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2017-2018学年高中数学 初高中衔接教材 第15课时 函数的表示方法Ⅱ学案苏教版 精品


函数的表示法(2) 总 课 题 分 课 题 教学目标 重 难 点 点 函数概念与基本初等函数 分课时 第 4 课时 总课时 课 型 总第 15 课时 新 授 课 函数的表示法(2) 了解分段函数的生活中的运用,会求实际问题的函数解析式;培养抽象概括能力 和解决问题的能力。 函数解析式的应用。 实际应用问题的求法和定义域。 一、复习引入 1、函数的三种表示方法。 2、各自优缺点。 3、在实际问题中的应用及其注意点。 二、例题分析 例 1、已知函数 y ? f ( x) 的图象如图所示,求 f ( x) 的解析式。 y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 x 例 2、国内投寄信函(外埠) ,邮资按以下规则计算:①信函的质量不超过 100g 时,每 20g 付邮资 80 分,即信函质量不超过 20g 时,付邮资 80 分;质量超过 20g ,但不超过 40g 付 邮资 160 分,依次类推。②信函质量超过 100g 时,超出部分每 100g 付邮资 200 分,即信 函质量超过 100g ,但不超过 200g 付邮资 ( A ? 200) 分( A 为质量等于 100g 的信函的邮 资) ,信函的质量超过 200g 但不超过 300g 付邮资 ( A ? 400) 分,依次类推,设一封质量 xg (0 ? x ? 200) 的信函应付邮资为 y (单位:分) ,试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析 式,并画出这个函数的图象。 1 例 3、如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P ,沿着折 线 BC, CD, DA 由 B 点 (起点) 向A点 (终点) 移动, 设点 P 的移动的路段为 x ,?ABP 的面积为 y ? f ( x) 。 C D (1)求 ?ABP 的面积与 P 点移动的路段间的函数关系式; (2)作出函数图象,并根据图象求函数的值域。 P A B 例 4 、 如 图 所 示 , 梯 形 ABCD 中 , AB // CD , AD ? BC ? 5 , AB ? 10, CD ? 4 ,动点 P 自 B 点出发沿路线 BC ? CD ? DA 运动, 最后到达 A 点, 点 P 的运动路程为 x ,?ABP 面积为 y , 试求 y ? f ( x) 并作图。 A D C P B 三、随堂练习 1、函数 f ( x) ? 2 1 x ( x ? 0) 则 f ( ) ? x x ?1 2 。 2、函数 y ? x ( x ? 1) 的值域是 2 。 3、一个面积为 100 m 的等腰梯形,上底长为 xm ,下底长为上底长的 3 倍,则高 y 与 x 的 函数解析式为 。 4、周长为定值 l 的矩形,它的面积 S 是此矩形的长 x 的函数,则该函数的解析式 为 。 四、回顾小结 2 1、 加深掌握函数的三种表示方法; 2、 熟练运用待定系数法、 换元法求函数解析式。 3 课后作业 班级:高一( 一、基础题 1、物体从静止开始下落,下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的 2 s 内,物 体 下落了 19.6m ,求开始下落的 3s 内物体下落的距离。 )班 姓名__________ 2、某公司将进货单价为 8 元一个的商品按 10 元一个销售,每天可卖出 100 个,若这种商品 的销售价每个上涨 1 元,则销售量就减少 10 个。 (1)求销售价为 13 元时每天的销售利润; (2)如果销售利润为 360 元,那么销售价上涨

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