当前位置:首页 >> >>

空间向量PPT课件_图文

复习回顾:平面向量 既有大小又有方向的量。 1、定义: 几何表示法:用有向线段表示 字母表示法: 用小写字母表示,或者用表示向量的 有向线段的起点和终点字母表示。 相等向量:长度相等且方向相同的向量 B A D C 2、平面向量的加法、减法与数乘运算 b a 向量加法的三角形法则 b a 向量加法的平行四边形法则 a b a 向量减法的三角形法则 ka ka (k>0) (k<0) 向量的数乘 3、平面向量的加法、减法与数乘运算律 加法交换律: a ? b ?b?a ? a ? (b ? c) 加法结合律: ( a ? b) ? c 数乘分配律: k ( a ? b) ? k a+k b 推广: (1)首尾相接的若干向量之和,等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量; A1 A2 ? A2 A3 ? A3 A4 ? ? ? An?1 An ? A1 An (2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形,则它们的和为零向量。 A1 A2 ? A2 A3 ? A3 A4 ? ? ? An A1 ? 0 空间向量及其加减与数乘运算 平面向量 概念 定义 表示法 相等向量 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 a ? b ? b ? a 空间向量 具有大小和方向的量 加法结合律 (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) 数乘分配律 k (a ? b) ? k a+k b 空间向量及其加减与数乘运算 平面向量 概念 定义 表示法 相等向量 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 数乘:ka,k为正数,负数,零 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 a ? b ? b ? a 加法结合律 (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) 数乘分配律 k (a ? b) ? k a+k b C a b O + A b B OB ? OA ? AB a ka ka CA ? OA ? OC 空间向量的加减法 (k>0) 空间向量的数乘 (k<0) K=0? 0 B b O b a A a 结论:空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用 同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有 关结论仍适用于它们。 空间向量及其加减与数乘运算 平面向量 概念 定义 表示法 相等向量 加法:三角形法则或 加法 平行四边形法则 减法 数乘 减法:三角形法则 运算 数乘:ka,k为正数,负数,零 运 算 律 加法交换律 a ? b ? b ? a 加法结合律 空间向量 具有大小和方向的量 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 a ? b ? b ? a 成立吗? 加法结合律 数乘分配律 (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) 数乘分配律 k (a ? b) ? k a+k b k (a ? b) ? k a+k b 加法结合律: (a ? b) ? c ? a ? (b ? c) O O a C A a b A + c C b B c b B c 推广: (1)首尾相接的若干向量之和,等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量; A1 A2 ? A2 A3 ? A3 A4 ? ? ? An?1 An ? A1 An (2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形,则它们的和为零向量。 A1 A2 ? A2 A3 ? A3 A4 ? ? ? An A1 ? 0 例1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简下列向量 表达式,并标出化简结果的向量。(如图) D1 C1 B1 (1) AB ? BC ( 2) AB ? AD ? AA 1 1 (3) ( AB ? AD ? AA 1) 3 1 ( 4) AB ? AD ? CC1 2 A A1 D B C 例1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简下列向量 表达式,并标出化简结果的向量。(如图) (1) AB ? BC ( 2) AB ? AD ? AA1 1 (3) ( AB ? AD ? AA1 ) 3 1 ( 4) AB ? AD ? CC1 2 A D B A1 G C D1 B1 C1 M 例2:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1, 求满足下列各式的x的值。 (1) AB1 ? A1 D1 ? C1C ? x AC (2) 2 AD1 ? BD1 ? x AC1 (3) AC ? AB1 ? AD1 ? x AC1 A A1 D1 B1 C1 D B C 例2:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1, 求满足下列各式的x的值。 (1) AB1 ? A1 D1 ? C1C ? x AC 解(1) AB1 ? A1 D1 ? C1C ? AB1 ? B1C1 ? C1C ? AC ? x ? 1. A A1 D1 B1 C1 D B C (2) 2 AD1 ? BD1 ? x AC1 (3) AC ? AB1 ? AD1 ? x AC1 例2:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1, 求满足下列各式的x的值。 (2) 2 AD1 ? BD1 ? x AC1 (3) AC ? AB1 ? AD1 ? x AC1 (2) 2 AD1 ? BD1 ? AD1 ? AD1 ? BD1 ? AD1 ? (BC1 ? BD1 ) ? AD1 ? D1C1 ? AC1 A1 D1 B1 C1 ? x ? 1. A D B C 例2:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1, 求满足下列各式的x的值。 (

更多相关标签: