当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修5等比数列知识点自己总结

认真

等比数列 一、基本概念与公式: 1、等比数列的定义; 2、等比数列的通项公式: (1) a (2) a
n

? a1 q n ?1 ;
? a m q n?m

n

a 为第 m 项, a .(其中 a 为首项、
1
m

n

? 0 ; m, n ? N ? )

3、 等比数列的前 n 项和公式: 当 q=1 时, Sn=n a1 关于 n 的正比例式); 当 q≠1
a1 (1 ? q n ) 时,Sn= = K ? qn ? K , 1? q

(是

Sn= a

1

? an q 1? q

三、有关等比数列的几个特殊结论 1 、 等 比 数 列 ?a ? 中 , 若
n

m ? n ? p ? q(m, n, p, q ? N ? )

,则

am ? an ? a p ? aq

注意:由 S 求 a 时应注意什么?
n n

n ? 1 时, a1 ? S1 ; n ? 2 时, an ? Sn ? Sn?1 .

2、等比数列 ?a ?中的任意“等距离”的项构成的数列
n

仍为等比数列. 3、公比为 q 的等比数列 ?a ?中的任意连续 m 项的和构成
n

的数列 Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、 S4m - S3m、??(Sm≠0)仍为等比数列,公比为
qm .

认真

4、 若 ?a ?与 ?b ? 为两等比数列, 则数列 ?k a ?、?a ?、?a
k

n

n

n

n

n

? bn ?、

? an ? ? ? ? bn ?

( k ? 0 , k 为常数)仍成等比数列. 5、若 ?a ?为等差数列,则 ?c ? (c>0)是等比数列.
n an

6、在等比数列 ?a ?中:
n

(1)若项数为 2n ,则

S偶 S奇


?q ? a1

(2)若项数为 2n ? 1,则 S
n

S偶

?q

8、数列 ?a ?是公比不为 1 的等比数列 ? 数列 ?a ?前 n 项
n

和 Sn= A ? q

n

? A , (q ? 1, A ? 0)

等差数列 定义 递推 公式 通项 公式 中项 前
A? a n?k ? a n? k 2
*

等比数列
a n ?1 ? q(q ? 0) an

a n?1 ? a n ? d

a n ? a n?1 ? d

;a

n

? a m?n ? md

a n ? a n?1q

;a

n

? a m q n?m

a n ? a1 ? (n ? 1)d

a n ? a1 q n?1

(a ,q ? 0)
1

G ? ? a n ? k a n ? k (a n ? k a n ? k ? 0)

( n, k ? N
n
Sn ?

,n ? k ? 0



( n, k ? N

*

,n ? k ? 0



n (a1 ? a n ) 2

项和 重要

n(n ? 1) S n ? na1 ? d 2

?na1 (q ? 1) ? S n ? ? a1 1 ? q n a ?a q ? 1 n (q ? 2) ? 1? q ? 1? q

?

?

am ? an ? a p ? aq (m, n, p, q ? N * , m ? n ? p ? q)

am ? an ? a p ? aq (m, n, p, q ? N * , m ? n ? p ? q)

认真

性质

9、等比数列的判定方法 (1)、an=an-1·q(n≥2),q 是不为零的常数,an-
1

≠0 {an}是等比数列.

(2)、an2=an-1·an+1(n≥2, an-1,an,an+1≠0) {an} 是等比数列. (3)、an=c·qn(c,q 均是不为零的常数) {an}是 等比数列. 10、等比数列的前 n 项和的性质 (1)、若某数列前 n 项和公式为 Sn=an-1(a≠0,±1), 则{an}成等比数列. (2)、在等比数列中,若项数为 2n(n∈N*),则 (3)、Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等比数列.


相关文章:
高一数学必修5等比数列知识点总结.doc
高一数学必修5等比数列知识点总结 - 等差数列与等比数列 一、基本概念与公式:
高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳.doc
高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳 - 等比数列知识点总结及题型归纳 1
高中数学必修5数列知识点总结.doc
高中数学必修5数列知识点总结 - 数列 1. 等差数列 通项公式: an ? a
必修五--等比数列的知识点归纳和习题训练.doc
必修五--等比数列的知识点归纳和习题训练_数学_高中教育_教育专区。必修五:等比数列知识点一:等比数列的定义、等差中项和通项公式 1.等比数列的定义: 2. 通项...
高三数学必修五《等比数列的前n项和》知识点总结.doc
高三数学必修五等比数列的前n项和》知识点总结 - 福祝恋切深他校全达表情之恩感
高中数学必修5知识点总结(史上最全版).doc
高中数学必修5知识点总结(史上最全版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5...③非零 常数列既可为等比数列,也可为等差数列.(不是非零,即不可能有等比...
高中数学必修5知识点总结.doc
高中数学必修5知识点总结_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 5 知识点总结...则这 个数列称为等比数列,这个常数称为等比数列的公比. 25、在 a 与 b ...
高中数学必修五知识点总结.doc
高中数学必修五知识点总结 - 高中数学必修五知识点总结 解直角三角形...2 数列...5 不等式......
高一数学必修5各章知识点总结.doc
高一数学必修5各章知识点总结 - 必修 5 知识点总结 1、正弦定理:在 ???
高中数学人教版必修5知识点总结.doc
高中数学人教版必修5知识点总结_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 5 知识...1? q ? 1? q * 30、等比数列的前 n 项和的性质:①若项数为 2n n ?...
高中数学必修5知识点总结归纳.pdf
高中数学必修5知识点总结归纳_高考_高中教育_教育专区。高中数学必修 5 知识点 ...个数列从第 2 项起, 每一项与它的前一项的比等于同一个常数, 等比数列,...
高中数学必修5第二章 数列知识点归纳.pdf
高中数学必修5第二章 数列知识点归纳_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修5第二章 数列知识点总结 数列知识点总结 1.数列 数列的通项公式: an ? ? ...
高中数学必修5:等比数列及其性质 知识点及经典例题(含....doc
高中数学必修5:等比数列及其性质 知识点及经典例题(含答案) - 等比数列及其性
高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳.doc
高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳 - 数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 定义 通项公式 递推公式 中项 等差数列 a n ?1 - an =d 等比数列 a...
人教版高中数学必修五《数列》基础知识要点总结.doc
人教版高中数学必修五《数列》基础知识要点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区...为数列 的前 项和,用 表示, 二、等差数列与等比数列 等比数列 一般地,如果...
高中数学必修五_知识点总结【经典】.pdf
高中数学必修五_知识点总结【经典】_数学_高中教育_教育专区。必一 1 五 知识...5 等比数列的前 n 1 数列 {an } 的前 n 2 数列 {an } 的通 和和 ...
必修5--数列知识点总结及题型归纳.doc
必修5--数列知识点总结及题型归纳_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数列 一...2n2 ? 4 ,则数列{an}为( ) A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列...
人教版数学必修五知识点总结.doc
人教版数学必修五知识点总结_数学_高中教育_教育专区。新人教 A 版数学必修五...版数学必修五知识要点总结 3.等比数列 {an } 中: (1)等比数列的符号特征(...
高中数学必修5知识点总结(史上最全版) (1).doc
高中数学必修5知识点总结(史上最全版) (1)_高二数学_数学_高中教育_教育专区...成等比数列 通项公式的求法: (1).归纳猜想 (2).对任意的数列{ an }的前...
高中数学必修5知识点总结归纳.doc
高中数学必修5知识点总结归纳。高中数学必修5知识点总结归纳 高中数学必修 5 ...q * 30、等比数列的前 n 项和的性质:①若项数为 2n n ? ? ,则 ? ?...
更多相关标签: