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福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中联考2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中联考 2017-2018 学 年高三上学期期末数学试卷(理科) 考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中有且只有 一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置.) 1.设集 A={x|0<x<2},集合 B={x|log2x>0},则 A∩B 等于( A.{x|x<2} B.{x|x>0} C.{x|0<x<2} ) D.{x|1<x<2} 考点:交集及其运算. 专题:计算题. 分析:运用对数函数的单调性化简集合 B,然后直接进行交集运算. 解答: 解:由 A={x|0<x<2}, B={x|log2x>0}={x|x>1}. 所以,A∩B={x|0<x<2}∩{x|x>1}={x|1<x<2}. 故选 D. 点评:本题考查了交集及其运算,考查了对数函数的单调性,是基础题. ) (x∈R)的最小正周期为 π,为了得到函数 g(x)=sin2x 的 ) B.向右平移 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 2.已知函数 f(x)=sin(2x+ 图象,只要将 y=f(x)的图象( A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 个单位长度 考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:三角函数的求值. 分析:利用已知条件化简函数的解析式,然后利用左加右减的原则,确定平移的方向与单位. 解答: 解:因为函数 f(x)=sin(2x+ 函数的解析式化为:f(x)=sin, 为了得到函数 g(x)=sin2x 的图象,只要将函数 f(x)的图象向右平移 故选 B. 点评:本题考查三角函数的图象的变换,考查计算能力. 3.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) 个单位长度即可. ) , A.8 B. C. D.16 考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题;空间位置关系与距离. 分析: 几何体是三棱锥, 结合直观图判断相关几何量的数据, 把数据代入棱锥的体积公式计算. 解答: 解:由三视图知:几何体是三棱锥,如图: 其中 SA⊥平面 ABC,SA=2,BC=4 ,AD⊥BC,AD=2, ∴几何体的体积 V= × ×4 故选:C. ×2×2= . 点评: 本题考查了由三视图求几何体的体积, 根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应 的几何量是解题的关键. 2 4.已知向量 =(m ,4) , =(1,1) ,则“m=﹣2”是“ ∥ ”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:规律型. 分析:根据向量平行的坐标公式,利用充分条件和必要条件的定义进行判断. 解答: 解:∵向量 =(m ,4) , =(1,1) , ∴若 ∥ , 则 m ×1﹣4×1=0, 2 即 m =4,解得 m=2 或 m=﹣2. ∴“m=﹣2”是“ ∥ ”的充分而不必要条件. 2 2 故选:A. 点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用向量平行的条件求出 m 是解决本题的 关键,比较基础. 5.若 a=log23,b=log32,c=log46,则下列结论正确的是( A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a 考点:不等式比较大小. 专题:不等式的解法及应用. 分析:根据 a= >1,b= <1,c= >1, b=log32= = < <1, c=log46= = =a,从而得出结论. < = , ) D.b<c<a 解答: 解: ∵a=log23= 故有 b<c<a, 故选 D. 点评:本题主要考查不等式与不等关系,不等式的基本性质的应用,属于基础题. 6.已知数列{an}满足 an+1+an=n,若 a1=1,则 a8﹣a4=( A.﹣1 B.1 C.2 考点:数列递推式. 专题:等差数列与等比数列. 分析:由数列递推式得到 an+an﹣1=n﹣1(n≥2) ,和原递推式作差后得到 an+1﹣an﹣1=1,由已知 求出 a2,则依次可求得 a4,a6,a8,则答案可求. 解答: 解:由 an+1+an=n,得 an+an﹣1=n﹣1 (n≥2) , 两式作差得:an+1﹣an﹣1=1 (n≥2) , 由 a1=1,且 an+1+an=n, 得 a2=﹣a1+1=0. 则 a4=a2+1=1, a6=a4+1=2, a8=a6+1=1+2=3, ∴a8﹣a4=3﹣1=2. 故选:C. 点评:本题考查了数列递推式,解答的关键是由已知递推式得到 n 取 n﹣1 时的递推式,作差 后得到数列的项之间的关系,属中档题. 7.若实数 a,b 满足 a +b ≤1,则关于 x 的方程 x ﹣2x+a+b=0 无实数根的概率为( A. B. C. D. 2 2 2 ) D.4 ) 考点:几何概型. 专题:概率与统计. 分析:根据题意,以 a 为横坐标、b 为纵坐标建立直角坐标系,可得所有的点(a,b)在单位 圆及其内部,如图所示.若关于 x 的方程 x ﹣2x+a+b=0 无实数根,则点(a,b)满足 a+b>1, 即在单位圆内且直线 a+b=1 的上方.由此结合几何概型计算公式,用图中弓形的面积除以单 位圆的面积,即可得到所求的概率. 2 2 解答: 解:∵实数 a,b 满足 a +b ≤1, ∴以 a 为横坐标、b 为纵坐标建立直角坐标系, 可得所有的点(a,b)在以 O 为圆心,半径为 1 的圆及其内部, 即单位圆及其内部,如图所示 2 若关于 x 的方程 x ﹣2x+a+b=0 无实数根, 则满足△ =4﹣4(a+b)<0,解之得 a+b>1 符合上式的点(a,b)在圆内且在直线 a+b=1 的上方, 其面积为 S1= π×1 ﹣ ×1×1= 又∵单位圆的面积为

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