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西藏拉萨中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

2015-2016 学年高一年级第一学期第二学段考试 数学试卷
(满分 100 分 命题: 审定: 考试时间 90 分钟)

一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题的 4 个选项中,只有一 项是符合题目要求的. ) 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} ). ). D.{x|x>1}

2.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( ..

A

B

C )

D

3.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对

主视图

左视图

俯视图

4.已知两条直线,且 l1 : x ? 2ay ?1 ? 0, l2 : x ? 4 y ? 0

l1 / / l2 ,则满足条件 a 的值为
D .2 )

1 A. ? 2

1 B. 2

C . ?2

5.已知 a//? , b ? ? ,则直线 a 与直线 b 的位置关系是 ( A.平行 B.相交或异面 C.异面

D.平行或异面 )

6.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(

3 ? R3 A. 24

3 ? R3 B. 8

5 ? R3 C. 24

5 ? R3 D. 8

1

7.如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后,又回到原来的 位置,那么直线 l 的斜率是( )

1 A. 3 ?

B. ? 3
b

1 C. 3
).

D. 3

?1? 8.若 log2 a<0, ? ? >1,则( ?2?

A.a>1,b>0

B.a>1,b<0

C.0<a<1,b>0

D.0<a<1,b<0

9.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f (x2) 的是( ).

A.f(x)=

1 x

B.f(x)=(x-1)

2

C .f(x)=e

x

D.f(x)=ln(x+1) ).

10. 奇函数 f(x)在(-∞, 0)上单调递增, 若 f(-1)=0, 则不等式 f(x)<0 的解集是( A.(-∞,-1)∪(0, 1) C.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞) ). D. 1

?log x,x>0 11.已知函数 f(x)= ? 2 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤ 0

A.-2

B.-1

C.0

12.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所 成的角为( A.30° ) B.45° C.90° D. 60°

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.将答案填在题中横线上. ) 13.点 M ? 2,1? 直线 l : 3x ? y ? 2 3 ? 0 的距离是 14.若 f(x)=(a-2)x +(a-1)x+3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是 15.圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a, a 的矩形,则圆柱的体积为 16.已知 a , b 为直线, ? , ? , ? 为平面,有下列四个命题: (1) a//? ? b//? ,则 a//b ; (3) a//b, b ? ? ,则 a//? ; 其中正确命题是 (2) a ? ? , b ? ? ,则 a//b ; (4) a ? b, a ? ? ,则 b//? ; .
2
2

. . .

数学答题卡 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分. ) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

考号

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.将答案填在题中横线上. ) 13 14 15 16

三、解答题: (本大题共 5 小题,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.(10 分) 已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由.

考场

18. (本小题满分 10 分)已知三角形△ABC 的三个顶点是 A? 4,0? , B ? 6,7 ? , C ? 0,8?

姓名

(1) 求 BC 边上的高所在直线的方程; (2) 求 BC 边上的中线所在直线的方程。

班级

3

19.(本小题满分 10 分)如下图,建造一个容积为 16m ,深为 2 m ,宽为 2 m 的长方体无盖 水池,如果池底的造价为 120元/m ,池壁的造价为 80元/m ,求水池的总造价。
2 2

3

2m

2m

20.(10 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3 000 元时,可全部租出.当 每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. (1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

21.(12 分)边长为 2 的正方形 ABCD 中, (1)点 E 是 AB 的中点,点 F 是 BC 的中点,将三角形 AED、三角形 DCF 分别沿 DE、DF 折起, 使 A,C 两点重合于点 A1,求证 A1D⊥EF. (2)当 BE=BF=

1 BC 时,求三棱锥 A1-EFD 的体积。 4

4


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