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数学高考二轮复习建议

认真研究、探寻规律、主动适应、科学备考
17 年数学二轮复习研讨会资料整理 任 勇
一、精研考纲、明确要求 1、高考命题总原则:考查基础知识,同时,注重考查能力;确立以“能力立意” 命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测学生的数学素养。 2、指导思想: (1)高考是选拔性考试。 (2)注重学生对数学本质的理解。 (3)命题注重试题的创新性、多样性和选择性,具有一定的探究性和开放性。 (4)试卷具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 3、考核目标要求: (1)知识要求:分了解、理解、掌握三个层次。 二轮复习阶段已从全面基础复习转入重点复习,提炼和掌握重点、 难点,通过知识的横向综合,提高学生对数学知识的融合,对重要内容 的再深化,完成数学知识螺旋上升的最高层; (2)能力要求: 二轮复习已将第一轮复习过的基础知识运用于实战考题,深刻体会 通性通法,并培养熟练准确运用基本方法解决实际问题的能力,这些能 力包括:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、 数据处理能力以及应用和创新两个意识。通过专题、专项训练,总结提 炼并建构起数学思想方法系统,使解题策略和方法明确化、程序化,提 升学生解综合题的能力。 (3)个性品质要求:体会数学的美学意义、体现锲而不舍的精神。 (4)考查要求:①“抓全面、突重点” ,考查应达到必要的深度。 ②“借知识,考思想” ,反映考生对数学思想方法的掌握程度。 ③注重“能力立意” 。 (5)数学思想方法要求:加强针对性,注重通性通法、淡化特殊技巧,能够 迁移和广泛应用于社会、生活中。 二、研究考题、把握方向 1、15 年高考题特点: ①平稳中重基础; ②朴素中透灵气; ③常规中见真功; ④追根溯源回课本; ⑤传统文化求创新; 2、16 年高考题特点: ①强化主干、能力立意、考查素质; ②注重数学应用; ③开放探索、考查探究、创新; ④注重数学思想、能力考查。 3、近几年试题分析(全国乙卷) :
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①总体情况:全面考查、突出重点、注重本质、强化思想、注重交汇、能力 立意、区分文理、适当创新。 ②试题情况:总体平稳、适度创新、难度适中、区分合理、源于教材、不偏 不怪、人文关怀、导向准确。 4、核心知识考查: ①三角函数重后段,正、余弦定理是重点; ②数列要求不高,等差、等比、求和是核心,与三角问题轮流出现; ③概率统计重统计,贴近生活模型; ④立体几何“一证一算” ,立足课本、抓好垂直、注重计算、抓好规范,空间 角是重点; ⑤解析几何对双曲线要求不高,大题不会出现; ⑥函数导数问题是整套试卷的精华,难度虽大,但有规律; ⑦选做题是得分的重要组成部分,要引起足够重视; 三、备考启示、复习建议 1、积极掌握教情、学情,精心做好二轮复习工作。 二轮复习中,教师的日常工作之一是“想” ,即分析与思考。 其一,站在命题者的角度,思考试题的命制(稳定与创新) ; 其二,站在作题者的角度,思考试题拿分的策略(方法与手段) 。

2、强化小题专题备考: (建议放在一轮后、二轮前) “得数学者得高考、得小题者得数学” (1)查漏补缺; (2)防止省时出错、超时失分现象的发生; (3)小题部分往往是高考题改革的试验田,每年不做大改,但可做小改; 3、合理设置专题,使二轮“上水平” 。 可分七个专题进行。 专题:空间与立体图形 (1)立足教科书的知识、方法 。第一轮复习如果课本的例题,习题和复习题没 有过一遍的二轮要补上这一课。 (全面) (2)强化平行,垂直位置关系(特别是垂直)判断与证明。注意说理的严谨。 (重 点) (3)竖轴不是已知图形中的某条线段所在的直线的坐标系的建立。主要是竖轴 的找法(注意垂直关系的应用,特别是面面垂直性质的应用) (难点) (4)三视图与球和多面体结合题型。 (难点) (5)加强计算能力训练。力争做到计算准确迅速(细节) (6)规范的书写。 (细节) 专题:函数与导数 (1)地位 :函数和导数是高中数学内容的主干知识,是高考考查的重点。 (2)知识点:函数的概念与表示,函数的奇偶性,单调性,极大(小)值,最 大(小)值,周期性;考查幂函数,指数函数和对数函数的图像和性质以及
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函数的应用。考查导数的概念,导数的几何意义,导数的运算以及导数的应用 (3)重点:考查利用导数方法研究函数的单调性,极大(小)值,最大(小) 值,研究方程和不等式。 (4)考查方式:考查侧重于理解和应用。试题有一定的综合性,并与数学思想 方法紧密结合,对函数方程思想,数形结合思想,分类讨论思想等都进行深入的 考查,体现能力立意的命题原则 (5)文理区分:文理科试题从难度差别比较大,充分考虑了现阶段文理科学生 的数学实际,主要标志是思维的深度。 (6)复习对策: ①夯实基础知识和基本方法; ②运用交汇点意识,形成解题套路; ③深入研究试题,提升对试题的理解; ④敏感试题变化,把握试题发展趋势; (7)基础点 :导数研究单调性,利用函数性质画草图; (8)交汇点:最值、方程、不等式 ; (9)制高点: 背景与目的 专题:解析几何 (1)两小一大,稳定(以椭圆、圆、抛物线为背景,在知识交汇处命题是解析 几何的显著特征,与平面向量、三角函数、不等式、导数等知识的结合,考查综 合分析与解决问题的能力。借助于三角形、四边形,考查对称、平分、平行、垂 直、面积,直线与圆锥曲线的位置关系等) ; (2) 注重定义、 图形特征 (注重几何定义、 图象的对称特性以及形和数的对应) ; (3)多考想,少考算(加强分析、推理,不再是机械的代换、联立、硬算) 。 (4)题型分类:①轨迹问题;②焦点三角形;③面积、范围、最值;④定点、 定值;⑤切线;⑥垂直;⑦探索性问题。 (5)复习建议: ①学习过程中注意对内容的把握,过犹不及.本部分内容理科对于椭圆、抛物线 的定义、标准方程及简单性质的考查,仍保持较高要求,增加了“理解数形结合 的思想” ,在复习时要给出足够的重视.文科对椭圆的要求是掌握,对双曲线和 抛物线是了解.关于圆锥曲线的第二定义相关问题尽量少讲,甚至不讲! ②注重对基础知识和基本技能的掌握,在进行“通性通法”的学习过程中,适当 加强对式子的组合变形与分解变形的学习,进而增强的运算求解能力,同时,也 包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. 不是简单的算错了或算不出 来,讲究算理!二级结论慎用! ③要过“运算”关 解析几何这道解答题,解题思路并不难找,难在运算上,很多学生是能够想 到但就是算不对.运算能力没有什么好的办法,就得亲自动手,下功夫去练.要 有战胜困难的勇气和决心,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神,这也是 考试大纲中对个性品质的要求. 但在解决具体问题的时候还是可以寻求合理的运 算方案,以及简化运算的途径与方法,这也是良好的思维品质的体现. ④教师在课堂上要舍得花时间展示、板演,点评步骤得分。 ⑤简化运算的途径和技巧: A 利用圆锥曲线的定义简化运算;
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B 利用平面图形的几何性质简化运算; C 利用平面向量的几何意义简化运算; D 利用直线或曲线方程的设法简化运算; E 利用互余角、互补角转化为 k,-k,1/k 简化运算; ⑥树立细节意识,追求满分,将圆锥曲线当作 2017 年高考的得分点。 A 重视非标准方程向标准方程的转化,避免求解的量出错; B 不要受思维定势的影响,圆锥曲线的焦点位置、特征量的表示及几何意义; C 考虑直线斜率不存在的情况; D 求动点的轨迹方程后没注意变量的取值范围; E 直线方程与双曲线、 抛物线方程联立后,没有考虑二次项系数是否为 0 及有根 条件判别式非负; F 求最值过程中进行换元,没有注意新变量的取值范围。 专题:统计概率 (1)总体感受: A、稳定与创新,生活化; B、文理差异不大,大题的背景相似,甚至完全相同; C、弱化概率中的计数问题,加强统计思想; D、得分情况不容乐观,审题与书写表达都要重视。 (2)新旧教材对比: 内容增减变化 增加:样本点、有限样本空间;全概率公式、贝叶斯公式. 删减:几何概型. 变化:将事件的独立性由选修 1 移到必修. 引入样本空间的概念,把随机事件定义为样本空间的子集. ①体现重要概念螺旋上升的原则,有利于对随机事件的深刻理解. 从实际问题抽象样本空间,提升数学抽象的核心素养. ②类比集合,更好地理解事件的关系和运算意义. ③使用符号语言描述概率问题简练准确. ④有利于揭示随机变量的本质(样本空间到实数集的映射). 专题:三角与数列 (1)三角与对称;三角与图像;三角与代换;三角与应用。 (2)数列与函数;等差与等比;项数与递推;奇偶与分类。 4、精心组选资料、科学备考。 (1)二轮复习中,教师的日常工作之一是“选” 。 应“选”以下特征的题: ①全面复习过程中反映出来的弱点; ②主干知识中的重点; ③近年高考试题中的热点; ④近几年高考中没有涉及到冷点; ⑤体现重要方法的试题。 (2)题目来源:高考真题、本校题库、网络资料等。
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(3)选题、合卷: ①确定学案、作业等内容; ②保证习题难易度; ③保证各系列的区分度; ④保证充足数量。 5、打造高效课堂,夯基提能。 (1)课前:严格落实学生预习制度,学生做好学案和相关作业 。 (2)课中:必讲 ①错得较多的; ②强化弱点的; ③解法较多的; ④易于变式的; ⑤作业要精讲。 (3)课后:严格落实自习考试化,学生不允许翻阅资料和答案、不许讨论; 教师对考试试卷应做到“有发必收、有收必看、有看必评” 。 (4)对习题课、试卷讲评课要注意以下问题: ①课堂容量问题; ②讲练比例问题; ③发挥学生主体地位问题; ④讲评的方式方法问题; ⑤信息反馈问题。 6、规范考试、扎实训练,提升学生能力。 (1)做好试卷分析; (2)做好考情分析; (3)高频考察热点、交替考察冷点、不断强化重点; (4)狠抓基础,强化中、低档题得分。 7、三轮复习阶段: (1)利用好套题和类题,进一步提升学生能力; (2)科学调控试题难度,充分考虑学生心理素质因素; (3)做好知识的再梳理。 8、自主复习阶段: (1)重视集体智慧,切勿单打独斗; (2)统一思想,资源共享; (3)自编三套模拟题,考前印发再回首。

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