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3.7可化为一元一次方程的分式方程(第二课时)]


八年级数学导学稿 第三章 分式 课题 可化为一元一次方程的分式方程 (第二课时)
龙都街道吕标初中编写 学习目标:1、掌握一类会产生增根的分式方程解法。 2、了解增根是所化成整式方程的根,而不是原分式方程的根。 重点:分式方程解法及转化思想 难点:验根作为步骤易漏掉,特别增根存在时 教学过程: 温故知新:解分式方程的步骤很多同学熟练了,互相展示一下。 解方程,比比谁更快 8 80 60 ?5 A 、? B、 = x ?1 x?3 x?3 课内探究: 一、创设情境:
1 2 ? 2 x ? 1 x ? 1 这是上节课我们留的作业,同学们有什么疑问吗?

你解题过程中发现了什么? 二、交流展示: 活动一:问题再现: “我解出的根是 1,可是检验时分母为零无意义了,为什么 呢?”老师请大家 再解:
x ?8 1 x ? 7 - 7 ? x = 8——A

化为: x-8+1=8(x-7)

——B

解得 x=7 检验:??,分母为零无意义。 那么,你发现为什么了吗?大家仔细看看 A、B 两个方程想想,说出你的见解。发 现增根,理解验根必要性。 三、归纳总结: 分式方程是不允许未知数取使分母分母为零的数,而整式方程的未知数就 没有这个限制,即化为整式方程未知数取值范围扩大了,如果转化后的整式方 程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根。因而增根 是所化成的整式方程的根,而不是原分式方程的根。 定义: 在分式方程化为整式方程的过程中, 若整式方程的根使最简公分母

为 0, (根使整式方程成立,而在分式方程中分母为 0)那么这个根叫做原分式 方程的增根。 活动二:让学生阅读课本例 3。 1、小组讨论写出解题过程, 2、总结解分式方程的主要步骤: 四、巩固提升: 1、

4 x ?1 2 - =1 x ?1 x ?1

2、

7 1 6 ? 2 ? 2 y ? y y ? y y ?1
2

五、课堂小结:巩固基本步骤,了解增根原因。 课后延伸: 甲乙两人同时从 甲每小时比乙多走 列方程为( A. C. 六、达标检测:
x?2 16 2 1. x ? 2 - x ? 4 = 1

地出发, 骑自行车到

地, 已知

两地的距离为

, ,则可

,并且比乙先到 40 分钟.设乙每小时走

) B. D.

2
2、

x?3

?

3 2

?

7 2x ? 6

学后反思:



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