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广东省深圳市龙岗区2014-2015学年第二学期期末高二文科数学试题带答案

龙岗区 2014-2015 学年第二学期期末学业评价试题 高二(文科)数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损;考生务必用规定的笔将自己的学 校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上.同时,将监考教师发放的条 形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区.请保持条形码整洁、不污损. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上.不按以上要求作答 的答案无效. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.请保持答题卡的整洁,不折叠、不破损。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式: ①卡方统计量 K 2 ? n(ad ? bc)2 , 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量; (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) ②独立性检验中 K 2 的临界值参考表: P(K 2 ? k0 ) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ?1, ?2? , B ? ??2, ?? 1? ,则 A ? B ? 1.已知集合 A ? ??1, ?? 1, ?? 1, ?1, ?2? A. ??2, ?1, ?2? B. ??2, 2 C. ??1? D. ??2, ?1,1, 2? 2.命题“对任意 x ? R,都有 x ? 0 ”的否定为 2 A.存在 x0 ? R,使得 x0 ?0 2 C.存在 x0 ? R,使得 x0 ?0 B.对任意 x ? R,都有 x 2 ? 0 D.不存在 x0 ? R,使得 x 2 ? 0 第 1 页 共 9 页(2015.07) 高二(文科)数学试题 3.已知 i 是虚数单位,则复数 z ? 2i ? 1 的虚部为 2i 1 C. ? i 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 D. ? 1 A. i 2 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B. 1 2 1 2 4. “ x ? ?1 ”是“ x 2 ? x ? 0 ”的 5.函数 f (x)? x 2 ? 16 ? log 2 x 的零点所在的区间为 A. (0,1) ?x ? 1 A. y ? ?e?? B. (2,3) B. y ? ? x ? 1 C. (3,4) C. y ? ?x D. (4,5) D. y ? ?e?? ?x 6.函数 f (x)? 1 ? ex 的图像与 x 轴相交于点 P,则曲线在点 P 处的切线的方程为 7.函数 f (x)? 1 ? log 2 x与g(x )? 2 ? x ?1 在同一直角坐标系下的图象大致是 A 8.设 a ? log3 7, ?b ? 2 , ?c ? 0.8 ,则 1.1 3.1 B B. c ? a ? b C C. c ? b ? a 1 D D. a ? c ? b A. b ? a ? c 9.下列函数中,既是奇函数又是定义域内的减函数的函数是 A. f (x)? a? loga x(其中a ? 0, ?a ? 1) 1 C. f ( x ) ? x 函数,给出四个函数: ① f ( x) ? sin x A.②④ ② f ( x) ? x 4 ? 4 x 2 B.②③ ③ f ( x) ? x ? e x C.①②④ ④ f ( x)? ln( x ? 1)? 6 D.①③④ 其中为下部狭窄函数的是: B. f ( x ) ? x 3 D . f ( x) ? 1 1 ? 2 ?1 2 x 10.若对于定义在 R 上的函数 f ( x),有有限个整数 x 满足 f ( x)? 0 ,则称 f ( x)为下部狭窄 第Ⅱ卷 非选择题(共 100 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (一)必做题(11~13 题) 5 4 ?2? 11. ? ? ? log3 ? log3 = 4 5 ?3? ?3 . 高二(文科)数学试题 第 2 页 共 9 页(2015.07) ?x ? 0 ?a?g ?2 x , 12.函数 f ( x) ? ? ? x (a ? R ),若 f [ f (?1)] ? 1 ,则 a = ?x ? 0 ? 2 , . 13.观察下列等式: 3 1 1 3 1 4 1 1 3 1 4 1 5 1 1 , ,… ? ? 1? 2 , ? ? ? ? 1? ? ? ? ? ? ? 1? 1? 2 2 2 1? 2 2 2 ? 3 22 3 ? 22 1? 2 2 2 ? 3 22 3 ? 4 23 4 ? 23 由以上等式推测到一个一般的结论: n?2 1 3 1 4 1 对于 n∈N*, ? ? ? ? ? ?… ? 1? 2 2 2 ? 3 22 n (n ? 1) 2n (二)选做题(考生只能从 14、15 题中选做一题) . C 14. (几何证明选讲选做题)如图 1,从圆 O 外一点 A 引圆的切线 AD 和割线 ABC,已知 AD ? 2 3 , AC ? 6 圆 O 的半径为 3,则圆心 O 到 AC 的距离为 . . A B O D 图1 ?0) 且与极轴垂直的直线交曲 15. (坐标

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