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2014-2015学年浙江省湖州五中高一(上)期中数学试卷(解析版)

2014-2015 学年浙江省湖州五中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. ) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则?UA=( A.? B.{2,4,6} C.{1,3,6,7} D.{1,3,5,7} ) ) 2. (5 分)下列各组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A. C.f(x)=x 与 3. (5 分)化简 A.a B. C.a2 与 D. 的结果是( D. 的定义域为( ) ) B.f(x)=x 与 与 g(x)=x+2 4. (5 分)函数 f(x)= A.[﹣4,1] B.[﹣4,0) C. (0,1] D.[﹣4,0)∪(0,1] 则 f(log43)=( ) 5. (5 分)若函数 A. B.3 C. D.4 ) 6. (5 分)设 <( )b<( )a<1,则( A.a<b<0 B.b>a>1 C.0<b<a<1 D.0<a<b<1 7. (5 分)已知函数 y=f(x)在 R 上为奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x, 则当 x<0 时,f(x)的解析式是( ) C.f(x)=﹣x(x﹣2) D. ( f x) A.f(x)=﹣x(x+2) B.f(x)=x(x﹣2) =x(x+2) 8. (5 分)函数 y=x2﹣2tx+3 在[1,+∞)上为增函数,则 t 的取值范围是( A.t≤1 B.t≥1 C.t≤﹣1 D.t≥﹣1 9. (5 分)函数 y=loga(2﹣ax)在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是( A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,+∞) ) ) 10. (5 分)已知 f(x)=2|x﹣1|,该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2],记满足 该条件的实数 a、b 所形成的实数对为点 P(a,b) ,则由点 P 构成的点集组成的 图形为( ) A.线段 AD B.线段 AB C.线段 AD 与线段 CD D.线段 AB 与 BC 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. ) 11. (4 分)化简: (﹣3a ?b ) (a ?b )÷( a ?b . . )= . 12. (4 分)若函数 f(2x+1)=x2﹣2x,则 f(3)= 13. (4 分)函数 f(x)=( ) 14. (4 分)已知 2x=5y=10,则 + = 15. (4 分)函数 f(x)= 的值域为 的单调增区间为 . . 16. (4 分)若函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数, 又 f(2)=0,则不等式 xf(x)<0 的解集为 17. (4 分)下列几个命题 ①方程 x2+(a﹣3)x+a=0 的有一个正实根,一个负实根,则 a<0. ②函数 是偶函数,但不是奇函数. . ③函数 f(x)的值域是[﹣2,2],则函数 f(x+1)的值域为[﹣3,1]. ④设函数 y=f(x)定义域为 R,则函数 y=f(1﹣x)与 y=f(x﹣1)的图象关于 y 轴对称. ⑤一条曲线 y=|3﹣x2|和直线 y=a(a∈R)的公共点个数是 m,则 m 的值不可能 是 1. 其中正确的有 . 三.解答题(本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤.) 18. (14 分)计算下列各题: (1)计算 (2)计算 的值. 的值. 19. (14 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x<﹣4,或 x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2}, (1)求 A∩B、 (?UA)∪(?UB) ; (2)若集合 M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合 A 的子集,求实数 k 的取值范围. 20. (14 分)已知函数 f(x)= (1)在给定的直角坐标系内画出 f(x)的图象; (2)写出 f(x)的单调递增区间(不需要证明) ; (3)写出 f(x)的最大值和最小值(不需要证明) . 21. (15 分)设函数 f(x)=a﹣ , (1)求证:不论 a 为何实数 f(x)总为增函数; (2)确定 a 的值,使 f(x)为奇函数及此时 f(x)的值域. 22. (15 分)设函数 (1)当 a=0.1,求 f(1000)的值. (2)若 f(10)=10,求 a 的值; (3)若对一切正实数 x 恒有 ,求 a 的范围. 2014-2015 学年浙江省湖州五中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. ) 1. (5 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则?UA=( A.? B.{2,4,6} C.{1,3,6,7} D.{1,3,5,7} ) 【解答】解:∵全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5}, ∴?UA={1,3,6,7}, 故选:C. 2. (5 分)下列各组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A. C.f(x)=x 与 【解答】解: 与 D. =x 与 B.f(x)=x 与 与 g(x)=x+2 ) =|x|,两个函数的解析式不同,故 A 中两个集合不是同一个集合; f(x)=x 与 同一个集合; f(x)=x 与 是同一个集合; =x+2(x≠2)与 g(x)=x+2 两个函数的定义域不同,故 D 中两个集 合不是同一个集合; 故选:C. =x,两个函数的解析式和定义域均相同,故 C 中两个集合 =x(x≠0) ,两个函数的定义域不同,故 B 中两个集合不是 3. (5 分)化简 A.a B. C.a2 的结果是( D. ) 【解答】解: 故选:B. . 4. (5 分)函数 f(x)= A.[﹣4,1] 的定义域为( ) B.[﹣4,

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