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5.2描述交变电流的物理量(第一课时)


5.2 习题课
-----毕节一中 -----毕节一中 刘家荫

一、交流电有效值的计算
1).有效值的依据: 1).有效值的依据: 有效值的依据
依据交流电的热效应来定义. 依据交流电的热效应来定义.

2).有效值的定义: 2).有效值的定义: 有效值的定义
若某交流电与某恒定电流分别通过相同的电阻 如果它们在相同的时间内产生的热量相同, 时,如果它们在相同的时间内产生的热量相同,就 把这一恒定电流的电动势、 把这一恒定电流的电动势、电流和电压值称为该 交流电的有效值. 交流电的有效值.

一、交流电有效值的计算
通过大小相同 电阻R 电阻

交流
在交流电的一 个周期内
交流的 有效值 为EUI UI

恒定电流

EUI UI

Q = Q直 交

? 1、正弦半波交流电的有效值的计算
I Im T/2 T

I=Im/2
t

i/A

2、矩形波交流电的有效值
5

取一个周期来计算,设电阻 取一个周期来计算 设电阻 依据有效值的定义有: 为R,依据有效值的定义有 依据有效值的定义有
0
2 4 6 8

t/s

-8

Q =I12R(T/2)+ I22R(T/2) = I有2RT

? I =

I 12 + I 22 2

I = 44.5 ( A)

名师一号P38— 名师一号P38—P39 P38
例2、巩固练习2 巩固练习2

二?交变电流有效值的求解

P38
例2:下图表示一交流电的电流随时间而变化的图 2:下图表示一交流电的电流随时间而变化的图 象,此交流电的有效值是( 此交流电的有效值是(

B)

A.5 2 A 7 C. 2A 2

 B.5 A 7 D. A 2

巩固练习2:下图表示一交流电随时间而变化的图 巩固练习 下图表示一交流电随时间而变化的图 其中电流的正值为正弦曲线的正半周,其最大值 象,其中电流的正值为正弦曲线的正半周 其最大值 其中电流的正值为正弦曲线的正半周 电流的负值的强度为Im,则该交流电的有效 为Im,电流的负值的强度为 则该交流电的有效 电流的负值的强度为 值为( 值为 )

A.

Im 2

D
B. 2 I m D. 3 Im 2 2 Im ? T T 2 R + I m R =I2RT ? 2 2 2?

C .I m

? Q=? ?

计算有效值应注意: 计算有效值应注意:
? 1、交流电有效值根据: 、交流电有效值根据: 电流热效应; 电流热效应; ? 2、计算时间取 一个周期; 一个周期; 、 ? 3、分段处理:Q总=Q1+Q2 、分段处理: 而Q总=I 2RT=U有2T/R


二、对交流电的瞬时值、最大值、平均值、有效 对交流电的瞬时值、最大值、平均值、 周期、 值、周期、频率的理解及应用

1、计算热量、热功率、保险丝熔断电 计算热量、热功率、 流时用有效值 2、计算电量时用平均值 3、电容器的击穿电压用最大值

名师一号P38— 名师一号P38—P39 P38
例2、巩固练习2 巩固练习2 巩固练习3 例3、巩固练习3

典例分析 一?表征交变电流的物理量的应用

例1:交变电流的电压表达式为u=20sin314t V, 1:交变电流的电压表达式为u=20sin314t 交变电流的电压表达式为 求这个交变电压的最大值U 有效值U 求这个交变电压的最大值Um?有效值U?周期 T?频率f.画出交变电流的u-t图象. 频率f.画出交变电流的u 图象. f.画出交变电流的

画出交变电流的电压随时间变化图象如上图所示. 画出交变电流的电压随时间变化图象如上图所示.

答案: 20V 10 2V 0.02s 50Hz图象见解析

巩固练习1:一个按正弦规律变化的交变电流的图 巩固练习1:一个按正弦规律变化的交变电流的图 1: 象如右图所示,根据图象计算: 象如右图所示,根据图象计算:
1)交变电流的频率; 1)交变电流的频率; 交变电流的频率 (2)交变电流的有效值 交变电流的有效值; (2)交变电流的有效值; (3)写出该电流的瞬时值表 (3)写出该电流的瞬时值表 达式; 达式; (4)在什么时刻该电流的大 (4)在什么时刻该电流的大 小与其有效值相等. 小与其有效值相等.
答案:(1)50 Hz (2)14.14 A 答案:(1)50 (3)i=20sin(100πt)A n=0? (4)0.0025(2n+1)s n=0?1?2……
(

三?交变电流的有效值、平均值、瞬时值表达式的应用 交变电流的有效值、平均值、

例3:如右图所示,线圈的面积是0.5 m2,共100匝;线圈 3:如右图所示,线圈的面积是0.5 m2,共100匝 如右图所示 电阻为1 Ω,外接电阻 外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度 电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度

1

为B= 求:

π

T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时 的转速匀速旋转时, T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时, 当线圈以
(1)e=500sin(10πt)V

? (1)若线圈从中性面开始计 (1)若线圈从中性面开始计 时,写出线圈中感应电动势 的瞬时值表达式. 的瞬时值表达式. ? (2)线圈转过1/30 s时电动 (2)线圈转过 线圈转过1/30 s时电动 势的瞬时值多大? 势的瞬时值多大?这段时间 通过外电阻R的电量是多少? 通过外电阻R的电量是多少? ? (3)电路中电压表和电流表 (3)电路中电压表和电流表 的示数各是多大? 的示数各是多大?

1 , ( 2)当t = s时电动势的瞬时值 30 1 e = 500sin(10π × )V = 433 V 30 1 E ?Φ 通过的电量q = I ?t = ?t, E = N , Φ1 = BS, s线 R+r ?t 30 π π 1 圈转过的角度θ = ωt = , 所以Φ2 = BScos = BS, 3 3 2 1 N?Φ ?Φ = Φ1 ?Φ2 = BS.由以上各式可解得q = = 0.8C. 2 R+r

500 ( 3)电动势的有效值为E = = V = 354 V电流表的示 2 2 E = 35.4 A 数I = R+r 电压表的示数U = IR = 35.4 × 9 V = 318.6 V.

Em

答案:(1)e=500sin(10πt)V (2)0.8 C (3)318.6 V 35.4 A 答案

巩固练习3:如右图所示, 巩固练习3:如右图所示,单匝线圈在匀强磁场 3:如右图所示 中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动. 中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动.已知从 OO′轴从图示位置开始匀速转动

π 图示位置转过

时,线圈中电动势大小为

6
V,求 10 V,求:
(1)交变电动势的峰值; (1)交变电动势的峰值; 交变电动势的峰值
π

(2)线圈从图示位置转过 (2)线圈从图示位置转过

2

的过程中, 的过程中,交变电动势的平 均值. 均值.
答案:(1)20 V (2)12.7 V 答案

题型分析: 题型分析:
( (名师一号P39—P40) 课后巩固提升) 名师一号P39—P40) 课后巩固提升) P39

一、交流电有效值的计算
1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 对交流电的瞬时值、最大值、平均值、 二、对交流电的瞬时值、最大值、平均值、有效 值、周期、频率的理解及应用 周期、

10

课后巩固提升

巩固基础

1.下列关于交流电的几种说法中,正确的是( 1.下列关于交流电的几种说法中,正确的是( C 下列关于交流电的几种说法中
A.交流电气设备上所标的电压?电流值是峰值 A.交流电气设备上所标的电压? 交流电气设备上所标的电压 B.交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值 B.交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值 C.跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值 C.跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值 D.跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值 D.跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值

)

2.下列各种情况中所指的数值, 2.下列各种情况中所指的数值,哪些是交 下列各种情况中所指的数值 流电的有效值( 流电的有效值( AB )
A.交流电路中交流电压表所指示的数值 A.交流电路中交流电压表所指示的数值 B.家用电器 如电灯泡) 家用电器( B.家用电器(如电灯泡)上标明的额定电压值 C.闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线 C.闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线 的某一边匀速转动过程中, 的某一边匀速转动过程中,转到线框平面与磁感线 平行的位置时的感应电动势的数值 D.电工工具上标明的耐压数值 D.电工工具上标明的耐压数值

BC
3.关于交流电的有效值和最大值,下列说法正确的是( 3.关于交流电的有效值和最大值,下列说法正确的是( 关于交流电的有效值和最大值 A.任何形式的交流电压的有效值都是U=U A.任何形式的交流电压的有效值都是U=Um/ 任何形式的交流电压的有效值都是 B.只有正弦式交流电才具有U=U B.只有正弦式交流电才具有U=Um/ 2 的关系 只有正弦式交流电才具有 C.照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值 C.照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值 照明电压220V和动力电压380V D.交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值 D.交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
2 的关系

)

4.某交变电流的方向在1 s内改变100次 内改变100 4.某交变电流的方向在1 s内改变100次,则其 某交变电流的方向在 周期T和频率f分别为( 周期T和频率f分别为( BD )

A.T=0.01 s C.f=100 Hz

B.T=0.02 s D.f=50 Hz

5.如下图所示, 5.如下图所示,两只阻值相同的电阻分别通以正弦 如下图所示 波和方波电流,电流的最大值相等, 波和方波电流,电流的最大值相等,则两只电阻产 生的热功率的比是( 生的热功率的比是(

B

)

A.1:4 C.1:1

B.1:2 D.2:1

6.我国照明电压(市电) 6.我国照明电压(市电)的瞬时值表达式 我国照明电压 V,它的周期是 为e=220 2 sin100πt V,它的周期是 0.02 s,频率是 50 频率是__________ Hz,在 __________ s,频率是__________ Hz,在 1 s内电流方向改变__________次,有效 s内电流方向改变__________次 内电流方向改变__________ 100 值为__________ V,大值为 220 2 大值为__________ 220 值为__________ V,大值为__________ V.

7.下图是一个正弦交变电流的i 图象. 7.下图是一个正弦交变电流的i-t图象.根据这一 下图是一个正弦交变电流的
i=2sin5πt 图象,该交流电的瞬时值表达式为__________ 图象,该交流电的瞬时值表达式为__________ A.

2A 它的有效值为__________. 它的有效值为__________. __________

提升能力 8.一电阻接一直流电源,通过4 A的电流时热 8.一电阻接一直流电源,通过4 A的电流时热 一电阻接一直流电源 功率为P,若换接一正弦交流电源, 功率为P,若换接一正弦交流电源,它的热功 P,若换接一正弦交流电源 率变为 P 则该交变电流的最大值为( 则该交变电流的最大值为( A.4 A 2 C.2 A

,

A

)

B.6 A D. 4 2 A

9.(2009?福建高考) 9.(2009?福建高考)一台小型发电机产生的电动势随时间 变化的正弦规律图象如图甲所示. 变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻 Ω,若外接一只电阻为 若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡 的灯泡, 为5.0 Ω,若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所 示, 则( )

D

A.电压表的示数为220 A.电压表的示数为220 V 电压表的示数为 B.电路中的电流方向每 B.电路中的电流方向每 秒钟改变50 50次 秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率 C.灯泡实际消耗的功率 为484 W D.发电机线圈内阻每秒 D.发电机线圈内阻每秒 钟产生的焦耳热为24.2 钟产生的焦耳热为24.2 J

10.如下图所示是一个周期性变化电压的u 图象, 10.如下图所示是一个周期性变化电压的u-t图象, 如下图所示是一个周期性变化电压的 求其最大值?周期和有效值. 求其最大值?周期和有效值.

答案:10 V 16×10-2 s 答案 ×

7.91 V

2 U12 (t1 + t4 ) + U 2 (t2 + t3 ) . t1 + t2 + t3 + t4

11.如右图所示,匀强电场B=0.50 T,一个匝数n=100匝的矩 一个匝数n=100 11.如右图所示,匀强电场B=0.50 T,一个匝数n=100匝的矩 如右图所示 形线圈,边长ab=0.20 m,围绕着跟磁场方向 形线圈,边长ab=0.20 m,bc=0.10 m,围绕着跟磁场方向 垂直的对称轴OO′以角速度ω=100πrad/s匀速转动. 垂直的对称轴OO′以角速度ω=100πrad/s匀速转动.从 OO′以角速度ω=100πrad/s匀速转动 线圈平面通过中性面时开始计时, 线圈平面通过中性面时开始计时,求: T T T (1) t = 0, , , 各时刻的瞬时电动势; 12 8 4 T ( 2 ) t由0到 过程中的平均电动势. 4

解析:(1)感应电动势的瞬时值表达式为 感应电动势的瞬时值表达式为: 解析 感应电动势的瞬时值表达式为 e=nBSωsinωt =100×0.50×0.20×0.10×100πsin100πt V × × × × =100πsin100πt V 则在各个时刻: 则在各个时刻 t=0 e=0

T t= e = 50π V 12 T t= e = 50 2π V 8 T t = e = 100π V. 4

T ( 2 ) 0 ~ 内感应电动势的平均值 : 4 ?Φ 2 E=n = nBSω = 200 V. ?t π

答案 : (1) 0 50π V 50 2π V100π V ( 2 ) 200 V

12.如右图所示, 12.如右图所示,一交流发电机的线圈在匀强磁场 如右图所示 中匀速转动,线圈匝数N=100,线圈电阻r=3 中匀速转动,线圈匝数N=100,线圈电阻r=3 N=100,线圈电阻 m,磁感应强度 磁感应强度B=0.5 Ω,ab=cd=0.5 m,bc=ad=0.4 m,磁感应强度B=0.5 T,电阻R=311 Ω,当线圈以 当线圈以n=300 r/min的转速匀 T,电阻R=311 Ω,当线圈以n=300 r/min的转速匀 电阻 速转动时. 速转动时.求:
(1)感应电动势的最大值; (1)感应电动势的最大值; 感应电动势的最大值 (2)t=0时线圈在图示位置 时线圈在图示位置, (2)t=0时线圈在图示位置,写 出此交变电流电动势瞬时值 表达式; 表达式; (3)此电压表的示数是多少 此电压表的示数是多少? (3)此电压表的示数是多少?
答案:(1)314 V (2)e=314sin10πt(V) (3)220 V 答案


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