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2019新版高中数学北师大版数学必修四习题:课下能力提升(十)

笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 2019新版高中数学北师大版数学必修四习题:课下能力提 升(十) 一、选择题 1.函数 y=2sin 的相位和初相分别是( A.-2x+, C.2x+, ) π B.2x-,-3 D.2x+,3 π 2. (山东高考)将函数 y=sin(2x+φ )的图像沿 x 轴向左平移个单位 后,得到一个偶函数的图像,则φ 的一个可能取值为( A. C.0 B.4 π π ) D.-4 3. 要想得到函数 y=sin x 的图像, 只需将函数 y=cos 的图像( A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 ) 4.已知函数 y=Asin(ω x+φ )+B 的一部分图像如图所示,如果 A>0,ω >0,|φ |<,则( A.A=4 C.φ = B .ω = 1 D . B =4 ) 二、填空题 5. 将函数 y=sin 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐 标不变),再将所得的图像向左平移个单位长度,得到的图像对应的函数 解析式是________. -1-/4 笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,才 完成了 记得过 程。 6.将函数 y=sin 的图像向右平移个单位长度,再向上平移 2 个单 位长度所得图像对应的函数解析式是________. 7.(天津高考)将函数 f(x)=sin ω x(其中ω >0)的图像向右平移个 单位长度,所得图像经过点,则ω 的最小值是________. 8.为得到函数 y=cos 的图像,只需将函数 y=sin 2x 的图像向 ________平移________个单位长度. 三、解答题 9. 图中曲线是函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0, ω >0, |φ |<)的一段图 像. (1)确定该图像对应的 f(x)的表达式; (2)若 f(x)=a,在[0,]上有解,求 a 的取值范围. 10. 把函数 y=f(x)的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变), 再向左平 移个单位长度,得到函数 y=sin x 的图像,试求函数 y=f(x)的解析式. 答案 1.解析:选 C ∵y=2sin(-2x+) π ? ?? =2sin? ?π-?-2x+3?? =2sin(2x+), ∴相位和初相分别为 2x+,. 2.解析:选 B 把函数 y=sin(2x+φ )的图像向左平移个单位后, 得到的图像的解析式是 y=sin ,该函数是偶函数的充要条件是+φ =k π +,k∈Z,根据选项检验可知φ 的一个可能取值为. 3.解析:选 A 函数 y=cos 可化为 y=sin[+]=sin.要想得到函 数 y=sin x 的图像,只需将函数 y=sin (x+)的图像向右平移个单位长 度. -2-/4 笔记的作 用并不 在于记 后的“ 看” ,而 在于当 时的“ 记” 。记 的过程 其实是 一个吸 收、消 化、反 思、巩 固的过 程。这 个过程 包括了 “ 看 、听、 说、记” :“ 看” 是 从眼睛 到大脑 ,“ 听” 是从耳朵 到大 脑。这 两个过 程都是 单向的 ,知识 在人体 中“ 走” 过的距离 较短。“ 看” 后“ 说 出来” 是从 眼睛到 大脑再 到嘴巴;“ 听” 后 说出来 是从耳 朵到大 脑再到 嘴巴, 这两个 过程也 是单向 的,尽 管知识“ 走 势” 拐了个 弯,在 人体中“ 走” 过 的距离 相对长 一些, 但记忆 的效果 还是相 对较弱 。做笔 记则使 知识在 人体“ 行走” 的 距离变 得更长 。 “ 看” 、“ 听” 然后“ 记” ,知识 从眼睛 或是耳 朵到大 脑,然 后通过 胳膊 传输到手 ,手感 应后“ 写下 来” ,“ 写下来” 还 不算完 ,眼还 要再看 一遍, 嘴巴还 有要再“ 读” 一 遍(不 动唇的 读也是 读) ,如 是,

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