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高中数学易错知识点总结 统计


高中数学易错知识点总结 统计 易错点 1 不能正确区分总体、样本、样本容量 例 1:解 2016 年参加市运动会的 240 名运动员的身高情况,从中抽取 40 名运动员进行测量.下列说 法正确的是 A.总体是 240 名运动员 B.个体是每一名运动员 C.40 名运动员的身高是一个个体 D.样本容量是 40 【错解】选择 A、B、C 中的一个. 【错因分析】对于选项 A、B,对总体、个体、样本的概念把握不准,误将考察的对象当作运动员;对 于选项 C,把个体和样本混淆致误. 【试题解析】选 D.根据统计的相关概念并结合题意可得,此题的总体、个体、样本这三个概念的考察对 象都是运动员的身高,而不是运动员,并且一个个体是指一名运动员的身高,选项 A,B 表达的对象都是 运动员,选项 C 未将个体和样本理解透彻.在这个问题中,总体是 240 名运动员的身高,个体是每名运动 员的身高,样本是 40 名运动员的身高,样本容量是 40.因此选 D. 【参考答案】D. 易错点击 1.明确相关概念 对总体、个体、样本、样本容量的概念要熟练把握,要明确总体与样本的包含关系及样本与样本容量的 区别,如本例选项 C,是对概念把握不准. 2.注意考察对象 解决考查总体、个体、样本、样本容量的概念问题时,关键是明确考察对象,根据相关的概念可知总 体、个体与样本的考察对象是相同的,如本例中选项 A,B 表达的对象都是运动员的身高而不是运动员. 即时巩固 1.为了了解中国好声音第二季的 56 名学员的年龄情况,从中抽取 14 名学员进行调查,则下列说法正确的是 A.总体是 56 C.样本是 14 名学员 【答案】D B.个体是每一名学员 D.样本容量是 14 易错点 2 对随机抽样的概念理解不透彻 例 2:对于下列抽样方法: ①运动员从 8 个跑道中随机抽取 1 个跑道;②从 20 个零件中一次性拿出 3 个来检验质量;③某班 50 名 学生,指定其中成绩优异的 2 名学生参加一次学科竞赛;④为了保证食品安全,从某厂提供的一批月饼中, 拿出一个检查后放回,再拿一个检查,反复 5 次,拿了 5 个月饼进行检查.其中,属于简单随机抽样的是 _______.(把正确的序号都填上) 【错解】②③④ 【错因分析】对简单随机抽样的概念理解不透彻. 【试题解析】对于②,一次性拿出 3 个来检验质量,违背简单随机抽样特征中的“逐个”抽取;对于③,指定其中 成绩优异的 2 名学生,不满足等可能抽样的要求;对于④,不满足不放回抽样的要求.故填①. 【参考答案】① 易错点击 1.简单随机抽样是不放回抽样,抽样过程中,每个个体被抽到的机会(概率)相等. 2.应用简单随机抽样应注意的问题: (1)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点: 一是抽签是否方便; 二是号签是否易搅匀. 一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. (2)在使用随机数表时,如遇到三位数或四位数时,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起, 每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去. (3)简单随机抽样需满足: ①被抽取的样本总体的个体数有限; ②逐个抽取; ③是不放回抽取; ④是等可能抽取. 即时巩固 2.从 52 名学生中选取 5 名学生参加全国“希望杯”数学竞赛,若采用简单随机抽样抽取,则每人入选的可能性 A.都相等,且为 C.都相等,且为 【答案】C 1 52 5 52 B.都相等,且为 D.都不相等 1 10 特别提醒 简单随机抽样在抽样过程中每一个

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