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2019学年【北师大版】七年级下册数学ppt课件 平行线的证明与练习_图文

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平行线的证明练习

如图,已知:∠1=∠2,∠1=∠B, 求证:AB∥EF,DE∥BC。 ? ? ? ? ? ? 证明:由∠1=∠2 (已知), 内错角相等,两直线平行. 根据: 得AB∥EF. B 又由∠1=∠B(已知 ). 根据:同位角相等,两直线平行 得 DE ∥ BC .
A
D 1 2 E

F

如图,已知:∠1+∠2=180°, 求证:AB∥CD. ? 证明:由:∠1+∠2=180°(已知), E ? ∠1=∠3(对顶角相等). A 1 3 ? ∠2=∠4( 对顶角相等 ) C 根据:等量代换 2 得:∠3+ ∠4 =180°. ? 根据:同旁内角互补,两直线平行 ? 得: AB ∥ CD .

B 4 F

D

如图,已知:∠DAF=∠AFE, ∠ADC+∠DCB=180°,求证:EF∥BC

? 证明:由:∠DAF=∠AFE ( 已知 ) E ? 根据:内错角相等,两直线平行 . ? 得:AD∥ EF . B ? 由:∠ADC+ ∠DCB =180°(已知). 同旁内角互补,两直线平行 根据: . ? 得:AD∥ BC . 平行于同一直线的两条直线互相平行 ? 再根据: . ? 得:EF∥BC

A

D

F

如图,已知:∠2=∠3,∠1+∠3=180°, 求证:EF∥GH.

? 证明:由:∠2=∠3 (已知) ∠1+∠3=180°( 已知 ) A 根据: 等量代换 . C ? 得:∠1+∠2=180°. F ? 根据:同旁内角互补,两直线平行 .
得:
EF∥GH

E 1 2

G

B

3
H

D



如图,已知:∠1=∠2,BD平分∠ABC,试 说明AD∥BC.

? 证明:由BD平分∠ABC(已知), 根据: 角平分线定义 . A ? 得:∠2=∠3. ? 又由:∠2=∠1(已知) B 根据: 等量代换 . ? 得:∠3= ∠1 . 根据:内错角相等,两直线平行. 得: AD ∥ BC.

D 1

2

3

C

如图,已知:AB∥CD,AE∥BD,试说 明∠ABD=∠E.

? 证明:由 AB∥CD (已知), 根据:两直线平行,内错角相等 A 得:∠ABD= ∠ BDC . 由AE∥BD( 已知 ). D 根据: 两直线平行,同位角相等. E 得∠BDC=∠E . ? 再根据:等量代换 ∠ ABD 得: = ∠E .

B

C

如图,已知:AC∥DE,∠1=∠2,试说 明AB∥CD.

? 证明:由AC∥DE (已知), 根据:两直线平行,内错角相等. 得∠ACD= ∠. 2 A 又由∠1=∠2(已知). 1 根据: 等量代换 . B C 得∠1=∠ACD . 再根据:内错角相等,两直线平行 . 得 AB ∥ CD .

D 2 E

1.如图,已知:AB∥CD, ∠1=55°∠2=80°, 求∠3的度数.
A 1 2 E B 3 D F C

2.如图,已知:AB∥CD, ∠A=70°∠DHE=70°,求证:AM∥EF
M
E G A H C F D B


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