当前位置:首页 >> >>

立体几何

立体几何
2008 (12)某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 6 的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a + b 的最大值为( ) A. 2 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 5 (15)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球 面上,且该六棱柱的体积为
9 8

,底面周长为 3,那么这个球的体积为 _________

(18) (本小题满分 12 分) 如图,已知点 P 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 的对角线 BD1 上,∠PDA=60°。 (1) 求 DP 与 CC1 所成角的大小; (2) 求 DP 与平面 AA1D1D 所成角的大小。

D1

C1

A1 P

B1

D

C

A

B

2009 (11)正六棱锥 P-ABCDEF 中,G 为 PB 的中点,则三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P-GAC 体 E D 积之比为 (A)1:1 (B) 1:2 (C) 2:1 (D) 3:2 F C H (15)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m) 。 A B

(18)如图,已知两个正方行 ABCD 和 DCEF 不在同一平面内,M,N 分别为 AB,DF 的中点。 (I)若平面 ABCD ⊥平面 DCEF,求直线 MN 与平面 DCEF 所成角的正值弦; (II)用反证法证明:直线 ME 与 BN 是两条异面直线。 2010 (10) (常规题) (中档题)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 a,顶点都 在一个球面上,则该球的表面积为 (A) ? a
2

(B) ? a
3

7

2

(C)

11 3

?a

2

(D) 5 ? a

2

(考查组合体,显然球心是两底面中心的中点) * (14) (基础题)正视图为一个三角形的几何体可以是 .(写出三种) (可以是三棱锥、四棱锥、圆锥、三棱柱) (18) (常规题) 如图, 己知四棱锥 P-ABCD 的底面为等腰梯形, AB∥CD, A C ⊥BD 垂足为 H,PH 是四棱锥的高,E 为 AD 中点. (Ⅰ) 证明:PE⊥BC (Ⅱ)若 ? A P B = ? A D B =60°,求直线 PA 与平面 PEH 所成角的正弦值. (用坐标法见标准答案, 可不用坐标法, Ⅰ问延长 EH 交 BC 于 F, 证明 BC ? H.Ⅱ问, AG ? EH 作

立体几何
交直线 EH 于 G,则 ? GPA 为 PA 与平面 PEH 所成的角.) 2012 (7)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则 此几何体的体积为 (A)6 (B)9 (C)12 (D)18 (11)已知三棱锥 S ? A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上, ? A B C 是边长为 1 的正三 角形, S C 为球 O 的直径,且 S C ? 2 ,则此棱锥的体积为 (A)
2 6

(B)

3 6

(C)

2 3

(D)

2 2

(19) (本小题满分 12 分) 如图,直三棱柱 A B C ? A1 B1C 1 中, A C ? B C ?
D C1 ? B D 。
1 2 A A , D 是棱 A A1 的中点, 1

C1 A1

B1

(Ⅰ)证明: D C 1 ? B C

D
(Ⅱ)求二面角 A1 ? B D ? C 1 的大小。

C A

B


更多相关标签: