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2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:第1章 1.1.1 第1课时 集合的含义(1)


1 .1 1.1.1 集合 集合的含义与表示 集合的含义 第 1 课时 1.通过实例了解集合的含义.(难点) 2.掌握集合中元素的三个特性.(重点) 3. 体会元素与集合的“属于”关系, 记住常用数集的表示符号并会应用. (重 点、易混点) [基础· 初探] 教材整理 1 集合的含义 阅读教材 P2~P3“思考”以上部分,完成下列问题. 1.元素与集合的概念 (1)元素:一般地,我们把研究对象统称为元素. (2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称集). 2.集合中元素的特性 集合中元素具有三个特性:确定性、互异性、无序性. 3.集合的相等 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称两个集合是相等的. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合.( (2)分别由元素 0,1,2 和 2,0,1 组成的两个集合是相等的.( (3)由-1,1,1 组成的集合中有 3 个元素.( 【解析】 定性. (2)√.根据集合相等的定义知,两个集合相等. (3)×.因为集合中的元素要满足互异性,所以由-1,1,1 组成的集合有 2 个元 素-1,1. 【答案】 教材整理 2 (1)× (2)√ (3)× ) ) ) (1)×.因为“优秀”没有明确的标准,其不满足集合中元素的确 元素与集合的关系 阅读教材 P3“思考”以下至“列举法”以上的内容,完成下列问题. 1.元素与集合的表示 (1)元素的表示:通常用小写拉丁字母 a,b,c,?表示集合中的元素. (2)集合的表示:通常用大写拉丁字母 A,B,C,?表示集合. 2.元素与集合的关系 (1)属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a∈A. (2)不属于:如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 a?A. 3.常用数集及符号表示 数集 符号 非负整数集(或 自然数集) N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 用“∈”或“?”填空: 1 * 2____N;-3____Z; 2____Q;0____N ; 5____R. 1 1 【解析】 因为2不是自然数,所以2?N;-3 是整数,所以-3∈Z;因为 2 不是有理数,所以 2?Q;0 不是非零自然数,所以 0?N*;因为 5是实数,所以 5∈R. 【答案】 ? ∈ ? ? ∈ [小组合作型] 集合的含义 下列所给的对象能构成集合的是________. 【导学号:97030000】 ①所有的正三角形; ②比较接近 1 的数的全体; ③某校高一年级所有 16 岁以下的学生; ④平面直角坐标系内到原点距离等于 1 的点的集合; ⑤所有参加 2018 年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员; ⑥ 2的近似值的全体. 【精彩点拨】 判断一组对象能否组成集合的关键是看该组对象是否具有确 定性. 【自主解答】 ①能构成集合,其中的元素满足三条边相等; ②不能构成集合,因为“比较接近 1”的标准不明确,所以元素不确定,故 不能构成集合; ③能构成集合,其中的元素是“某校高一年级 16 岁以下的学生”; ④能构成集合,其中的元素是“平面直角坐标系内到原点的距离等于 1 的 点”; ⑤不能构成集合,因为“年轻”的标准是模糊的、不确定的,故不能构成集 合; ⑥不能构成集合,因为 “ 2的近似值”未明确精确到什么程度,因此不能 断定一个数是不是它的近似值,所以不能构成集合. 【答案】 ①③④ 判断给定的对象能不能构成集合就看所给的

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