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湖南省长沙市长郡中学高中数学 第一章 第三节 简单曲线的极坐标方程 1.3.4极坐标与参数方程课件 新人教版选_图文

【课前练习】
1、已知点P的极坐标为(1, π),那么过点 P且垂直于极轴的直线的极坐标方程( )

2、直线

(t为参数)

的倾斜角是( )

A、20o B、70o C、110o D、160o

3. 极坐标系内曲线 ? ? 2cos? 上的动点 P 与定点 Q(1, ? ) 的最近距离等于
2
A. 2 ?1 B . 5 ?1 C. 1 D. 2

4、直线

?x ? 1 ? 2t

? ?

y

?

2

?

t

(t为参数)被圆

x2 ? y2 ? 9 截得的弦长等于

5、在极坐标系中,点 (2, ? ) 到直线
6
? sin(? ? ? ) ? 1 的距离是_______.
6

6. 已知曲线C的极坐标方程为

.

以极点为原点, 极轴为x轴的正半轴建立直角坐

标系,则曲线C的参数方程为____________.

7、直线 2? cos? ? 1与圆 ? ? 2 cos?
相交的弦长为_________ .

【随堂复习】

【例1】已知曲线 C1 :

x2 4

?

y2 9

? 1,直线

l



? ? ?

x y

? ?

2 ? t, (t为参数). 2 ? 2t,

(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普

通方程;

(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30o

的直线, 交l于点A, |PA|的最大值与最小值是?

【例2】将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持 不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C. (1)写出C的参数方程; (2)设直线l: 2x+y-2=0与C的交点为P1P2, 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建 立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂 直的直线的极坐标方程.

【例3】在直角坐标系xoy中,以坐标原点 为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极坐标方程为: (1)求C的参数方程; (2)设点D在C上,C在D处的切线与直线
垂直,根据(Ⅰ)中你得到的 参数方程,确定D的坐标.


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