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内蒙古北重三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷

北重三中 2017~2018 学年第二学期 高二年级期中考试文科数学试题 考试时间:2018 年 5 月 10 日 满分:150 分 考试时长:120 分钟 寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年 第一部分 一. 选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.命题 ?x ? R, x 2 ? x ? 0 的否定是( A. ?x ? R, x 2 ? x ? 0 ) C. ?x ? R, x 2 ? x ? 0 D. B. ?x ? R, x 2 ? x ? 0 ?x ? R, x 2 ? x ? 0 2. 已知 i 为虚数单位,则复数 A. ? i 1? i ?( 1? i ) C. 1 ? i ) D. 1 ? i B. i 3.右图的等高条形图可以说明的问题是( A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C. 此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同 的,但是没有 100%的把握 4.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中成立的是( A. ) C. | a |?| b | 2 2 D. a ? b 1 1 ? a b B. 1 1 ? a?b a 5.已知集合 A ? ?x ? R | 3x ? 2 ? 0? , B ? ?x ? R | ( x ? 1)(x ? 3) ? 0?, 则 A ? B ? ( A. (??,?1) B. ( ?1,? ) ) 2 3 C. ( ? 2 ,3) 3 D. (3,??) 6.对具有线性相关关系的变量 x, y 有一组观测数据 xi , yi (i ? 1,2,3,? ? ?,8) , 其回归直线方程 1 x ? a 且 x1 ? x2 ? ? ? ? ? x8 ? 3, y1 ? y2 ? ? ? ? ? y8 ? 5 ,则实数 a =( 3 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 8 16 ?? 是y 7.给出下列结论: 2 2 ) (1)在回归分析中,可用 R 的值判断模型的拟合效果,R 越大,模型的拟合效果越好; (2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟 合效果越好; (3)在回归分析中,可用 r 的值判断模型的拟合效果,r 越大,模型的拟合效果越好; (4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带 状区域中,说明这 样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高。 以上结论中,正确的个数为( A. 1 B.2 ) C.3 D.4 ) 8.若 P ? A.P>Q 确定 a ? a ? 7 , Q ? a ? 3 ? a ? 4 (a ? 0) ,则 P,Q 的大小关系是( B.P=Q C.P<Q D. 由 a 的取值 9. 已知条件 p : x ? 1或x ? ?3, 条件 q : x ? a , 且 q 是 p 的充分不必要条件, 则 a 的取值范 围是( A. a ? 1 ) B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ?3 10. 在平面几何里有射影定理:设三角形 ABC 的两边 AB⊥AC,D 是 A 点在 BC 上的射影,则 AB =BD·BC.拓展到空间,在四面体 A-BCD 中,CA⊥面 ABD,点 O 是 A 在面 BCD 内的射影, 且 O 在面 BCD 内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( 2 A. S ? ABC ? S ?BOC ? S ?BDC 2 C. S ? ADC ? S ?DOC ? S ?BDC 2 ) 2 B. S ? ABD ? S ?BOD ? S ?BDC 2 D. S ? BDC ? S ?ABD ? S ?ABC 11. 已知直线 y ? 1 ? k ( x ? 1) 恒过定点 A,若点 A 在直线 m x ? ny ? 1 ? 0(m, n ? 0) 上,则 1 1 ? 的最小值为( m n A. 2 B. ) 1 2 C. 4 D. 1 4 12.若关 x 的不等式 | x ? 1 |? ax(a ? 0) 的解集为开区间 (m,??) ,其中 m ? R .则实数 a 的 取值范围为( A. a ? 1 ) B. a ? ?1 C. 0 ? a ? 1 D. ?1 ? a ? 0 第二部分 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分). 13.已知 i 是虚数单位,复数 z ? (m ? 4) ? (m ? 2)i (m ? R) 是纯虚数,则 m = 2 14. 直线 ? ?x ? 1 ? t 的倾斜角的大小为 (t为参数) ?y ? 1? t x y 15. 已知 x ? 2 y ? 1, 则 2 ? 4 的最小值为 16.观察下列式子:1 ? 1 3 1 1 5 1 1 1 7 ? ,1 ? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,? ? ? 根据以上式子可 2 2 3 4 2 2 3 2 3 4 1 1 1 1 ? 以猜想, 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ? ? ? ? 2 3 4 2015 2 三、 解答题: (共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 2 17. (本小题满分 10 分)已知命题 p:在 x ? [?2,?1] 时,不等式 x ? ax ? 2 ? 0 恒成立。 命题 q:函数 f ( x) ? ax ? 2 x ? 1有且只有一个零点。若命题 p ? ?q 是真命题,求实数 a 的 2 取

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