当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修四2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 课件课件_图文

第二章 平面向量 欢迎来到数学课堂 栏目 导引 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、 模、夹角 第二章 平面向量 学习导航 学 习 目 标 实例 ―理―解→ 平面向量数量积的坐标表示 ―掌―握→ 用平面向量坐标形式求 数量积、模、夹角 重点难点 重点:用两个向量的坐标来解决与向量的 模、夹角、垂直有关的问题. 难点:掌握数量积、求模公式、距离公式、夹角公式、 向量垂直与平行的等价形式. 栏目 导引 第二章 平面向量 新知初探思维启动 1.向量数量积的坐标表示 已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b = ___x_1_x_2+__y_1_y_2____ , 即 两 个 向 量 的 数 量 积 等 于 _它__们__对__应__坐__标__的___乘__积__的__和__._ 栏目 导引 第二章 平面向量 做一做 1.已知向量a=(1,2),b=(2,3),则a·b=________. 解析:a·b=1×2+2×3=8. 答案:8 栏目 导引 第二章 平面向量 2.平面向量数量积坐标表示的几个公式 (1)向量模的坐标表示 若 a=(x,y),则|a|2=__x_2_+__y_2_,或|a|= x2+y2. (2)两向量平行、垂直的坐标表示 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a∥b?___x_1_y_2_-__x_2_y_1=___0____; a⊥b?___x_1_x_2+___y_1y_2_=__0______. 栏目 导引 第二章 平面向量 (3)两向量夹角的余弦公式 设 a,b 是两个非零向量,a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ x1x2+y1y2 是 a 与 b 的夹角,则 cos θ=__x_21+__y_21___x_22+__y_22__. 栏目 导引 第二章 平面向量 做一做 2.已知向量a=(-2,2),b=(5,k),若a⊥b,则k=________. 答案:5 3.设向量 a=(0,2),b=( 3,1),则 a 与 b 的夹角等 于________. 答案:π3 栏目 导引 第二章 平面向量 典题例证技法归纳 题型探究 题型一 数量积的坐标运算 例1 已知向量a与b同向,b=(1,2),a·b=10. (1)求向量a的坐标; (2)若c=(2,-1),求(b·c)·a. 栏目 导引 第二章 平面向量 【解】 (1)∵向量a与b同向,且b=(1,2), ∴设a=λb=λ(1,2)=(λ,2λ)(λ>0), 由a·b=10,得1·λ+2·2λ=10, 解得λ=2>0,符合a与b同向的条件, ∴λ=2,a=(2,4). (2)∵b=(1,2),c=(2,-1), ∴b·c=1×2+2×(-1)=0, ∴(b·c)·a=0. 栏目 导引 第二章 平面向量 【名师点评】 进行向量的数量积运算,前提是牢 记有关的运算法则和运算性质.解题时通常有两条 途径:一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量 积运算;二是先利用数量积的运算律将原式展开, 再依据已知计算. 栏目 导引 第二章 平面向量 跟踪训练 1.已知向量a=(-1,2),b=(3,2). (1)求a·(a-b); (2)求(a+b)·(2a-b); (3)若c=(2,1),求(a·b)c,a(b·c). 解:(1)法一:∵a=(-1,2),b=(3,2), ∴a-b=(-4,0). ∴a·(a-b)=(-1,2)·(-4,0) =(-1)×(-4)+2×0=4. 栏目 导引 法二:a·(a-b)=a2-a·b =(-1)2+22-[(-1)×3+2×2]=4. (2)∵a+b=(-1,2)+(3,2)=(2,4), 2a-b=2(-1,2)-(3,2) =(-2,4)-(3,2)=(-5,2), ∴(a+b)·(2a-b)=(2,4)·(-5,2) =2×(-5)+4×2=-2. 第二章 平面向量 栏目 导引 第二章 平面向量 (3)(a·b)c=[(-1,2)·(3,2)](2,1) =(-1×3+2×2)(2,1)=(2,1). a(b·c)=(-1,2)[(3,2)·(2,1)] =(-1,2)(3×2+2×1) =8(-1,2)=(-8,16). 栏目 导引 第二章 平面向量 题型二 两个向量的夹角问题 例2 在平面上建立了直角坐标系 xOy,O 是原点(如图). 已知点 A(16,12)、B(-5,15). (1)求|O→A|,|A→B|; (2)求∠OAB. 栏目 导引 第二章 平面向量 【解】 (1)由O→A=(16,12), A→B=(-5-16,15-12)=(-21,3),得 |O→A|= 162+122=20,|A→B|= ?-21?2+32=15 2. (2)cos∠OAB=cos〈A→O,A→B〉= →→ AO·AB →→ . |AO||AB| 其中A→O·A→B=-O→A·A→B=-(16,12)·(-21,3) =-[16×(-21)+12×3]=300. 故 cos∠OAB=20×30105 = 2 22.∴∠OAB=45° 栏目 导引 第二章 平面向量 【名师点评】 根据向量的坐标表示求a与b的夹角时 ,需要先求出a·b及|a||b|,再由夹角的余弦值确定θ.其 中,当a·b>0时,a与b的夹角为锐角;当a·b<0时,a与 b的夹角为钝角;当a·b=0,a与b的夹角为直角. 栏目 导引 第二章 平面向量 跟踪训练 2.已知a=(1,1),b=(0,-2),当k为何值时, (1)ka-b与a+b共线? (2)ka-b与a+b的夹角为120°? 解:∵a=(1,1),b=(0,-2), ∴ka-b=k(1,1)-(0,-2)=(k,k+2), a+b=(1,1)+(0,-2)=(1,-1). (1)∵ka-b与a+b共线, ∴k+2-(-k)

相关文章:
...必修四高中数学 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、....ppt
新人教版必修四高中数学 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件_数学_高中教育_教育专区。第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 ...
高中数学必修四人教版2.4.2平面向量数量积的坐标表示模....ppt
高中数学必修四人教版2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角9ppt课件 - 必修4 2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 复习 1、向量夹角的定义: 2、数量积...
...2.4 2.4.2 《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》....ppt
新人教A版高中数学必修四 2.4 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件 - 2.4 读教材填要点 课前预习巧设计 第二章平面向量 平面向量的数 ...
高中数学必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹....ppt
高中数学必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件人教A版_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件人教A...
...四课件:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_....ppt
人教A版高中数学必修四课件:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 - 2.4.2平面向量数量积的坐标表 示、模、夹角 已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,...
...第二章-2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-....ppt
人教版-高中数学必修4-第二章-2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-课件 - 2.4.2 平面向量 数量积的坐标表示、模、夹角 一、复习引入 (1) a ? b ?...
...四课件:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-....ppt
「精品」人教A版高中数学必修四课件:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-精品课件 - 2.4.2平面向量数量积的坐标表 示、模、夹角 已知两个非零向量a=(...
...必修4课件练习2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模....ppt
人教版高中数学必修4课件练习2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_数学_高中教育_教育专区。2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、 模、夹角 数量积的定义已知...
...四人教版2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角1ppt....ppt
2019年最新-高中数学必修四人教版2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角1ppt课件_数学_高中教育_教育专区。2019 2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 平面...
...课件】高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模....ppt
【优质课件高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 新人教A版必修4优秀课件.ppt_小学教育_教育专区。中小学精编教育课件 第二章 平面向量 2.4 平面...
...A版必修四精品课件2.4.2平面向量数量积的坐标表示、....ppt
新课标高中数学人教A版必修四精品课件2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 ....
...A版数学必修4课件2.4.2平面向量数量积的坐标表示、....ppt
高中人教A版数学必修4课件2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 复习引入 1....
必修4课件2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_图文.ppt
必修4课件2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_高中教育_教育专区。必修4课件2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 2.4.2 平面向量数量积 的坐标...
...人教A版必修4课件:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、....ppt
高中数学人教A版必修4课件:2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 _数学_高中教育_教育专区。2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1.平面向量的数量积...
高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课....ppt
高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件 新人教A版必修4 (3)_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 ...
2.4-2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 秋学期....ppt
2.4-2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 秋学期高中数学必修4(人教A版)PPT课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 秋学期高中数学必修4(人教A版)PPT...
高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课....ppt
高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件 新人教A版必修4 (
...课件《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》....ppt
最新2019-2020人教A版高中数学必修四课件2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 2.4.2平面向量数量积的 坐标...
...A版必修4课件:2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模....ppt
高中数学人教A版必修4课件:2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角_数学_高中教育_教育专区。2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 [提出问题] 已知两...
高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课....ppt
高中数学 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课件 新人教A版必修4 (3)_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 ...
更多相关标签: