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长阳高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理二课件新人教A版选修2__图文

温故而知新 1.(a+b)n的二项展开式 是_________. Tr+1 = C a b 2.通项公式是 _______________. r n-r n r 3、C +C +C + n 1 n 0 n 1 n 2 n +C + 2 2 n 10 r n +C ? n n r r n 2 n 4、 (1+ x) ? 1 + C x + C x + + C x + + C x ? 5、在 ? ? ? x ? 1 3 n n n 是__________ ? ? ? 展开式中的常数项 x ? 例1、计算: 5 4 3 2 ( x ? 1) ? 5( x ? 1) ? 10( x ? 1) ? 10( x ? 1) ? 5( x ?1) ( 1) (2)1 ? 2C1 n ? 4C ? ... ? 2 C 2 n n n n 6 4 3 (1 ? x ) (1 ? x ) 例2、求 的展开式中的 x 系数。 3 1 5 例3、求 ( x ? 3 ? ? 2 ) 展开式中的常数项。 x x 例4、已知 (1 ? 2 x) 展开式中第2项大于它的相邻 两项,求x的范围。 5 1 n 例5、(1)已知( x ? 2 ) 的第5项的二项式系数与第3 3x 项的二项式系数比为14:3,求展开式中不含x 的项。 2 n (2)已知 ( x ? 2 ) 的展开式中,第5项的系数与 x 第3 项的系数比为56:3,求展开式中的常数项。 赋值法 例6、已知(1-2x)7=a0+ a1x + a2x2 + …+ a7x7 ,则 (1)a1+a2+a3+…+a7=_______ (2)a1+a3+a5+a7 =_________ (3)a0+a2+a4+a6 =_________ ?练习: ?(4)若已知 (1+2x)200= a0+ a1(x-1) + a2(x-1)2 + …+ a200(x-1)200 求a1+a3+a5+a7+…+a199 的值。 例7、若 ( x+ 1 2 x 4 ) 展开式中前三项系数成等差 n 数列,求(1)展开式中含x的一次幂的项; (2)展开式中所有x 的有理项; 课堂练习 ?a x ? 3的系数 ? 1、已知? 的展开式中 x ? ? x ? 2 ? ? 9 为 ,则常数a的值是_______ 2、在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是( A.-297 B.-252 C. 297 D. 207 9 4 ) 3、(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是 __________ 2 4.已知(1+ x 5.已知(10+xlgx)5的展开式中第4项为106,求x的值. )n展开式中含x-2的项的系数为12,求n.

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