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数学选修2-1学案(01)-1.1.1命题——1.1.2四种命题

数学选修 1-1 学案(1)

1.1.1 命题——1.1.2 四种命题
一.学习目标 1.了解命题的概念,会判断命题的真假,能准确指出一个命题的条件和结论; 2.会把一个命题写成“若 p ,则 q ”的形式,能写出一个简单命题的逆命题、否命题 和逆否命题. 二.课前知多少? 复习回忆初中“命题”的概念

三.合作探究

问题解决

问题 1:阅读教材 P.2—3,你对“命题”这一概念有了怎样的认识? (1)合上课本填空(考察记忆能力和关注度) ① ② 叫做真命题, ③ 叫做假命题 ④若一个命题能写成“若 p ,则 q ”的形式,则命题中的 p 叫做 (2)判断下列语句中哪些是命题?并指出命题的真假. ①一个数不是负数就是正数; ②在同一个三角形中,大边所对的角大于小边所对的角; ③连结 A 、 B 两点; ④垂直于同一直线的两条直线必平行吗?; ⑤终边在 y 轴上的角的集合是 {? | ? ? ⑥ 5x ? 4 x ; ⑦ x ? x ?1 ? 0 .
2

叫做命题;

, q 叫做

__.

k? , k ? Z} ; 2

命题(以下填序号)

命题的真假(以下填序号) 真命题 假命题

1

班级_______ 姓名_____________ 学号_______ (3)先指出下列命题中的条件 p 和结论 q ,然后再改写成“若 p ,则 q ”的形式,再 判断真假: (将你的答案填在表中) 命题 ①矩形的对角线 相等 条件 p 结论 q “若 p ,则 q ”的形式 命题的真 假

②奇函数的图象 关于原点对称 ③两条直线相交, 有一个角是直角, 这两条直线垂直

问题 2:阅读教材 P.4—5,你对“四种命题”这些概念会有怎样的认识? (1)合上课本填空(考察记忆能力和关注度) 原命题: “若 p ,则 q ” 这个原命题的逆命题形式是: 这个原命题的否命题形式是: 这个原命题的逆否命题形式是: (2)判断下列说法是否正确,正确的打“√” ,错误的打“×”. ①命题“对顶角相等”的逆命题是“若两个角相等,则这两个角是对顶角”. ( ) ②命题“若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形”的否命题是“若一个四 边形的四条边相等,则这个四边形不是正方形”. ( )
2 ③命题“在二次函数 y ? ax ? bx ? c 中,若 b ? 4ac ? 0 ,则该函数图象与 x 轴有公
2

共 点 ” 的 逆 否 命 题 是 “ 若 二 次 函 数 y ? ax ? bx ? c 图 象 与 x 轴 无 公 共 点 , 则
2

b 2 ? 4ac ? 0 ”.





(3)分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假: ①原命题“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个内角相等” 原命题的逆命题: ( ) 原命题否命题: ( ) 原命题的逆否命题: ( )
2

数学选修 1-1 学案(1)

②原命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根
2

原命题的逆命题: 原命题否命题: 原命题的逆否命题: (4)你能总结一下怎样辨别一个命题的真假吗?

( ) ( ) ( )

四.当堂检测 1.下列语句中不是命题 的为 ( ....

) B.闪光的东西并非都是金子 D.3-5=-1

A.向英雄致敬 C.如果一个人骄傲自满,他就要落后 2.有下列三个命题:

①若一个整数的末位数字是 0,则这个整数能被 5 整除; ②“若 x ? y ? 0 ,则 x、 y 互为相反数”的逆命题;
2 ③“若 x ? ?3 ,则 x ? x ? 6 ? 0 ”的否命题;

2 2 ④“若 x ? y ,则 x ? y ”的逆否命题;

其中假命题的个数为( A.0 B.3

) C.2 D.1

3

班级_______ 五.当天作业 1.指出下列语句中是命题的是 ①直线没有端点. ③两条直线平行,一定没有交点. ⑤奇数不能被 2 整除. ⑦ x ? 3.

姓名_____________

学号_______

. ②作∠AOB 的平分线 OE. ④能被 5 整除的数,末位一定是 0. ⑥ x ? {1,2,3,4,5} .

2 2.写出命题“若 a ? ?1 ,则 a ? 1 ”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真

假: 逆命题: 否命题: 逆否命题:
2 2

( ( (

) ) )

3.写出命题“如果 x ? a ? b ,那么 x ? 2ab ”的逆命题、否命题和逆否命题,并判 断它们的真假: 逆命题: 否命题: 逆否命题: ( ( ( ) ) )

4.写出命题“若 A ? B ? B ,则 A ? B ”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们 的真假: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 六.学后反思 ( ( ( ) ) )

4


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