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2018届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷第一周 精品

上杭四中 2018 届高三理科数学阶段质量检查试题 (第一周) (考试时间:120 分钟 满分 150 分) (考试范围:湘教版选修 4-2、4-5) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上. 1.已知 a, b, c 为正数,且 a ? b ? c ? 1 ,则 ? ? 的最小值是( A.3 B.6 C.9 D.12 1 a 1 b 1 c ) 2.已知曲线 y ? 矩阵为 ?1 ? 3 A. ? ? ?0 ? ? 0? ? 1? ? 2? 1 cos 3 x 经过变换 T 作用后变为新的曲线 y ? cos x ,则变换 T 对应的 2 ( ) ?3 ? B. ? ? ?0 ? 0? ? ? 1? ? 2? ?1 ? C. ? 3 ? ?0 ? ? 0? ? ? 2? ? ) ?3 ? D. ? ?0 ? 0? ? ? 2? ? 3.设实数 a , b 满足 ab ? 0 ,则下列不等式成立的是( A. a ? b ? a ? b C. a ? b ? | a | ? | b | ? 3 1? - ? ? ?1 0 ? 2? 4.设 ? 2 ?? , n ? N * ,则 ? 0 1 ?1 3? ? ? ? ? ?2 2 ? n B. a ? b ? a ? b D. a ? b ? a ? b n 的最小值为 ( ) A、3 B、6 C、9 D、12 5.不等式 x ?1 ? x ? 2 ? 5 的解集为( A. ? ??, ? 2? ? ?2, ? ?? C. ?? ?,?2? ? ?3,??? 6.函数 y ? 6 x ? A.4 3 的最小值是( x2 ) B. ? ??, ?1? ? ?2, ??? D. ?? ?,?3? ? ?2,??? ) D.16 B.9 C.12 7.函数 y ? x 2 ?2 ? x? A. 2 3 (0 ? x ? 2) 的最大值是( 8 27 ) 64 27 B. C. 32 27 D. 8.设 a>b>0 ,则 a 2 ? (A)1 (B)2 1 1 的最小值是( ? ab a ? a ? b ? (D)4 ) 36 25 ) (C)3 9.已知 x ? y ? 1 ,则 2x2 ? 3 y 2 的最小值是( 5 6 25 B. C. 6 5 36 10.下列命题中,错误的是( ) A. D. A.若 x ? 0 ,且满足 3x ? 4 y ? 13,则 x 2 ? 4 y 2 ? 13 B.若 | x1 ? 2 |? 1 , | x2 ? 2 |? 1 ;则 | x1 ? x2 |? 2 ; C.若 a, b, c ? R ? ,则 D. 1.1258 ? 2 a2 b2 c2 ? ? ? a?b?c b c a 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上. ?1 2 ? ? ? 11.矩阵 ? 5 ?3 ? 的特征值是 ? ? ?2 ? 。 12.若不等式 | 3x ? b |? 4 的解集中的整数有且仅有 1,2,3,则 b 的取值范围为____. 13.函数 f ( x) ? 3x ? 3(1 ? x) 的最大值是_________ . 14.对于实数 x、 y ,若有 x ? 1 ? 1、 y ? 2 ? 1 , 则 x ? 2 y ? 1 的最大值是________ . 2 15 . 若 关 于 x 的 不 等 式 x ?1 ? x ?2 ? a ?4 a有 实 数 解 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 16.(本小题满分 12 分) 解不等式: x? | 2 x ? 1|? 3 17.(本小题满分 12 分) 设 a,b,c 为正实数,求证: 1 1 1 ? ? ? abc ? 2 3 . a 3 b3 c 3 18.(本小题满分 12 分) 已知 a, b, c ? R ,且 a ? b ? c ? 1 ,求 13a ? 1 ? 13b ? 1 ? 13c ? 1 的最大值. 19.(本小题满分 13 分) 已知二阶矩阵 M ? ? (Ⅰ)求矩阵 M ; (Ⅱ)设曲线 C 在矩阵 M 的作用下得到的方程为 x 2 ? 2 y 2 ? 1 ,求曲线 C 的方程. ?a 1? ?1? ? 有特征值 ? ? ?1 及对应的一个特征向量 e1 ? ? ? . ?3 d ? ? ?3 ? 20.(本小题满分 13 分) 对于实数 x、 y 、 z ,若满足: x ? y ? 3z ? 3 、 x 2 ? 2 y 2 ? 2z 2 ? 27 求 x 取值范围。 21.(本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | , (1)若 a ? ?1 ,解不等式 f ( x) ? 3 ; (2)如果 ?x ? R , f ( x) ? 2 ,求 a 的取值范围. 上杭四中 2012 届高三理科数学阶段质量检查试题 (第一周) (考试时间:120 分钟 满分 150 分) 拟题人:李志武 审题人:邱梅娘 2011.9.4 (考试范围:湘教版选修 4-2、4-5) (答 题 卷) 题号 分数 一.选择题答卷:每小题 5 分,共 50 分. 题 号 一 二 三 17 18 19 20 21 22 总分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案编号 二、填空题答卷:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上. 11. . 12.__________________________. 14._______

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