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2.1.3直线与平面的位置关系教学设计


2.1.3 直线与平面的位置关系教学设计

教学目的: 1.掌握直线与平面的三种位置关系, 2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 3 掌握空间两直线的位 置关系, 掌握异面直线的概念, 会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异 面; 教学重点:直线与平面的三种位置关系及其作用. 教学难点:直线与平面的三种位置关系及其作用 一、复习引入: 1.一只笔所在的直线与一个作业本所在的平面可能有几种位置关系? (学生演示) 二、讲解新课: 1 空间直线与平面的位置关系 (1)直线在平面内——有无数个公共点: (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点; (3)直线与平面平行——没有公共点; 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 0 2.三种位置关系的图形语言、符号语言表示及文字表述如下表:
王新敞
奎屯 新疆

图形
a
?
a

符号语言

文字语言(读法) 直线 a 在平面 ? 内

a ??

王新敞
奎屯

新疆

a ?? ? ?
?

直线 a 与平面 ? 无公共点

王新敞
奎屯

新疆

a
A

?

a ?? ? A

直线 a 与平面 ? 交于点 A

王新敞
奎屯

新疆

3.让学生举出空间直线与平面的位置关系的实例.
三、讲解范例: 例 1 直线 a 在平面 ? 内外,则 (A) a ∥ ? (B)直线 a 与平面 ? 至少有一个公共点 (C) a ? ? ? A
王新敞
奎屯 新疆





王新敞
奎屯

新疆

(D)直线 a 与平面 ? 至多有一个公共点 答案:D 例 2 分别按下列条件画出直观图. (1) a∩b=P,a∥平面 ? ,b∩平面 ? =A;

(2) 平面 ? ∩平面=



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