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【高考数学】2018-2019学年最新人教版数学高考(文)一轮复习训练:第十章规范练51用样本估计总体

考点规范练 51 用样本估计总体 基础巩固 ) 1.已知一组数据分别为 12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是( A.19 C.21.5 2. B.20 D.23 某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图 ,下列说法正确的是( A.乙学生比甲学生发挥稳定,且平均成绩也比甲学生高 B.乙学生比甲学生发挥稳定,但平均成绩不如甲学生高 C.甲学生比乙学生发挥稳定,且平均成绩比乙学生高 D.甲学生比乙学生发挥稳定,但平均成绩不如乙学生高 3.(2017 广西南宁一模)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40 个检测,如图是根据抽样检测 后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分 8 组,分别为 [80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96], 则样本的中位数在 ( ) ) A.第 3 组 C.第 5 组 B.第 4 组 D.第 6 组 4.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要 从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项 活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为( ) A.2 C.4 B.3 D.5 1 5.在某次测量中得到的甲样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本数据每个 都减 5 后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是( A.平均数 C.众数 A.和 s 2 2 ) B.标准差 D.中位数 2 6.若数据 x1,x2,…,xn 的平均数为,方差为 s ,则 2x1+3,2x2+3,…,2xn+3 的平均数和方差分别为( B.2+3 和 4s C.2+3 和 s 2 2 ) D.2+3 和 4s +12s+9 7.已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 为 . 8.一个容量为 200 的样本的频率分布直方图如图,则样本数据落在[5,9)内的频率和频数分别 . 9.某市运动会期间 30 位志愿者年龄数据如表: 年龄 (岁) 19 21 28 30 31 32 40 合 计 人数 (人) 7 2 3 4 5 3 6 30 (1)求这 30 位志愿者年龄的众数与极差; (2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 30 位志愿者年龄的茎叶图; (3)求这 30 位志愿者年龄的方差. 2 能力提升 10.若一组数据 2,4,6,8 的中位数、方差分别为 m,n,且 ma+nb=1(a>0,b>0),则的最小值为( A.6+2 B.4+3 C.9+4 D.20 11.对某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网的情况作出调查,并绘制频率分布直方图如图所示,现 已知年龄在[30,35),[35,40),[40,45]的上网人数呈递减的等差数列分布,则网民年龄在[35,40)的 频率为( ) ) A.0.04 C.0.2 B.0.06 D.0.3 ) 12.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym) 的平均数=α +(1-α ),其中 0<α <,则 n,m 的大小关系为( A.n<m B.n>m C.n=m D.不能确定 13.在样本的频率分布直方图中,共有 4 个小长方形,这 4 个小长方形的面积由小到大构成等比数列 {an},已知 a2=2a1,且样本容量为 300,则小长方形面积最大的一组的频数为 分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. . 14.(2017 河北邯郸二模)某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩 3 (1)求图中 a 的值; (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分; (3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所 示,求数学成绩在[50,90)之外的人数. 分 [50,6 [60,7 [70,8 [80,9 数 0) 0) 0) 0) 段 x ∶ 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 y 4 高考预测 15.某学校随机抽取 20 个班,调查各班有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以 5 为 组距将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( ) 答案: 1.B 解析:把该组数据按从小到大的顺序排列如下:12,15,16,20,20,23,23,28,排在中间的两个数 是 20,20,故这组数据的中位数为=20.故选 B. 2.A 3.B 解析:由题图可得,前第四组的频率为(0.037 5+0.062 5+0.075+0.1)×2=0.55, 则其频数为 40×0.55=22,且第四组的频数为 40×0.1×2=8,即中位数落在第 4 组,故选 B. 4.B 解析:依题意可得 10×(0.005+0.01+0.02+a+0.035)=1,则 a=0.03. 所以身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生比例为 3∶2∶1. 所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为×18=3. 5.B 解析:设样本甲中的数据为 xi(i=1,2,…,6),则样本乙中的数据为 yi=xi-5(i=1,2,…,6),则样 本乙中的众数、平均数和中位数与甲中的众数、平均数和中位数都相差 5,只有标准差没有发生变 化,故选 B. 6.B 解析:原数据乘以 2 加上 3 得到一组新数据,则由平均数、方差的性质可知得

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