7+0.1=0.8.---------6 分 (2)P(E)=P(B+C)=P(B)+P(C)=0.1+0.05=0.15.-----12 分 22.解: (1)设 “两个编号和为 8” 为事件 A, 则事件 A 包含的基本事件为(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)共 5 个,又甲、乙两人取出的球的编号的基本事件共有 6×6=36(个)等可能的结果,故 P(A) 5 = .---------------------5 分 36 (2)这种游戏规则是公平的.设甲胜为事件 B,乙胜为事件 C,则甲胜即两编号和为偶数所包含 的基本事件数有 18 个: (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2),
4

(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6). 18 1 1 1 所以甲胜的概率 P(B)= = ,乙胜的概率 P(C)=1- = . 36 2 2 2 因为 P(B)=P(C),所以这种游戏规则是公平的.----------12 分

[来源:学+科网ZXK]

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