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高中试卷江西省上饶市横峰中学、戈阳一中、铅山一中、德兴一中四校2014-2015学年高二6月月考数学(文)试题_图文

高二年级四校联考数学月考(文科) ·1 · ·2 · ·3 · ·4 · 学校 姓名 班级 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------15. 13. 答案 题号 -------------------得分 题号 1 17.(12 分) 一 18. (12 分) 2 二 3 14. 16. 4 5 6 17 18 19 三 20 三、解答题(70 分) 二、填空题(20 分,每小题 5 分) 一、选择题(60 分,每小题 5 分) 高二数学答题卷(文科) ·5 · 7 8 9 10 11 12 21 22 总分 座位号 19. (12 分) ·6 · 20. (12 分) 21. (12 分) ·7 · 22、23、24(10 分) ·8 · 高二月考文科数学答案 一、选择题:1~5:CBDDA 11~12 AD 二、填空题 13.(-∞,1), 14. 6~10:BCABB 2 15, --2 16. 三、解答题 17.解: (Ⅰ)设数列 ?an ? 的公差为 d (d ? 0) 因为 a22 ? a32 ? a42 ? a52 , 所以 (a4 ? a2 )(a4 ? a2 ) ? (a3 ? a5 )(a3 ? a5 ) ,即 2d ? 2a3 ? ?2d ? 2a4 (d ? 0) 所以 a3 ? ?a4 ……………………………………………………2 分 7(a1 ? a7 ) ? 7 a4 ? 7 ,所以 a4 ? 1, a3 ? ?1 , d ? 2 2 又因为 S7 ? 所以 an ? 2n ? 7 ……………………………………………………6 分 (Ⅱ)因为 1 ? 2log 2 bn ? an?3 ,所以 1 ? 2log2 bn ? 2n ?1, 所以 log2 bn ? n ?1 ,即 bn ? 2n?1 , n ? N? 所以 anbn=? 2n ? 7? 2n?1 ……………………………………………8 分 因为 Tn ? a1b1 ? a2b2 ? a3b3 ???? ? an?1bn?1 ? anbn 所以 Tn ? ?5 ? 20 ? 3? 21 ?1? 22 ?1? 23 ????? ? 2n ? 7 ? 2n?1 ① ② 2Tn ? ?5 ? 21 ? 3? 22 ?1? 23 ?1? 24 ????? ? 2n ? 7? 2n ①―②,得 ?Tn ? ?5 ? 2 ? 21 ? 22 ? 23 ? ??? ? 2n ?1 ? ? ? 2n ? 7 ? 2n 所以 ?Tn ? ?9 ? ?9 ? 2n? 2n ·9 · 即 Tn ? ? 2n ? 9? 2n ? 9 ,n ? N? ……………………………………12 分 18. 解:(Ⅰ)根据频率定义, c ? 300 , a ? 250 , b ? 0.25 ,……………………2 分 所以,第 1、2、3、4 组应抽取的汽车分别为:4 辆、5 辆、5 辆、6 辆.………………6 分 (Ⅱ)设女性驾驶员为:甲、乙;男驾驶员为:A、B、C、D.…………………………6分 则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为: (甲,乙)、(甲,A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、 (乙,A)、(乙,B)、(乙,C)、(乙,D)、 (A,B)、(A,C)、(A,D)、 (B,C)、(B,D)、 (C,D).………………………9分 共 15 种等可能的基本事件,其中事件 “ 两人为 1 男 1 女 ” 含有的基本事件有 8 种( 双下划 线). ……………………………………………………10分 8 .…………………………12分 15 C1 F G A1 B1 于是,事件“两人为1男1女”的概率 P ? 19. (Ⅰ)证明:连接 C1E . 因为 D 是 AB 的中点 所以 DE∥AC 、E、C1 四点共面………2 分 1 1 ;所以 A 1、D 又因为 CBB1C1 为正方形, E、F 分别是棱 BC、B1C1 的中点, 所以 BF∥C1E .…………………………………………4 分 又 所以 C D A E B C1E ? 平面 A1DE , BF ? 平面 A1DE , BF∥ 平面 A1DE .………………………………………………………………6 分 (Ⅱ)过点 F 向 A1B1 作垂线,垂足为 G ,由图知 GF ? 面 A 1 ABB 1, 在 ?A 1B 1C1 中, 故 S ?A1DB ? BF GF 2 . ? 1 ,得 GF ? A1C1 A1 B1 2 1 1 BD ? AA1 ? ? 2 ? 2 ? 2 .………………………………………………8 分 2 2 在 ?A1FB 中, A 1F ? BF ? 5, A 1B ? 2 3 , ·10· 所以 S ?A1FB ? 1 ? 2 3 ? 2 ? 6 .……………………………………………………10 分 2 点 D 到面 A1 FB 的距离为 d . 根据 VD? A1FB ? VF ? A1DB 可知, d ? S ?A1DB ? FG S ?A1FB ? 6 . 6 所以,点 D 到面 A1 FB 的距离为 6 .……………………………………12 分 6 | MQ | ? | QN |?| MP |? 4 ……2 分 20.解: (Ⅰ)如图, | QP |?| QN | ? 故点 Q 的轨迹是以 M 、N 为焦点,长轴长等于 4 的 椭圆 x2 所以椭圆 C 的方程为 ? y 2

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