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【小学五年级奥数讲义】平均数(一)

【小学五年级奥数讲义】平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相 等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 ÷平均数 二、精讲精练 【例题 1】 有 4 箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个,梨、橘子、 桃平均每箱 36 个,苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个? 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量 练习 1: 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分 91 分,乙、丙、丁三人平均分 89 分, 甲、丁二人平均分 95 分。问:甲、丁各得多少分? 1 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重 120 千克,甲、丙、 丁三人共重 126 千克,丙、丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是 多少千克? 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树 18 棵,甲、 丙两组平均每组植树 17 棵,乙、丙两组平均每组植树 19 棵。三个小组各植树 多少棵? 【例题 2】 一次数学测验,全班平均分是 91.2 分,已知女生有 21 人,平 均每人 92 分;男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人? 练习 2: 1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳 152 下。甲组有 6 人,平均每人跳 140 下,乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人? 2 2.有两块棉田,平均每亩产量是 92.5 千克,已知一块地是 5 亩,平均每亩 产量是 101.5 千克;另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩? 3.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖 7 元,乙知甲级糖有 4 千克, 平均每千克 8 元;乙级糖有 2 千克,平均每千克多少元? 【例题 3】 某 3 个数的平均数是 2.如果把其中一个数改为 4,平均数就变 成了 3。被改的数原来是多少? 练习 3: 1.已知九个数的平均数是 72.去掉一个数之后,余下的数的平均数是 78。 去掉的数是多少? 3 2.有五个数,平均数是 9。如果把其中的一个数改为 1.那么这五个数的平 均数为 8。这个改动的数原来是多少? 3.甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是 90 分。可是, 甲在抄分数时,把自己的分错抄成了 87 分,因此,算得四人的平均分是 88 分。 求甲在这次考试中得了多少分? 【例题 4】 五一班同学数学考试平均成绩 91.5 分,事后复查发现计算成绩 时将一位同学的 98 分误作 89 分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是 91.7 分,五一班有多少名同学? 4 练习 4: 1.五(1)班有 40 人,期中数学考试,有 2 名同学去参加体育比赛而缺考, 全班平均分为 92 分。缺考的两位同学补考均为 100 分,这次五(1)班同学期 中考试的平均分是多少分? 2.某班的一次测验,平均成绩是 91.3 分。复查时发现把张静的 89 分误看 作 97 分计算,经重新计算,该班平均成绩是 91.1 分。问全班有多少同学? 3.五个数的平均数是 18, 把其中一个数改为 6 后, 这五个数的平均数是 16。 这个改动的数原来是多少? 【例题 5】 把五个数从小到大排列,其平均数是 38。前三个数的平均数是 27,后三个数的平均数是 48。中间一个数是多少? 5 练习 5: 1.甲、乙、丙三人的平均年龄为 22 岁,如果甲、乙的平均年龄是 18 岁, 乙、丙的平均年龄是 25 岁,那么乙的年龄是多少岁? 2.十名参赛者的平均分是 82 分,前 6 人的平均分是 83 分,后 6 人的平均 分是 80 分。那么第 5 人和第 6 人的平均分是多少分? 3.下图中的○内有五个数 A、B、C、D、E,□内的数表示与它相连的所有○ 中的平均数。求 C 是多少? 6

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