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数学---湖南省衡阳市祁东二中2017-2018学年高一(上)期中试卷(解析版)


湖南省衡阳市祁东二中 2017-2018 学年高一(上)期中 数学试卷 一、选择题 1. (5 分)已知全集 U=R,N={x|﹣3<x<0},M={x|x<﹣1},则图中阴影部分表示的集合 是( ) A.{x|﹣3<x<﹣1} B.{x|﹣3<x<0} C.{x|﹣1≤x<0} D.{x<﹣3} ) 2. (5 分)已知函数 f(x)=|x|,则下列哪个函数与 y=f(x)表示同一个函数( A. B. C. D. 3. (5 分)函数 y= 的定义域为( ) A. ( ,1) B. ( ,∞) C. (1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞) ) 4. (5 分)下列函数中,在(0,+∞)上单调递减,并且是偶函数的是( A.y=x2 B.y=﹣x3 C.y=﹣lg|x| D.y=2x 5. (5 分)设函数 f(x)定义在实数集上,f(2﹣x)=f(x) ,且当 x≥1 时,f(x)=lnx,则 有( A. C. ) B. D. ) 6. (5 分) 某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示, 则该几何体的俯视图不可能是: ( A. (1) , (3) B. (2) , (4) ﹣ C. (1) , (2) , (3) D. (1) , (2) , (3) , (4) ) 7. (5 分)若 x∈(e 1,1) ,a=lnx,b=( )lnx,c=elnx,则 a,b,c 的大小关系为( A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 8. (5 分)函数 f(x)=x2﹣4x+3 在区间[0,a]上的最大值为 3,最小值为﹣1,则不等式 loga (x﹣1)≤0 的解集为( A. (2,3] B. (4,5] ) C. (3,5] D. (1,2] 9. (5 分)已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[﹣1,1]时 f(x)=x2,那么函数 y=f(x) 的图象与函数 y=|lgx|的图象的交点共有( A.10 个B.9 个 C.8 个 D.1 个 10. (5 分)函数 y= (0<a<1)的图象的大致形状是( ) ) A. B. C. D. 11. (5 分)设函数 f(x)的定义域为 D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数 f(x)满足: ①f(x)在[a,b]上是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],则称区间[a,b]是 函数 f(x)的“和谐区间”.下列结论错误的是( A.函数 f(x)=x2(x≥0)存在“和谐区间” ) B.函数 f(x)=2x(x∈R)不存在“和谐区间” C.函数 (x≥0)存在“和谐区间” D.函数 f(x)=log2x(x>0)不存在“和谐区间” 12. (5 分)定义一种运算 a?b= ,令 f(x)=(3+2x﹣x2)?|x﹣t|(t 为常数) , ) 且 x∈[﹣3,3],则使函数 f(x)的最大值为 3 的 t 的集合是( A.{3,﹣3} B.{﹣1,5} C.{3,﹣1} D.{﹣3,﹣1,3,5} 二、填空题 13. (5 分)如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图,OA=OB=2,∠AOB=45° 其原来平 面图形面积是 . 14. (5 分)函数 f(x)=lg(x2﹣2ax+1+a)在区间(﹣∞,1]上单调递减,则实数 a 的取值 范围是 . 15. (5 分)已知函数 f(x)满足关系式 f(ax+2)=x+5(a>0 且 a≠1) ,则函数 f(x)恒过 定点 .

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