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吉林省吉林油田实验中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

油田实验中学 2016-2017 学年度第二学期期末 高 一 数 学 试 题 (答卷时间:120 分钟.试卷分值:150 分、共 5 页 ,只交答题卡) 一.选择题: (每题 5 分,满分 60 分) 1、 sin 780? 的值为( A. ? 3 2 1 2 ) B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 2 sin ? cos ? 的值是( ) sin 2 ? ? cos 2 ? 4 4 A. ? B.3 C. D. ? 3 3 3 1? 3.已知向量 a=(1,1-cos θ),b= ? ?1 ? cos ? , ? ,且 a∥b,则锐角 θ 等 2? ? 2.已知 tan ? ? ? ,则 于( ) [来源:学科网 ZXXK] A.30° B.45° C.60° D.75° 4.某工厂生产某种产品的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准 煤)有如表几组样本数据: x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 据相关性检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 通过线性回归分析, 求得其回归直线的斜率为 0.7,则这组样本数据的回归直线方程是 ( ) [来源:Z*xx*k.Com] A. =0.7x+0.35 B. =0.7x+1 C. ) C. 1 2 =0.7x+2.05 D. =0.7x+0.45 cos 2 5? ? sin 2 5? ?( 5. 化简 sin 40? cos 40? A. 1 B. 2 D. ?1 6、在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,该点到此 三角形的直 角顶点的距离不大于 1 的概率为( A. π 16 ) [来源:学+科+网] B. π 8 C. π 4 D. π 2 → +BA → )· → =|AC → |2, 7. 在△ABC 中, (BC AC 则△ABC 的形状一定是 ( A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ) 8. 若样本数据 x1 ? 1, x2 ? 1,?, xn ? 1 的平均数是10 , 方差是 2 , 那么对于数据 x1 ? 2, x2 ? 2,?, xn ? 2 有( A.平均数是10 ,方差是 2 C.平均数是11 ,方差是 2 ) [来源:Zxxk.Com] B. 平均数是11 ,方差是 3 D. 平均数是14 ,方差是 4 ). 9. 在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( (1) (2 ) (3 ) (4) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) ) D.(2)(3) 10、下边程序执行后输出的结果是( n=5 S=0 WHILE S<15 S=S+n n=n-1 WEND PRINT n END A.-1 B.0 C.1 D.2 11、如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值,则判 断框内可以填入( ) A. k≤10? B. k≤16? C. k≤22? D. k≤34? )的部分图象 12.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< 如图所示,则函数 f(x)的解析式为( A. C. B. D. ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54° ,半径 r=20cm,则扇形的 周长为________. [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 14.45 和 150 的最大公约数和最小公倍数分别是________. 15、将十进制数 100 转换成二进制数所得结果为______________. 16.关于函数 f(x)=sin 2x-cos 2x,有下列命题:①函数 y=f(x)的周 ? 期为 π;②直线 x= 是 y=f(x)的图象的一条对称轴;③点 ? ,0?是 y ? 4 8 ? ? ? ? =f(x)的图象的一个对称中心; ④将 y=f(x)的图象向左平移 个单位, ? 4 可得到 y= 2 sin 2x 的图象.其中真命题的序号是__________. 三、解答题(满分 70 分) 17.(满分 12 分)已知:α 是第三象限角, sin?π-α?· cos?2π-α?· tan?-α-π? f(α)= . tan?-α?· sin?-π-α? 3 ? 1 ? 求(1)化简 f(α); (2)若 cos?α-2π?=5,求 f(α)的值; ? ? (3)若 α=-1860° ,求 f(α)的值. 18. (满分 12 分) 已知向量 a, b 满足: a ? 1, b ? 6, a ? ? b ? a ? ? 2 , (1)求向量 a 与 b 的夹角; (2)求 2a ? b . 19. (满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(-1,-2), B(2, 3), C(-2,-1). (1)求以线段 AB,AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长; → -tOC → )· → =0,求 t 的值. (2)设实数 t 满足(AB OC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20. (满分 12 分)2016 年春节期间全国流行在微信群发红包,抢红 包,现假设某人将 688 元发成手气红包 50 个,产生的手气红包频数分 布表如下: (1)求产生的手气红包的金额不小于 9 元的频率; (2) 估计手气红包的金额平均数(同一组的数据用该组区间的中值点 做代表); ( 3 )在这 50 个红包组成的样本中,随机抽取两名手气红包金额在 设其红包金额分别为 m, n , 求 m ? n ? 16 ?1,5? ??21,25? 内的幸运者, 的频率. 21.(满分 10 分)袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从 中任取 1 只,有放回地抽取 3 次.求: (1)3 只全是红球的概率; (3)3 只颜色不全相同的

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