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【课时训练】2014高一数学(人教)必修二2.1.9平面

第二章

直线 ? 平面之间的位置关系 2 . 1 空间点 ?
时间 : 3 0 分钟

点? 直线 ? 平面之间的位置关系
第 9 课时 平面
满分 : 5 0分

得分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ , , 已知三条不同的直线a, 两个不同的点 A? 如果 a? 1.( 3 分) b c B 及面α, α, b? α, l ? a=A, A. l ? α B. l ? α C. l ? α=A D. l ? α=B 下列推理不正 2.( 3 分) A? B? C 表示不同的点 , a, l 表示不同 的 直线 , α, β 表示不同的平面 , ) 确的是 ( . , , A. A? l A? α, B? l B? α? l ? α B. A? α, A? B? α, B? α? B β, β? β= 直线 A C. l ? α, A? l ?A? α D. A? B? C? α, A? B? C? B? C 不共线 ? α 与β 重合 β 且A ? A.点 A B.点 B 那么下列关系成立的是 ( l ? b=B, ) .

, , 如图 , 平面α? 平面β= 直线l 点 A? 点 C? 直线 A 过 3.( 3 分) B? α, C? l B? l= 点 D, β, ? ? , ? ( ) A B C 三点确定平面γ 则平面γ β 的交线必过 . 但不过点 D C.点 C, D.点 C 和点 D

互不重合的三个平面最多可以把空间分成的部分是 ( 4.( 3 分)

( 第 3题)

( 第 5题)

A. 4 B. 5 C. 7 平面六面体中 , 既与 A 5.( 3 分) B 共面也与共面的棱的条数为 (

) . ) .

D. 8

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ( ) 6. 3 分 直线 a 经过平面α 外一点 M 的符号语言是 . ( ) ? ? , 分 的三边或延长 线 与 平 面 分 别 相 交 于 点 则 7. 3 ?A B C α P QR P? Q? R 的位置关系 . ( ) ? ? 分 已知直线 8. 3 M N E? F 分别是空间四边形 A B C D 四条边 A B? B C? C D? DA 上的点 , 则点 H 与直线 A E F 与 MN 相交于点 H , C 的位置关系是 . 是 其中正确的是 = b, P? α, P? b. β?P? ( 把正确的序号都填上 ) .

设 P 表示一个点 , 给出如下四个推理 : 9.( 3 分) a, b 表示两条直线 , α, β 表示两个平面 , ①P? a, P? α? a? α; ② a? b=P, b? a? α; ③ a? b, a? α, P? b, P? α? b? α; ④ α? β? β

的序号是 . ( ) 求证 : 1 1. 6 分 在正方体 A B C D A1B1 C D1 中 , E 是A B 的中点 , F 是 AA1 的中点 . 1 ( ) 1 E? C? D1 ? F 四点共面 ; ( ) 2 C E? D1F? DA 三线共点 .

给出下列说法 : 1 0.( 3 分) ① 梯形的四个顶 点 共 面 ; ②三 条 平 行 直 线 共 面; ③有三个公共点 的两个平面重合 ; 其中说法正确 ④ 每两条都 相 交 并 且 交 点 全 部 不 同 的 四 条 直 线 共 面 .

已知一直线与三条平行线都相交 , 求证 : 这四条直线在同一个平面内 . 1 2.( 5 分)

在正方体 A 1 3.( 9 分) B C D-A1B1 C D1 中 . 1 ( ) 1 AA1 与 C C 1 是否在同一平面内 ?

( ) 点 B? 2 C D 是否在同一平面内 ? 1? ( ) 画出平面 A 平面 A 3 C C D 的交线 , C D1 与平面 B D C 1 与平面 B 1 1 的交线 .

( 第1 3题)

由 d? 知平面α 与平面β 重合 . b=B, ) 在正方体 A 1 3.( 1 B C D-A1B C D1 中 , 1 1 / / ? A A1 C C 1, ? 由公理 2 的推论可知 , A A1 与 C C C 1 可确定平面 A 1. 点 B? C D 不共线 , 1? 故 a, b, c, d 同在一个平面内 .

( ) 2 ? ? ? ?

? A A1 与 C C 1 在同一平面内 .

由公理 3 可知 , 点 B? C D 可确定平面 B C1D. 1? 点 B? C D 在同一平面内 . 1?

( ) 3 ? A C?B D=O, D1 C?D C 1=E, 又 C C C C D, 1? 平面 A 1, 1? 平面 B 1

点 O? 平面 A C O? 平面 B C D1. 1, 平面 A C C D= 直线 O C 1? 平面 B 1 1.

同理平面 A C D1? 平面 B D C E. 1= 直线 O

第二章

1 .A 2 .C 3 . D 4. D 5. C

第 9 课时

直线 ? 平面之间的位置关系 2. 1 空间点 ?

点? 直线 ? 平面之间的位置关系

6. M? a, M? α 7. P? Q? R 三点共线

8.点 H 在直线 A C 上 9.③④ 1 0.①

由 F 是A 知 MA 1 1.设 D1 F 与 DA 相交于 点 M , A1 的 中 点 , 故 M 与 N 重合 , 即 D1 NA=AD, F 与C E 相交于点 M . 1 2.设 a? b? c, d? a=A, d? b=B, d? c=C. 由 a? 知直线 a, b, b 确定平面α, ? A? α, B? α . ? d? α. 设C 由 E 是A 知 =AD, E 与 DA 相交于 点 N , B 的 中 点,



从 而有 E? 且C C? D1? F 四点共面 , E? D1 F? DA 三线共点 .

即直线 a, b, d 同在平面α 内 .

同理 , 直线b, c, d 同在由直线b, c 确定的平面β 内 .


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