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【高考数学】2018-2019学年最新人教版数学高考(文)一轮复习:第十章规范练52变量间的相关关系、统计案例

考点规范练 52 1.根据如下样本数据: 变量间的相关关系、统计案例 基础巩固 x y 3 4.0 4 2.5 5 6 0.5 7 8 -0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为 x+,则( A.>0,>0 C.<0,>0 2 ) B.>0,<0 D.<0,<0 ) 2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( 在 100 个吸烟的人中必有 99 个患有肺病 A.若 K 的观测值为 6.635,则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吸烟与患肺病有关系,因此 B.由独立性检验知,在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人 吸烟,则他有 99%的可能患肺病 C.若在统计量中求出在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的 可能性使得推断出现错误 D.以上三种说法都不正确 3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图 (两坐标轴单位长度相同),用回归直线 x+近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立 的是( ) A.线性相关关系较强,b 的值为 3.25 B.线性相关关系较强,b 的值为 0.83 C.线性相关关系较强,b 的值为-0.87 D.线性相关关系太弱,无研究价值 4.两个随机变量 x,y 的取值如下表: x0 1 3 4 2. 4. 4. 6. y 2 3 8 7 1 若 x,y 具有线性相关关系,且 x+2.6,则下列四个结论错误的是( A.x 与 y 是正相关 B.当 x=6 时,y 的估计值为 8.3 C.x 每增加一个单位,y 大约增加 0.95 个单位 D.样本点(3,4.8)的残差为 0.56 ) 5.“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到 “光盘”行动,得到如下的列联表: 做不到“光 盘” 男45 女30 能做到“光 盘” 10 15 则下面的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 6.若两个分类变量 X 和 Y 的 2×2 列联表如下: 合 计 y1 y2 x1 5 4 0 合 4 计 5 x2 1 20 5 1 50 0 2 70 5 则在犯错误的概率不超过 销,得到如下数据: 的前提下认为 X 与 Y 之间有关系. 7.(2017 山东潍坊二模)某公司为了对一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试 单价 4 5 6 7 8 9 x/元 销量 9 8 8 8 7 6 y/件 0 4 3 0 5 8 由表中数据,求得线性回归方程为=-4x+,当产品销量为 76 件时,产品定价大致为 的数据资料,算得 xi=80,yi=20,xiyi=184,=720. (1)求家庭的月储蓄对月收入 x 的线性回归方程 x+; 元. 8.从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单位:千元) 2 (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄. 能力提升 9.通过随机询问 110 名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 总 男女 计 爱 4 2 60 好 0 0 不爱 2 3 50 好 0 0 总 6 5 110 计 0 0 附表: P(K2≥k 0.0 0.0 0.00 0 ) k0 50 10 1 3.8 6.6 10.8 41 35 28 参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 10.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表: x123456 y021334 3 假设根据上表数据所得线性回归直线方程 x+,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得 的直线方程为 y=b'x+a',则以下结论正确的是( A.>b',>a' B.>b',<a' C.<b',>a' D.<b',<a' 11.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下为非优秀统计成绩,得到 如下的列联表: 优 秀 甲 10 班 乙 c 班 总 计 非优 总 秀 计 ) b 30 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是 . ①列联表中 c 的值为 30,b 的值为 35 ②列联表中 c 的值为 15,b 的值为 50 ③根据列联表中的数据,若在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,能认为“成绩与班级有关系” ④根据列联表中的数据,若在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下,不能认为“成绩与班级有关 系” 高考预测 12.国内某知名大学有男生 14 000 人,女生 10 000 人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况, 根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取 120 人,统计他们平均每天运动的时间,如表.(平 均每天运动的时间单位:h,该校学生平均每天运动的时间范围是[0,3]) 男生平均每天运动的时间分布情况: 平均 每天 [0,0 [0.5 [1,1 [1.5 [

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