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最新-湖北省岳口高中2018学年高二数学单元测试卷直线与平面 精品

高二数学单元测试卷 直线与平面 200818 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、 已知 ① ② ③ 其中正确命题的个数是: A、0 B、1 ④ C、2 D、3 2、 已知直线 m,n 与平面 的一个充分条件是 B、 C、 D、 3、 已知 是异面直线,在下列命题中,假命题是 A、一定存在平面 B、一定存在平面 C、一定存在平面 4、 在下列命题中,真命题是 A、 若直线 m,n 都平行于平面 D、一定存在平面 ,则 m//n B、 设 是直二面角,若直线 m C、 若直线 m,n 在平面 与 平行 内的射影依次是一个点和一条直线,且 ,则 n 在 内或 n D、设 m,n 为异面直线,若 m 与平面 平行,则 n 与 相交 5、 如果直线 ,那么必有 A、 B、 C、 D、 6、 已知在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=AA1,则直线 CB1 与平面 AA1B1B 所成的角的正弦值为 A、 B、 C、 D、 7、等边△ABC 的边长为 0 ,AD 是 BC 边上的高,将△ABD 沿 AD 折起,使之与△ACD 所在 平面成 120 的二面角,这时 A 点到 BC 的距离是 A、 B、 C、3 D、2 8、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别为棱 AA1 和 B1B 的中点,若 为直线 CM 和 ND1 所成 的角,则 cos 等于 A、 B、 C、 D、 9、在下列命题中: ①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线 ②直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行 ③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在平面 ④如果一个平面过另一个平面的斜线,那么这两个平面必不垂直 其中错误命题的个数为 A、1 B、2 C、3 D、4 0 10、 P 为正四面体 ABCD 的面 ABC 内的一点, 则在平面 ABC 内, 过 P 且与棱 CD 所在直线成 60 角的直线的条数是 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11、PA、PB、PC 是从 P 点引出的三条射线,它们之间每两条的夹角都是 60 ,则直线 PC 与 平面 PAB 所成的角是 12、设平面 外两点 A 和 B 到平面 的距离分别为 4cm 和 1cm,AB 与平面 段 AB 的长为____________________________。 13、四面体的四个面中,最多可有__________个直角三角形。 成 60 角,则线 0 0 14、A 是锐二面角 45 角,PA 与平面 0 0 的棱上一点,P 是平面 上的一点,PB⊥ 于 B,PA 与直线 成 成 30 角,则二面角的大小是________________。 15、已知点 P,直线 ,给出下列命题: ①若 ②若 ③若 ④若 ⑤若 其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上)。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 16、在三棱锥 V-ABC 中,AH⊥侧面 VBC,且 H 是△VBC 的垂心。 (1)求证:VC⊥AB; (2)若二面角 H-AB-C 的大小为 30 ,求 VC 与面 ABC 所成角的大小。 0 17、已知平面 ⊥平面 , ,直线 且 m⊥n。 求证: 。 0 18、如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 的菱形,∠ABC=60 ,PC⊥平面 ABCD,PC= ,E 为 PA 的中点。 (1)求证:平面 EDB⊥平面 ABCD; (2)求点 E 到平面 PBC 的距离; (3) 求二面角 A-EB-D 的正切值。 19、已知正四棱锥 P-ABCD 的底面边长及侧棱长均为 13,M、N 分别是 PA、BD 上的点,且 PM∶MA=BN∶ND=5∶8。 (1)求证:MN//平面 PBC; (2)求直线 MN 与平面 ABCD 所成角的正弦值。 20、如图,平面 截三棱锥 P-ABC 得截面 DEFG,设 PA// ,BC// 。 (1)求证:四边形 DEFG 为平行四边形; (2)设 PA= ,BC=b,PA 与 BC 所成的角为 ,求四边形 DEFG 面积的最大值。 21、如图,四棱锥 P-ABCD 中,侧 面 角形,且与底面垂直,底面 ABCD 是面积为 点。 (1)求证:PA⊥CD; (2)求二面角 P-AB-D 的大小; (3)求三棱锥 P-CDM 的体积。 PDC 是边长为 2 的正三 的菱形,∠ADC 为菱形的锐角,M 为 PB 的中 岳口高中高二数学检测 直线与平面参考答案 一、选择题:(每题 5 分,共 50 分) 1、A 7、A 2、D 8、A 3、B 9、C 4、C 10、B 5、C 6、B 二、填空题:(每题 5 分,共 25 分 11. 余弦值为 的锐角 12、 13、4 14、45 0 15、 ② 三、解答题(共六个小题,满分 75 分) 16、(1)连 BH 并延长交 VC 于 D; (2)作 VO⊥面 ABC 于 O,连 CO 并延长交 AB 于 E,连 DE。答案为 60 。 17、(12 分)略 0 18、(12 分)(1)略(2) (3) 29、(12 分)(1)略(2) 20、(14 分)(1)略(2) 21、(14 分)(1)略(2)45 (3) 0

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