当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:第1章 1.1.1 第1课时 集合的含义(1)

1 .1 1.1.1 集合 集合的含义与表示 集合的含义 第 1 课时 1.通过实例了解集合的含义.(难点) 2.掌握集合中元素的三个特性.(重点) 3. 体会元素与集合的“属于”关系, 记住常用数集的表示符号并会应用. (重 点、易混点) [基础· 初探] 教材整理 1 集合的含义 阅读教材 P2~P3“思考”以上部分,完成下列问题. 1.元素与集合的概念 (1)元素:一般地,我们把研究对象统称为元素. (2)集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称集). 2.集合中元素的特性 集合中元素具有三个特性:确定性、互异性、无序性. 3.集合的相等 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称两个集合是相等的. 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合.( (2)分别由元素 0,1,2 和 2,0,1 组成的两个集合是相等的.( (3)由-1,1,1 组成的集合中有 3 个元素.( 【解析】 定性. (2)√.根据集合相等的定义知,两个集合相等. (3)×.因为集合中的元素要满足互异性,所以由-1,1,1 组成的集合有 2 个元 素-1,1. 【答案】 教材整理 2 (1)× (2)√ (3)× ) ) ) (1)×.因为“优秀”没有明确的标准,其不满足集合中元素的确 元素与集合的关系 阅读教材 P3“思考”以下至“列举法”以上的内容,完成下列问题. 1.元素与集合的表示 (1)元素的表示:通常用小写拉丁字母 a,b,c,?表示集合中的元素. (2)集合的表示:通常用大写拉丁字母 A,B,C,?表示集合. 2.元素与集合的关系 (1)属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a∈A. (2)不属于:如果 a 不是集合 A 中的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 a?A. 3.常用数集及符号表示 数集 符号 非负整数集(或 自然数集) N 正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 用“∈”或“?”填空: 1 * 2____N;-3____Z; 2____Q;0____N ; 5____R. 1 1 【解析】 因为2不是自然数,所以2?N;-3 是整数,所以-3∈Z;因为 2 不是有理数,所以 2?Q;0 不是非零自然数,所以 0?N*;因为 5是实数,所以 5∈R. 【答案】 ? ∈ ? ? ∈ [小组合作型] 集合的含义 下列所给的对象能构成集合的是________. 【导学号:97030000】 ①所有的正三角形; ②比较接近 1 的数的全体; ③某校高一年级所有 16 岁以下的学生; ④平面直角坐标系内到原点距离等于 1 的点的集合; ⑤所有参加 2018 年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员; ⑥ 2的近似值的全体. 【精彩点拨】 判断一组对象能否组成集合的关键是看该组对象是否具有确 定性. 【自主解答】 ①能构成集合,其中的元素满足三条边相等; ②不能构成集合,因为“比较接近 1”的标准不明确,所以元素不确定,故 不能构成集合; ③能构成集合,其中的元素是“某校高一年级 16 岁以下的学生”; ④能构成集合,其中的元素是“平面直角坐标系内到原点的距离等于 1 的 点”; ⑤不能构成集合,因为“年轻”的标准是模糊的、不确定的,故不能构成集 合; ⑥不能构成集合,因为 “ 2的近似值”未明确精确到什么程度,因此不能 断定一个数是不是它的近似值,所以不能构成集合. 【答案】 ①③④ 判断给定的对象能不能构成集合就看所给的对象是不是具有确定性, 同时还 要注意集合中的元素的互异性、无序性. [再练一题] 1.下列各组对象中不能构成集合的是( A.佛岗中学高一班的全体男生 B.佛岗中学全校学生家长的全体 C.李明的所有家人 D.王明的所有好朋友 【解析】 A 中,佛岗中学高一班的全体男生,满足集合元素的确定性,故 可以构成集合;B 中,佛岗中学全校学生家长的全体,满足集合元素的确定性, 故可以构成集合;C 中,李明的所有家人,满足集合元素的确定性,故可以构成 集合; D 中, 王明的所有好朋友, 不满足集合元素的确定性, 故不可以构成集合. 故 选 D. 【答案】 D 元素与集合的关 系 2 给出下列 6 个关系: ① 2 ∈R, ② 3∈Q, ③0?N, ④ 4∈N, ⑤π∈Q, ⑥|-2|?Z. 其中正确命题的个数为( A.4 C.2 【精彩点拨】 ) B.3 D.1 首先明确字母 R,Q,N,Z 表示的数集的意义,再判断所 ) 给的数与数集的关系是否正确. 【自主解答】 R,Q,N,Z 分别表示实数集、有理数集、自然数集、整数 集,所以①④正确,因为 0 是自然数, 3,π 都是无理数,所以②③⑤⑥不正确. 【答案】 C 1.在求解时常因混淆数集 Q,N,R 及 Z 的含义致误. 2.判断一个元素是不是某个集合中的元素,关键是判断这个元素是否具有 这个集合的元素的共同特性. [再练一题] 2.用符号“∈”或“?”填空. 若 A 表示第一、三象限的角平分线上的点的集合,则点 (0,0)________A, (1,1)______A,(-1,1)______A. 【解析】 第一、三象限的角平分线上的点的集合可以用直线 y=x 表示, 显然(0,0),(1,1)都在直线 y=x 上,(-1,1)不在直线上.∴(0,0)∈A,(1,1)∈A,(- 1,1) ?A. 【答案】 ∈ ∈ ? [探究共研型] 集合中元素的特性及简单应 用 探究 1 “北京市的高楼”能否组成一个集合?“北京市高于 100 米的楼” 能否组成一个集合? 【提示】 “北京市的高楼”不能组成一个集合,因为“高楼”没有明确的 标准,而“北京市高于 100 米的楼”能组成一个集合,因为标准是确定的. 探究 2 “小于 4 的自然数”构成的集合中有哪些元素?甲同学的答案是 0,1,2,3;乙同学的答案是

相关文章:
2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:章末分层突....doc
2018版高中数学(人教A版)必修1同步教师用书:章末分层突破1(1)_数学_高中教育...M,求实数 a 的取值范围. 【精彩点拨】 (1)利用数轴,根据集合的基本运算即可...
2018版高中数学人教B版必修一教师用书:第1章 1-1-1 集....doc
2018版高中数学人教B版必修一教师用书:第1章 1-1-1 集合的概念 含解析 精品_数学_高中教育_教育专区。1 .1 集合与集合的表示方法 集合的概念 1.1.1 1....
2018版高中数学(人教A版)必修3同步教师用书: 第1章 1.3....doc
2018版高中数学(人教A版)必修3同步教师用书: 第1章 1.3 算法案例_数学_高中...问题. 1.辗转相除法 (1)辗转相除法是用于求两个正整数的最大公约数的一种...
2018-2019学年高中数学人教A版必修1教师用书 Word文件....doc
2018-2019学年高中数学人教A版必修1教师用书 Word文件全套打包_数学_高中教育_...1.1 集__合 1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义 集合的概念 [...
2018年新人教A版高中数学必修1全册同步检测含答案解析.doc
2018 年新人教 A 版高中数学必修一 全册同步检测 目录第 1 章 1.1.1 第 1 课时集合的含义 第 1 章 1.1.1 第 2 课时集合的表示 第 1 章 1.1.2...
2018版高中数学人教B版必修一教师用书:第1章 1-2-2 集....doc
2018版高中数学人教B版必修一教师用书:第1章 1-2-2 集合的运算 含解析 精品_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 第 1 课时 集合的运算 交集、并集 1.理解两...
2018年人教版数学A必修1目录_图文.ppt
2018人教版数学A必修1目录_高一数学_数学_高中教育_教育专区。PPT课件 (双击...) 1.1 集合 集合的含义与表示 1.1.1 第1课时 第2课时 集合的含义 集合...
【人教A版】2018版高中数学必修一:学案全集(打包30份,....doc
人教A版2018版高中数学必修一:学案全集(打包30份,含答案)_数学_高中教育_教育专区。老师备课无忧系列 § 1.1 1.1.1 集合 集合的含义与表示 第 1 课时...
【人教A版】2018版高中数学必修一:学案全集(含答案).doc
人教A版2018版高中数学必修一:学案全集(含答案)_数学_高中教育_教育专区。§ 1.1 1.1.1 集合 集合的含义与表示 第 1 课时 集合的含义 学习目标 1....
2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【....doc
2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】_数学_高中教育...1.1.3-1 集合的基本运算(第 1 课时) 1.1.3-2 集合的基本运算(第 2 ...
2018人教A版高一数学必修一教案全册.doc
2018人教A版高一数学必修一教案全册_数学_高中教育_教育专区。第一章 集 合 111 集合的含义 第一部分 走进预习 【预习】教材第 3-5 页 1、查阅大...
人教A版2017-2018学年高中数学必修一全册课时同步训练....doc
人教A版2017-2018学年高中数学必修一全册课时同步训练含解析_数学_高中教育_...[即时达标对点练] 题组 1 集合的含义 1.下列几组对象可以构成集合的是( A...
...1.1.1 第一课时 集合的含义练习 新人教A版必修1【重....doc
(新人教版)2019学年度高中数学 第一章 1.1 集合 1.1.1 第一课时 集合的含义练习 新人教A版必修1【重点推_数学_高中教育_教育专区。(新人教版)2019学年度...
2018届高考数学(理)人教A版(全国)一轮复习必修一 §1.1....ppt
2018届高考数学()人教A版(全国)一轮复习必修一 §1.1 集合及其运算_数学_高中教育_教育专区。2018届高考数学()人教A版(全国)一轮复习必修一 §1.1 ...
高中数学人教A版必修1目录.doc
高中数学人教 A 版必修 1 目录 第一章 1.1 集合 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示(2 课时) 1.1.2 集合的基本关系(1 课时) 1.1.3 集合的...
...数学第一章集合与函数概念1.1.1第1课时集合的含义课....ppt
18版高中数学第一章集合与函数概念1.1.1第1课时集合的含义课件新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。阶段一 阶段三 1.1 1.1.1 阶段二 集合 集合的含义...
2017-2018学年北师大版高中数学必修1全册学案.doc
2017-2018 学年高中数学北师大版 必修 1 全册同步学案 目录 第一章 1 第 1 课时 集合的含义 第一章 1 第 2 课时 集合的表示 第一章 2 集合的基本关系...
2018版高中数学北师大版必修一学案:第一章 集合 §1 第....doc
2018版高中数学北师大版必修一学案:第一章 集合 §1 第1课时 集合的含义 含答案 精品_数学_高中教育_教育专区。§ 1 集合的含义与表示 集合的含义1 ...
...学年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合....doc
【教育专用】2017_2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示优化练习新人教A版必修1 教育学习+K12 1.1.1 集合的含义与表示 [课时...
2019高中数学 第一章 1.1.1 集合的含义与表示 第二课时....doc
2019高中数学 第一章 1.1.1 集合的含义与表示 第二课时 集合的表示练习 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2019 初高中精品文档 第二课时 集合的表示 ...
更多相关标签: