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2017-2018学年高中数学人教A版必修4课件:第一章 三角函数 1.3三角函数的诱导公式(一)

三角函数的诱导公式 (一) 练习:求下列三角函数值. (1)sin 405? ; (3)cos (-300 ? ); (4)sin 210 ?; (2)cos 390 ?; 终边相同的角的同一三角函数值相等: sin(? ? 2k? ) ? sin ? cos(? ? 2k? ) ? cos ? tan(? ? 2k? ) ? tan ? (k ? Z ) 公式二: sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? tan ? 1.5 1 P T 0.5 M1 O -2 -1 -0.5 M P1 -1 1 A 2 -1.5 1.5 1 P T 0.5 O -2 -1 -0.5 M -1 1 A 2 P1 M1 -1.5 公式三: sin( ?? ) ? ? sin ? cos( ?? ) ? cos ? tan( ?? ) ? ? tan ? 1.5 P1 1 P T 0.5 O -2 -1 M1 -0.5 -1 M 1 A 2 -1.5 T1 公式四: sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ? 公式一: 公式二: sin(? ? 2k? ) ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? 2k? ) ? cos ? (k ? Z ) cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ? tan(? ? 2k? ) ? tan ? 公式三: 公式四: sin(?? ) ? ? sin ? cos(?? ) ? cos ? tan(?? ) ? ? tan ? sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? tan ? 公式一 ~ 四可用下面的话来概括: ? ? 2k? (k ? Z ),?? ? , ? ? ?的三角函数值, 等于角?的同名函数值,前面加上一个把? 看成锐角时原函数值的符号。 公式一: 公式二: sin(? ? 2k? ) ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? 2k? ) ? cos ? (k ? Z ) cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ? tan(? ? 2k? ) ? tan ? 公式三: 公式四: sin(?? ) ? ? sin ? cos(?? ) ? cos ? tan(?? ) ? ? tan ? 同名函数 sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? tan ? 象限定号 16? (3) sin(); 3 例1.利用公式求下列三角函数值: 11? (1) cos225?; (2) sin ; 3 (4)cos ? -2040o ? cos(180 ? ? ) ? sin(? ? 360 ) . 例2. 化简: ? ? sin(?? ? 180 ) ? cos(?180 ? ? ) ? ? ※把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的 一般步骤为: 任意负角的 三角函数 用公式 三或一 任意正角的 三角函数 用公式一 锐角三角函 数 用公式 二或四 0~2π的角的 三角函数 练习:P31 T1~T5 作业:P32 T1、T4

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